浙江省台州市书生中学九年级数学上学期期中试题.doc

浙江省台州市书生中学2015届九年级数学上学期期中试题 （满分：150分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选、均不给分）1下列方程中是一元二次方程的是（） a 2x+1=0by2+x=1c x2+1=0dx2=12下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是()等边三角形; 矩形; 等腰梯形; 菱形; 正八边形;圆.a2 b3 c4 d53二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）a（1，3）b（1，3） c（1，3） d（1，3）4如图,a,b,c是o上的三点,且abc=70,则aoc的度数是()a35 b140 c70 d70或1405中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：个帅、个兵，“士、象、马、车、炮”各个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是兵的概率为（ ） 6下列命题中正确的有()有一个角等于80的两个等腰三角形相似； 两边对应成比例的两个等腰三角形相似；有一个角对应相等的两个等腰三角形相似； 底边对应相等的两个等腰三角形相似a0个 b1个 c2个 d3个7如图,abcd是平行四边形,ab是o的直径,点d在o上,ad = oa =1, 则图中阴影部分的面积为() 8如图de是abc的中位线，延长de至f使efde，连接cf，则scefs四边形bced的值为()a13 b23 c14 d259如图，等腰直角三角形abc（c=90）的直角边长与正方形mnpq的边长均为4cm，ca与mn在同一直线上，开始时a点与m点重合，让abc向右平移，直到c点与n点重合时为止，设abc与正方形mnpq的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，ma的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（） abcd10如图，直线y=x1与x轴交于点b，与双曲线y=（x0）交于点a，过点b作x轴的垂线，与双曲线y=交于点c，且ab=ac，则k的值为（） a2 b3 c4 d6二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k_.12若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根,则k的非负整数值是.13用一个圆心角为90,半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则这个圆锥的底面圆的半径为cm.14平面直角坐标系内rtabo的顶点a坐标为（5，4），将abo绕o点逆时针旋转90后，顶点a的坐标为15将抛物线y=2x28x+5先向平移单位，再向平移个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）2116如图，小明在a时测得某树的影长为2 m，b时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m. 三、解答题（第17至20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，24题14分，共80分。）17解方程： （1）3（x3）2+x（x3）=0； （2）x22x3=018abc在如图的平面直角坐标系中 （1）按要求画图：将abc向右平移3个单位长度后得a1b1c1，再将a1b1c1绕点o旋转180后得到a2b2c2（2）直接写出三角形a1a2b的面积19如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a（1，0），b（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（8分）（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）20如图在abcd中，efab，fged，deea23，ef4，求线段cg的长21小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.22如图,ab是o的直径,am和bn是o的两条切线,e是o上一点,d是am上一点,连接de并延长交bn于点c,且odbe,ofbn. (1)求证:de是o的切线.(2)求证:of cd.23某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后,进行这两种产品的生产加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元,生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现:甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理,设甲种产品的销售单价为x(元),年销售量为y(万件).当35x50时,y与x之间的函数关系式为y=200.2x;当50x70时,y与x之间的函数关系如图所示.乙种产品的销售单价在25元(含)到45元(含)之间,且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.(1)当50x70时,求出甲种产品的年销售量y(万件)与x(元)之间的函数解析式. (2)若该公司第一年的年销售利润(年销售利润=年销售收入生产成本)为w(万元),那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少?(3)第二年公司可重新对产品进行定价,在(2)的条件下,并要求甲种产品的销售单价x(元)在50x70范围内,该公司希望到第二年年底,两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和投资成本)不低于85万元.请求出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围.24已知过原点o的两直线与圆心为m（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为p、q，pq交y轴于点k，抛物线经过p、q两点，顶点为n（0，6），且与x轴交于a、b两点（1）求点p的坐标；（2）求抛物线解析式；（3）在直线y=nx+m中，当n=0，m0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点c、d，当该直线与m相切时，求点a、b、c、d围成的多边形的面积（结果保留根号） 台州市书生中学 2014学年第一学期 期中考初三数学答卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。） 题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（第17至20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，24题14分，共80分）17解方程：（8分） （1）3（x3）2+x（x3）=0； （2）x22x3=018（8分） 19（8分） 20（8分） 21（10分）22（12分）23（12分）24（14分）台州市书生中学 2014学年第一学期 期中考初三数学答卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。） 题号12345678910答案c来cabbaaabc二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. -2 12. 1 13. 8 14. (-4,5) 15. 左 5 上 2 16. 4 三、解答题（第17至20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，24题14分，共80分）17解方程：（8分） （1）3（x3）2+x（x3）=0； （2）x22x3=0（x3）（3x9+x）=0 配方得x22x+1=4； 即（x1）2=4x1=2x1=3，x2=118（8分）解：（1）a1b1c1，a2b2c2如图所示；（2）a1a2b的面积=46242624，=24464，=2414，=1019（8分）解：（1）把点a（1，0），b（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得：0=1+m，m=1，b=3，c=2，所以y=x1，y=x23x+2；（2）x23x+2x1，解得：x1或x320（8分）解：efab，defdab.又deea23，deda25.ab10.又fged，dgef四边形defg是平行四边形dgef4.cgcddgabdg1046.21（10分）(1)根据题意画树状图如下:所有可能结果:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),一共12种可能性,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3),所以小丽参赛的概率为412=13.(2)游戏不公平.小丽参赛的概率为13,小华参赛的概率为113=23,1323,这个游戏不公平22（12分）(1)连接oe,am是o的切线,oa是o的半径,dao=90,odbe,aod=obe,doe=oeb,ob=oe,oeb=obe.aod=doe.在aod和doe中oa=oe,aod=doe,od=od,aodeod,dao=deo=90,de与o相切.(2)am和bn是o的两切线,maab,nbab,adbc,o是ab的中点,ofbn,ofad且of=12(ad+bc).de切o于点e,da=de,cb=ce,dc=ad+cb,of=12cd.23（12分）(1)设当50x70时,y与x的函数关系式为y=kx+b.把(50,10),(70,8)代入得10=50k+b,8=70k+b,解得k=-0.1,b=15.当50x70时,24（14分）解：（1）如图1，m与op相切于点p，mpop，即mpo=90点m（0，4）即om=4，mp=2，op=2m与op相切于点p，m与oq相切于点q，oq=op，pok=qokokpq，qk=pkpk=ok=3点p的坐标为（，3）（2）如图2，设顶点为（0，6）的抛物线的解析式为y=ax2+6，点