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文档简介
高一数学必修五测试(四)一、选择题1. 已知,那么下列不等式成立的是( ) 2. 若等比数列的首项为,前项和为,公比为,则这个数列的项数为( ) 3. 函数的定义域是( ) 4. 若,则下面不等式中成立的是( ) 5. 在中,则最短边的边长等于( ) 6. 下面四个不等式解集为的是( ) 7. 若,两个等差数列,与,的公差分别为,则等于( ) 8. 已知变量、满足的约束条件为,且目标函数为,则的最大值是( ) 二、填空题9. 在等比数列中,且公比,则 .10. 在中,、所对的边分别是、,已知,则 .三、解答题11. 在中,已知,.()求的值,并判定的形状;()求的面积。12. 已知递增的等比数列满足,且是、的等差中项。求数列的通项公式。13. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时,又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时,而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元。试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张,才能获得最大利润?14. 已知不等式的解集为.()求、的值;()解不等式.一、选择题15. 各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则等于( ) 16. 锐角中,角、所对的边分别为、,若,则的取值范围是( ) 二、填空题17. 已知函数为偶函数,且满足不等式,则的值为 .18. 已知等差数列中,.若将,都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为 .19. 在区域中的点满足不等式组,若一个圆落在区域中,那么区域中的最大圆的半径为 .三、解答题20. 在中,、分别是角、的对边,向量,.()求角的大小;()若,求的值。21. 已知数列满足递推式: (,),且.()求、;()求;()若,求数列的前项之和.高一数学必修五测试卷(四)答案,.1213. 解:设家具厂每天生产甲型桌子张,乙型桌子张,得出约束条件为:且x、y,目标函数,画出可行域如图所示:其中、,分别将a、b、c的坐标代入目标函数可得时,.由此可得:家具厂每天生产甲型桌子2张,乙型桌子3张,才能获得最大利润。1314.解:(1)依题意,知1、b为方程的两根,且. , (或由韦达定理)解得(b=1舍去). 9(2)原不等式即为即 .1315. c 16. d 17. 18.1 19.提示:18. 119. 画出可行域,得到由.21
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