浙江省余姚市梨洲中学八年级数学上学期期中质量分析试题(1).doc

浙江省余姚市梨洲中学2012-2013学年八年级数学上学期期中质量分析试题一、选择题（每小题3分，共36分）1如图，已知1=2=3=55，则4的度数是（）a.110 b.115 c.120 d.1252如图，一钢架中，a=15，焊上等长的钢条来加固钢架若ap1=p1p2，则这样的钢条最多只能焊上（）条a.4 b.5 c.6 d.73下列判断正确的是（）a.顶角相等的两个等腰三角形全等b.腰相等的两个等腰三角形全等c.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等d. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等4. 为了解余姚市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是（）a.选100位女性老人 b. 在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人c.在医院内选100位老人 d. 选公园内100位老人 5. 印度数学家什迦逻（1141-1225）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原地五尺远，能算诸君请解题，湖水深浅知几何？”（）6.为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）a众数是9 b中位数是9 c平均数是9 d锻炼时间不低于9小时的有14人 7.若xy成立，则下列不等式成立的是（）a.x-2y-2 b.-x-y c. d.-3x-3y8.已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）a.15 b. 75 c. 15或75 d.150或309.x，0，x，4，6，1这6个数据中，中位数恰好是x，则整数x可能的值有（）个a.4 b.3 c.2 d.110. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点b离点c的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是（）a.5 b.25 c.10+5 d.3511.如图，在rtabc中，acb=90，ab=2bc，在直线bc或ac上取一点p，使得pab为等腰三角形，则符合条件的点p共有（）a.4个 b.5个 c.6个 d.7个第11题 第12题12.如图，abc是等腰直角三角形，bac=90，点d、e在bc上，且dae=45，现将ace绕点a旋转至abe处，连接de和ee，则下列结论中abdeade=baeaee是等腰直角三角形adeebd2+ce2=de2正确的有（）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、填空题（每小题3分，共18分）13. 如图所示，aob的两边oa、ob均为平面反光镜，aob=35，在ob上有一点e，从e点射出一束光线经oa上的点d反射后，反射光线dc恰好与ob平行，则deb的度数是 。14.某校为了选拔学生参加市2012年机器人比赛中的装机比赛，教练对甲、乙、丙、丁四位选手平时五次训练成绩进行统计，四位选手五次训练的平均成绩均为30分钟，而且s甲2=51、s乙2=12、s丙=5.1、s丁=4.3，教练若要选拔成绩比较稳定的选手去参加比赛，你认为该选 。15. 一个直棱柱有10个顶点，那么它的面的个数是 。16.腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 。 第17题 第18题 17.如图，等腰直角三角形abc直角边长为1，以它的斜边上的高ad为腰做第一个等腰直角三角形ade；再以所作的第一个等腰直角三角形ade的斜边上的高af为腰做第二个等腰直角三角形afg；以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为 。18.如图，omon已知边长为2的正三角形abc，两顶点a、b分别在射线om，on上滑动，滑动过程中，连接oc，则oc的长的最大值是 。三、解答题（其中19、20题各9分，21、24题各8分，22题12分，23、25题个10分，共66分）19.（9分）画图：（1）请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）（2）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：20.（9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把abc恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：a与b有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。第20题图（1）如图abc中，c=90，a=24作图：猜想：验证：（2）如图abc中，c=84，a=24.作图：猜想：验证： 第20题图 21.（8分）已知一个模型的三视图如图所示（单位：m），与实际尺寸的比例为110（1）请描述这个模型的形状；（2）制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？（3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m2，需要油漆多少kg？22.（12分） 一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ade固定不动，把含30角的三角板abc绕顶点a顺时针旋转（=bad且0180），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图，=_时，bcde；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：图中=_时，_；图中=_时，_。23.（10分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由24.（8分）如图，adbc，a=90，ad=be，edc=ecd， 请回答下列问题：（1）请说明aedbce；（2）请说明ab=ad+bc；25.（10分） 如图，是边长为6的等边三角形， 是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于. （1）当时，求的长； （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由梨洲中学八年级（上）数学期中试题答案一、 选择题（每小题3分，共36分）123456789101112dbcbadacabcd二、 填空题（每小题3分，共18分）13、 70 14、 丁 15、 7 16、6或2或4 17、 18、 +1 三、解答题（其中19、20题各9分，21、24题各8分，22题12分，23、25题个10分，共66分）19、略20、解：（1）作图：痕迹能体现作线段ab（或ac、或bc）的垂直平分线，或作acd=a（或bcd=b）两类方法均可，在边ab上找出所需要的点d，则直线cd即为所求（2分）猜想：a+b=90，（4分）验证：如在abc中，a=24，b=66时，有a+b=90，此时就能找到一条把abc恰好分割成两个等腰三角形的直线（5分）（2）答：作图：痕迹能体现作线段ab的垂直平分线，或作abd=a，或在线段ca上截取cd=cb三种方法。在边ac上找出所需要的点d，则直线bd即为所求（6分）猜想：b=3a（8分）验证：如在abc中，a=24，b=72，有b=3a，此时就能找到一条把abc恰好分割成两个等腰三角形的直线（9分）21、解：（1）此模型有两个矩形组成：上面的是小矩形，下面的是大矩形；（2分）（2）模型的体积=5610+231.5=309m3， 模型的质量=309360=111240kg；（5分）（3）模型的表面积=223+221.5+2105+256+2610=298m2， 需要油漆：2984=77kg（8分）22、（1）15 （2分）（2）（3）两题60，bcad或105，acde（bcae）或135，abde第（2）（3）填空各3分；画图2分23、解：（1）=（34+43+55+711+84+92+101）=6.2，众数是7，中位数是（7+7）=7；（6分）（2）15006.2=9300（吨）该社区月用水量约为9300吨；（8分）（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水（10分）24、