激光原理及应用16章部分课后答案.pdf

1 激光原理及应用部分课后答案 1 4 为使 He Ne 激光器的相干长度达到 1KM 它的单色性 0 应是多少 2 2 当 每个模式内的平均光子数 光子简并数 大于 1 时 以受激辐射为主 2 3 如果激光器和微波激射器分别在 um10 m500n 和 z3000MH 输出 1W 连续 功率 问美秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少 2 4 当一对激光能级为E2 和 E1 f1 f2 相应的频率为 v 波长为 能级上的粒子数 密度分别为 n2 和 n1 q 求 1 当 v 3000MHZ T 3000K 时 n2 n1 2 当 1um T 3000K 时 n2 n1 3 当 1um n2 n1 0 时 温度 T 解 2 2 5 激发态的原子从能级 E2 跃迁到 E1 时 释放出 5um 的光子 求这个两个能级的能量 差 若能级 E1 和 E2 上的原子数分别为 N1 和 N2 试计算室温 T 300K 的 N2 N 值 2 7 如果工作物质的某一跃迁是波长为100nm的远紫外光 自发辐射跃迁概率 16 21 s10 A 试问 1 改跃迁的受激辐射爱因斯坦系数 B21 是多少 2 为使受激辐射跃迁概率比自发辐射跃迁概率大三倍 腔内的单色能量密度 应为多 少 2 9 某一物质受光照射 沿物质传播 1mm 的距离时被吸收了 1 如果该物质的厚度是 0 1m 那么入射光中有百分之几能通过该物质 并计算该物质的吸收系数 3 2 10 激光在 0 2m 长的增益介质中往复运动过程中 其增强了 30 求该介质的小信号增益 系数 0 G 假设激光在往复运动中没有损耗 3 2 CO2 激光器的腔长 L 100cm 反射镜直径 D 1 5cm 两镜的光强反射系数分别为 r1 0 985 r2 0 8 求 由 衍 射 损 耗 及 输 出 损 耗 所 分 别 引 起 的 3 4 分别按下图中的往返顺序 推导近轴光线往返一周的光学变换矩阵 DC BA 并 证明这两种情况下的 DA 2 1 相等 4 3 5 激光的谐振腔由一面曲率半径为 1m 的凸面镜和曲率半径为 2m 的凹面镜组成 工作物 质 长 0 5m 其 折 射 率 为 1 52 求 腔 长 L 在 什 么 范 围 内 是 稳 定 腔 3 6 设光学谐振腔两镜面曲率半径为 R1 1m R2 1 5m 试问 腔长 L 在什么范围内变化 时该腔为稳定腔 5 3 7R 100cm L 40cm的 对 称 腔 相 邻 纵 膜 的 频 率 差 是 多 少 3 8腔长为 0 5m 的氩离子激光器 发射中心频率z1085 5 14 0 H 荧光线宽 Hz 8 106 问可能存在几个纵模 相应的 q 值为多少 3 9 He Ne激光器的中心频率z1074 4 14 0 H 荧光线宽 Hz 9 105 1 腔长L 1m 问可能存在几个纵模 为获得单纵模输出 腔长最长为多少 6 3 10 有一个谐振腔 腔长 L 1m 两个反射镜中 一个全反 一个半反 半反镜反射系数 r 0 99 求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模数 及每个纵模的线宽 不考虑其他损耗 3 11 求方形镜共焦腔镜面上的 30 TEM模的节线位置 这些节线是等距分布吗 可以 s0 为参数 7 3 13 从镜面上的光斑大小来分析 当它超过镜子额的线宽时 这样的横模就不可能存在 试估算在腔长 L 30cm 镜面线宽 2a 0 2cm 的 He Ne 激光方形镜共焦腔中所有可能出现的最 高阶横模的阶次最大 3 15对称双凹球面腔腔长 L 反射镜曲率半径 R 2 5L 光波长为 求镜面上的基膜光斑半 径 3 16 有 一凹凸腔 He Ne 激光器 腔长 L 30cm 凹面镜的曲率半径为 R1 50cm 凸面镜的 曲率半径为 R2 30cm 1 利用稳定性条件证明此腔为稳定腔 8 2 求此腔产生的基膜高斯光束的腰斑半径及束腰位置 3 基膜高斯光束的腰斑发散角 3 17 有一平凹腔 凹面镜曲率半径 R 5m 腔长 L 1m 光波长 m5 0 求 1 两镜面的基膜光斑半径 2 基膜高斯光束的腰斑半径及束腰位置 3 基膜高斯光束的远场发散角 9 3 19 某共焦腔 He Ne 激光器 波长 m6328 0u 若镜面上基膜光斑尺寸为 0 5mm 试 求 共焦腔腔长 若腔长保持不变 而波长 m39 3u 此时镜面上光斑尺寸为多大 3 21 一台激光器如图 3 50 所示 一个长度为 d 的激光介质激光介质置于腔长为 L 的平凹腔 中 平面镜M1 为全反镜 R 反射系数 r1 1 球面镜 M2 的曲率半径为 R2 透射系 数为 r2 不考虑增益介质 1 确定该激光器的稳定性条件 2 求束腰的大小及位置 3 求输出镜的光束曲率半径 10 4 1 一对称公焦腔的腔长 L 0 4m 激光波长 0 6328m 求束腰半径和离腰 56cm 处光斑 半径 4 2 某高斯光束束腰半径o 1 14cm 10 6m 求与束腰相距 30cm 10m 1000m 处的光 斑半径 w 及波前曲率半径 R 11 4 4 CO2 激光器 采用平凹腔 凹面镜的曲率半径 R 2m 腔长 L 1m 求它所产生的高斯光束 的光腰大小和位置 共焦参量以及远场发散角 4 6 CO2 激光器输出光波长 10 6m w0 3mm 用一个焦距 F 2cm 的凸透镜聚焦 求欲得 到 w0 20m 及 2 5m 时透镜应该放在什么位置 12 4 9 如图 波长 1 06m的玻璃激光器的全反射镜的曲率半径 R 1m距全发射镜l1 0 44m 处放置长为 l2 0 1m 的玻璃棒 其折射率为 n 1 7 棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输 出端 1 判断该腔的稳定性 2 求输出光斑的大小 3 若输出端刚好位于 F 0 1m 的透镜的焦平面上 求经透镜聚焦后的光腰大小和位置 4 12 一高斯光束的光腰半径 w0 2cm 波长 1m 从距离透镜为 d 的地方垂直入射焦距 f 4cm 的透镜上 求 1 d 0 2 d 1m 时 出射光束的光腰位置和光束发散角 13 5 2 某发光原子静止时发出 0 488m 的光 当它以 0 2c 速度背离观察者运动 则观察者认 为它发出的光波长变为多大 14 5 4 CO2 气体在室温下 300k 的碰撞线宽比例系数 49KHZ Pa 试估算其多普勒线宽 vD 和碰撞线宽 vL 并讨论在什么气压范围内从非均匀加宽过渡到均匀加宽 5 7 计算红宝石激光器当 v v0 时的峰值发射截面 已知 0 0 6943m vF 3 3 10 11 HZ T2 4 2ms n 1 76 5 10 根据 6 2 所列红宝石的跃迁概率数据 估算 w13 等于多少时红宝石对 6994 3nm 的 光是透明的 并计算该系统的荧光量子效率 L 和总量子效率 F 对红宝石 激光上 下 能级的统计权重 f1 f2 4 计算中可不计光的各种损耗 15 16 5 13 考虑某二能级工作物质 其 E2 能级的自发辐射寿命为