浙江省乐清市芙蓉中学高三数学上学期10月月考试题 理.doc

2015年芙蓉中学高三第二次月考 数学（理科）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择填空题部分1至2页，答卷部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式： 柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中s1、s2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知命题p：x0r,，则是( )ax0r,bxr , cxr , dxr , 2已知a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的( ) a充分必要条件b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件3已知m,n是两条不同的直线，,为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( )a若m,m，则/b若m,n，则m/nc若/,/，则/d若,，则/4要得到函数的图象，只需将图象上所有的点( )a向左平行移动个单位长度b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度d向右平行移动个单位长度5两条直线yx2a，y2xa的交点p在圆(x1)2(y1)24的内部，则实数a的取值范围是( )a. b.(1，)c. d.1，)6设a0，b0.若ab1，则的最小值是()a2b c.4d87已知双曲线1(a0，b0)的一个焦点与圆x2y210x0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为()a.1 b.1 c.1 d.18如图，两座相距60 m的建筑物ab，cd的高度分别为20 m，50 m，bd为水平面，则从建筑物ab的顶端a看建筑物cd的张角为()a30 b45 c60 d75非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分。9设全集，集合a=x|x24x5=0，b=x|x2=1，则 .第11题图10已知等差数列an，sn是数列an的前n项和，且满 足a4=10,s6=s3+39，则数列an的首项a1= ， 通项an= .11如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表 面积是 cm2，体积为 cm3.12已知,0，则sin2= ，sin(2)= .13已知实数x,y满足，则的取值范围是 .14已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 .15已知f(x)是定义在r上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x).若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_ _2015年芙蓉中学高三第二次月考数学（理科）试题答题卷 2015.10一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号12345678班级_姓名_考号 _ _。装。订。线。答案 二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。9 ， 10 ， 11 12 13 14. 15 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16题14分，其他各题15分。16记f(x)lg(2x3)的定义域为集合m，函数g(x)的定义域为集合n，求：(1)集合m、n；(2)集合mn，mn.17已知函数f(x)sin xcos xcos2x，abc三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且f(b)1.(1)求角b的大小；(2)若a，b1，求c的值18（本小题满分15分）如图，在四棱锥pabcd中，pd底面abcd，底面abcd为平行四边形，adb=90，ab=2ad （）求证：平面pad平面pbd； （）若pd=ad=1，求二面角pade的余弦值第17题图19. 已知等比数列an中a2=4，a5=32(1)求数列an的通项公式；(2)记sna13a2(2n1)an，求sn.20已知点a(0，2)，椭圆e：1(ab0)的离心率为，f是椭圆e的右焦点，直线af的斜率为，o为坐标原点(1)求e的方程；(2)设过点a的动直线l与e相交于p，q两点当opq的面积最大时，求l的方程 2015年芙蓉中学高三第二次月考数学（理科）试题参考答案 2015.10一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号12345678答案cbdca ca b二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分。91,1,1,5,5 10 11 12 13 14.2 15 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16解(1)mx|2x30，nx|x3或x1；(2)mnx|x3，mnx|x1或x17解(1)因为f(x)sin 2xcos 2xsin，所以f(b)sin1，又2b，所以2b，所以b.(2)法一由余弦定理b2a2c22accos b，得c23c20，所以c1或c2.法二由正弦定理，得sin a，所以a或a，当a时，c，所以c2；当a时，c，所以c1.所以c1或c2. 18解析：（）底面,底面2分3分平面pad5分平面pbd，7分（）解法1平面,即为所求的角9分,10分在中，由余弦定理得13分在中，15分解法2：以d为原点，da所在直线为x轴，db所在直线为y轴建立直角坐标系,设p（0,x,y）, 9分平面pad，所以平面pad的一个法向量10分设平面ade的一个法向量，解得 13分设为所求的角 15分19解(1) an2n.(2)sna13a2(2n1)an12322523(2n1)2n，2sn122323(2n3)2n(2n1)2n1，得sn12(22222322n)(2n1)2n1，即sn12(23242n1)(2n1)2n1sn(2n3)2n16.20.解(1)设f(c,0)，由条件知，得c.又，所以a2，b2a2c21.故e的方程为y21.(2)当lx轴时不合题意，故设l：ykx2，p(x1，y1)，q(x2，y2)将ykx2代入y21得(14k2)x216kx1