浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案六 人教新课标版.doc

浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册11.2三角形全等的判定学案六 人教新课标版【学习目标】：1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.【学习重难点】：1.重点：sss结论及其运用.2.难点：领会sss结论.【课前自学、课中交流】 钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计，建于1937年，是我国第一座铁路、公路两用双层桥，桥上有许多全等的三角形结构。 一、动一动1、三角形全等条件的探究（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等） 只给一条边： 只给一个角：606060 结论：可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等（2）给出两个条件3030 一边一内角：3030503050 两内角： 两边：2cm4cm2cm4cm 结论：可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等（3）若给出三个条件，我们可以发现它有几种情况？ 给出三个条件时画出的三角形能不能保证一定全等呢？今天我们先探究其中一种情况。2、三边相等的三角形全等的探究 （1）动手画一画 请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画abc，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm. 画法：如下图 . 画线段ac=1.3cm . 分别以a、c为圆心，2.5cm 和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点b（与b ). 连结ab ,cb . abc就是所求的三角形 . 想一想：若连结ab,cb ，得到的abc也是所求的三角形吗？b 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“sss”）.（2）动手试一试 让我们动手做下面的实验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的 形状、大小随之变化。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小就完全确定。二、用一用1、用上面的结论可以判断两个三角形全等。如图，abc中，ab=ac，ad是bc边上的中线，求证：abdacd.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。证明：ad是bc边上的中线 a bd=cd 在abd和acd中 b d c abdacd（sss）.2、 用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知aob，求作aob，使aob=aob.作法：以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交oa,ob于点c,d； 画一条射线oa, 以点0为圆心，oc长为半径画弧，交oa于点c；像这样只用无刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图。想一想，为什么这样作出的aob和aob是相等的？ 以点c为圆心，cd长为半径画弧，交oa于第2步中所画的弧交于点d； 过点d 画射线ob，则aob=aob.【课堂小结】 【当堂训练】 1、如图，已知线段a，b，c. 直尺和圆规作abc，使bc=a，ac=b，ab=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。2、 如图，点b，e，c，在同一条直线上，且ab=de，ac=df，be=cf.请将下面证明abcdef的过程和理由补充完整. 证明： be=cf （ ） be+ec=cf+ec. 即bc=ef. 在abc和def中， 3用心 爱心 专心 abcdef3、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动