浙江省余姚市第五中学高一数学上学期摸底考试试题新人教A版.doc

余姚市第五中学2013-2014学年高一上学期摸底数学试题一选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的1下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）a1，2，4b4，5，9c4，6，8d5，5，112若a+b=3，ab=7，则ab=（）a10 b40 c10 d403下面简单几何体的左视图是（）abcd4为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是a b c d5若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）a直线x=1b直线x=2c直线x=4d直线x=16若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）am2bm0cm2dm07将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）a3cm b6cmccm dcm8如图，o的半径od弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，连结ec若ab=8，cd=2，则ec的长为（）a2 b8 c2 d29如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿adcba 的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，apd的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）10对于点a（x1，y1），b（x2，y2），定义一种运算：ab=（x1+x2）+（y1+y2）例如，a（5，4），b（2，3），ab=（5+2）+（43）=2若互不重合的四点c，d，e，f，满足cd=de=ef=fd，则c，d，e，f四点（）a在同一条直线上b在同一条抛物线上c在同一反比例函数图象上d是同一个正方形的四个顶点二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11二次根式中，x的取值范围是 12因式分解：ab2a= 13我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只14如图，在o中，过直径ab延长线上的点c作o的一条切线，切点为d若ac=7，ab=4，则sinc的值为 15如图，在rtabc中，a=rt，abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则bdc的面积是 16将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 17任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72=8=2=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行 此操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 三、解答题（本题有5小题，第1820题每题14分，第21、22题每题15分，共72分）18当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根19如图，在abc中，ab=ac，bac=54，以ab为直径的o分别交ac，bc于点d，e，过点b作o的切线，交ac的延长线于点f（1）求证：be=ce；（2）求cbf的度数；（3）若ab=6，求的长20一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？21为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购a，b两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数下表提供了部分采购数据 采购数量（件）12a产品单价（元/件）14801460b产品单价（元/件）12901280（1）设a产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购a产品的数量不少于b产品数量的，且a产品采购单价不低于1200元求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出a，b两种产品，且全部售完在（2）的条件下，求采购a种产品多少件时总利润最大，并求最大利润 22抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于a，b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c，点d为顶点（1）求点b及点d的坐标（2）连结bd，cd，抛物线的对称轴与x轴交于点e若线段bd上一点p，使dcp=bde，求点p的坐标若抛物线上一点m，作mncd，交直线cd于点n，使cmn=bde，求点m的坐标2013年余姚五中高一新生入学测试卷答案一选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的19、解答：解：（1）连接ae，ab是o直径，aeb=90，即aebc，ab=ac，be=ce4（2）bac=54，ab=ac，abc=63，bf是o切线，abf=90，cbf=abfabc=278（3）连接od，oa=od，bac=54，aod=72，ab=6，oa=3，弧ad的长是=147分解法二：根据题意可得b产品的采购单价可表示为：则a、b两种产品的每件利润可分别表示为：8分9分此时总利润为（2015+260）15+（-1015+600）5=1065010分答：略解法三：列举法（过程2分，5个全算对2分，有部分错误1分，结果给出对应的x的值且最大利润正确各1分）x1112131415总利润（元）96909840100501032010650答：略(其他解法酌情给分) 22、解答：（1）抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于a，b两点（点a在点b左侧），当y=0时，（x3）（x+1）=0，解得x=3或1，点b的坐标为（3，0）y=（x3）（x+1）=x22x3=（x1）24，顶点d的坐标为（1，4）；2（2）如右图抛物线y=（x3）（x+1）=x22x3与与y轴交于点c，c点坐标为（0，3）对称轴为直线x=1，点e的坐标为（1，0）连接bc，过点c作chde于h，则h点坐标为（1，3），ch=dh=1，cdh=bco=bch=45，cd=，cb=3，bcd为直角三角形分别延长pc、dc，与x轴相交于点q，rbde=dcp=qcr，cdb=cde+bde=45+dcp，qco=rco+qcr=45+dcp，cdb=qco，bcdqoc，=，oq=3oc=9，即q（9，0）直线cq的解析式为y=x3，直线bd的解析式为y=2x6由方程组，解得点p的坐标为（，）；8（）当点m在对称轴右侧时若点n在射线cd上，如备用图1，延长mn交y轴于点f，过点m作mgy轴于点gcmn=bde，cnm=bed=90，mcndbe，=，mn=2cn设cn=a，则mn=2acde=dcf=45，cnf，mgf均为等腰直角三角形，nf=cn=a，cf=a，mf=mn+nf=3a，mg=fg=a，cg=fgfc=a，m（a， 3+a）代入抛物线y=（x3）（x+1），解得a=，m（，）；若点n在射线dc上，如备用图2，mn交y轴于点f，过点m作mgy