浙江省余姚地区九年级数学上学期第二次质量检测试题 新人教版(1).doc

浙江省余姚地区2013-2014学年第一学期第二次质量检测九年级数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1反比例函数的图象位于 （ ）a第一、二象限 b. 第一、三象限 c. 第二、三象限 d . 第二、四象限2、 已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）a. (2，1) b. (2，1) c. (2，1) d. (1，2)3、 在 abc中，ac=8，bc=6，ab=10，则abc的外接圆半径长为（ ） a10 b. 5 c. 6 d. 44、 将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) a.y=3（x3）2+4 b. y=3（x+4）23 c. y=3(x4)2+3 d. y=3(x4)235、已知是抛物线上的点，则（ ）a b c d6. 二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）第10题oxyoyxaoyxboyxdoyxc7已知o的半径为10，p为o内一点，且op6，则过p点，且长度为整数的弦有（ ） a5条 b6条 c8条 d10条(第8题)8、如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )9题yb12acoxa1cmb2cm c3cm d 4cm9.如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则等于 ( ) a1 b2 c3 d410给出下列命题及函数，和的图象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果时，那么。则（ ）a. 正确的命题是 b. 错误的命题是c. 正确的命题是 d. 错误的命题只有11. 如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若de2，下列说法正确的个数有（）bcd是等腰三角形； ced的周长等于bc的长；dc平分bde； be长为。a 1个 b2个 c3个 d4个 12. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）a7：20b7：30c7：45d7：50二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13. 已知，则_。14如图，将弧ac 沿弦ac折叠交直径ab于圆心o，则弧ac= 15.底面半径为3cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2 16反比例函数，当时，x的取值范围为 . 17. 一个二次函数解析式过点（3,1）；当x0时 y随x增大而减小；当x为2时函数值小于7 ，请写出符合要求的二次函数解析式_18. 将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.p是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点a、b若abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 三、解答题（本题共8小题，第19、20题每题6分，第21-24题每题10分， 第25题12分，第26题14分，共78分）19.已知y是x的反比例函数,当x=5时，y=8.求反比例函数解析式； 求y=-10时x的值.20. 如图，在中，（1）作的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）； （2）求它的外接圆半径. 21.如图，abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？22. 如图，ab为o的直径，点c在o上，延长bc至点d，使dc=cb，延长da与o的另一个交点为e，连结ac，ce。（1）求证：b=d；（2）若ab=4，bc-ac=2，求ce的长。23.如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于a，b两点，点a的坐标为（3，2），bcy轴于点c，且oc=6bc（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集acqp24如图,abc中，c=90，bc=8cm，5ac-3ab0，点p从b点出发，沿bc方向以2cm/m的速度移动，点q从c出发，沿ca方向以1cm/m的速度移动。若p、q同时分别从b、c出发，经过多少时间cpq与cba相似？25.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策： 由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？26.如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b把aob沿y轴翻折，点a落到点c，抛物线过点b、c和d（3，0）（1）求直线bd和抛物线的解析式（2）若bd与抛物线的对称轴交于点m，点n在坐标轴上，以点n、b、d为顶点的三角形与mcd相似，求所有满足条件的点n的坐标（3）在抛物线上是否存在点p，使spbd=6？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由数学答题卷一、选择题：（每小题4分，共48分） 题号123456答案题号789101112答案二、填空题：（每小题4分，共24分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题：（78分） 19（本题6分） （1）（2） 20（本题6分） 21（本题10分） 22（本题10分）第22题图（1）（2）23（本题10分）（1）（2）24（本题10分）acqp25（本题12分） （1） （2） （3）26（本题14分）（1）（2）（3）参考答案一、 选择题：（每小题4分，共48分）题号123456答案dbbccb题号789101112答案cbcaba二、填空题：（每小题4分，共24分）13、 14、 120 15、 15 16、 x-2或x0 17、 18、三、解答题：（78分） 19（本题6分） （1） 3分（2）3分20（本题6分）（1）略3分（2） 3分21（本题10分）解：设正方形的边长为xcm由条件可得2分4分4分22、（本题10分）（1）证明：ab为o的直径，acb=90，第22题图acbc，dc=cb，ad=ab，b=d；5分（2）解：设bc=x，则ac=x2，在rtabc中，ac2+bc2=ab2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），b=e，b=d，d=e，cd=ce.cd=cb，ce=cb=1+5分 23（本题10分）解:（1） 点a（-3，2）在双曲线上，双曲线的解析式为. 3分点b在双曲线上，且，设点b的坐标为（，），解得：（负值舍去）.点b的坐标为（1，）.直线过点a，b， 解得：直线的解析式为：3分（2）不等式的解集为：或4分24（本题10分）由5ac3ab=0，得到5ac=3ab，设ab为5xcm，则ac=3xcm，在rtabc中，由bc=8cm，根据勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2，ab=5x=10cm，ac=3x=6cm，3分设经过t秒abc和pqc相似则有bp=2tcm，pc=（82t）cm，cq=tcm，分两种情况：当abcpqc时，有，即=，解得；3分当abcqpc时，有，即，解得t=，3分综上可知，经过或秒abc和pqc相似1分acqp25（本题12分）解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元3分（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润40004分（3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当20x25时，w3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）（10x+500）=20x+1000k=200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元 4分26（本题14分）解：（1）直线l：y=3x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b，a（1，0），b（0，3）；把aob沿y轴翻折，点a落到点c，c（1，0）设直线bd的解析式为：y=kx+b，点b（0，3），d（3，0）在直线bd上，解得k=1，b=3，直线bd的解析式为：y=x+3设抛物线的解析式为：y=a（x1）（x3），点b（0，3）在抛物线上，3=a（1）（3），解得：a=1，抛物线的解析式为：y=（x1）（x3）=x24x+34分（2）抛物线的解析式为：y=x24x+3=（x2）21，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）直线bd：y=x+3与抛物线的对称轴交于点m，令x=2，得y=1，m（2，1）设对称轴与x轴交点为点f，则cf=fd=mn=1，mcd为等腰直角三角形以点n、b、d为顶点的三角形与mcd相似，bnd为等腰直角三角形如答图1所示：（i）若bd为斜边，则易知此时直角顶点为原点o，n1（0，0）；（ii）若bd为直角边，b为直角顶点，则点n在x轴负半轴上，ob=od=on2=3，n2（3，0）；（iii）若bd为直角边，d为直角顶点，则点n在y轴负半轴上，ob=od=on3=3，n3（0，3）满足条件的点n坐标为：（0，0），（3，0）或（0，3）6分（3）假设存在点p，使spbd=6，设点p坐标为（m，n）（i）当点p位于直线bd上方时，如答图2所示：过点p作pex轴于点e，则pe=n，de=m3spbd=s梯形peobsbodspde=（3+n）m33（m3）n=6，化简得：m+n=7 ，p（m，n）在抛物线上，n=m24m+3，代入式整理得：m23m4=0，解得：m1=4，m