浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.3角的平分线的性质》学案一 人教新课标版.doc_第1页
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浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册11.3角的平分线的性质学案一 人教新课标版【学习目标】：1、掌握尺规作图作角平分线2、通过探究理解角平分线的性质并会运用【学习重点】：掌握尺规作图作角平分线、理解角平分线的性质.【学习难点】：理解角平分线的性质并会运用。【课前自学、课中交流】一、 自主学习自学：教材p19211、下图是一个平分角的仪器，其中ab=ad，bc=dc将点a放在角的顶点，ab和ad沿着角的两边放下，沿ac画一条射线ae，ae就是角平分线你能说明它的道理吗？分析：要说明ae是dab的平分线，其实就是证明，和分别在和中，那么证明这两个三角形全等就可以了。证明：二、合作探究.尺规作已知角的平分线的一般方法：已知：aob，求作：aob的平分线oc作法：（1） （2） （3）依据：证明：（）在上面作法的第二步中，去掉“大于mn的长”这个条件行吗？ （）第二步中所作的两弧交点一定在aob的内部吗？ （）能否用同样的方法做以下角的角平分线呢？ 角平分线的性质方法一、请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？（1）折出如图所示的折痕pd、pe（2）你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求问题1：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画pd、pe是否等长？ 问题2：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？ 问题3：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话。提示：该命题的已知（题设）和求证（结论）是什么？ oc平分aob，pdoa，peob， pd=pe方法二、如图，作aob的角平分线oc；（1）请你在oc上任意找一点p，作pdoa、peob，垂足分别为d，e度量比较pd与pe的长短，得pd pe（，=）（3）你可以在角平分线oc上再取其它一些点试试，从中你发现了什么？用你自己的语言叙述 用三角形全等证明性质，已知：如图，oc平分aob,点p在oc上，pd oa于d,peob于e求证：pd=pe证明：，=_= _.平分在和中，_（）.pd=pe.解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？、 、 、 .结合图ll32完成填空：点在的平分线上，_ _如图1134，在中，ac=bc，ad平分交bc于点d，于，若则的周长是（ ）。oabedcp如图所示oc是aob 的平分线,p 是oc上任意一点,问pe=pd?为什么?abdcfe 如图，已知ad是abc的角平分线，且d为bc的中点，deab，dfac，求证：be=cf如图，abc的角平分线bm、cn相交于点p。求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等。探究：点p在a的平分线上吗？为什么？证明：【课后作业】第22页习题11.3 第1题，第2
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