浙江省台州市书生中学八年级数学上学期第三次月考试题 新人教版.doc

浙江省台州市书生中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次月考试题 （满分：120分 考试时间：100分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）a b c d2一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则此三角形的第三边的长可能是（ ）a3 cm b4 cm c7 cm d11 cm3. 等腰三角形的一内角为40，则顶角为（ ）a. 40 b. 100 c. 40或120 d. 40或1004如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）a三角形的内角和为180 b两点之间线段最短c三角形的稳定性 d直角三角形两锐角互余5如图，在方格纸中，以ab为一边作abp，使之与abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有（ ）(第4题)(第5题)(第6题)(第7题)a1个 b2个 c3个 d4个6如图，在abc中，ac=4cm，线段ab的垂直平分线交ac于点n，bcn的周长是7cm，则bc的长为（）a1cmb2cmc3cmd4cm7如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc，将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a，c画一条射线ae，ae就是prq的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）a. sas b. asa c. aas d. sss8两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：acbd；ao=co=ac；abdcbd，其中正确的结论有（ ）(第8题)(第9题)(第10题)a b c d9如图，在abc中，abac，d、e是abc内的两点，ad平分bac，ebce60若be6cm，de2cm，则bc的长为（ ）a4 cm b6 cm c8 cm d12 cm10如图，直线l1与l2相交，且夹角为60，点p在角的内部，小明用下面的方法作p的对称点：先以l1为对称轴作点p关于l1的对称点p1，再以l2为对称轴作p1关于l2的对称点p2，然后再以l1为对称轴作p2关于l1的对称点p3，以l2为对称轴作p3关于l2的对称点p4，如此继续，得到一系列的点p1，p2，pn，若pn与p重合，则n的可以是（ ）a2016 b2015 c2014 d2012二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值）12如图，点e，f在bc边上，ab=dc，b=c.要使得a=d. 则可以添加的条件是 （写一个即可）.(第11题)(第12题)(第14题)(第13题)13. 如图，abc是等边三角形，ad是bc边上的高，且ad=6，e为边ac上的一个动点，则de的最小值为 .14. 数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pql于点q .”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有 . (第15题)(第16题)15.如图，在abc中，d在ac上，e在ab上，且abac，bcbd，addebe，则a的度数为 .16.如图所示，在abc中，bc=12，e、f分别是ab、ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于d，cbp的平分线交ce于q，当cq= ce时，ep+bp= .(第17题)三、解答题（本题有7小题，第1719题每题8分，第20、21、22每题10分，第23题12分，共66分）17如图，在abc中，c=60，a=40（1）用尺规作图作ab的垂直平分线，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：bd平分cba(第18题)18. 如图，在abc中，点d，e分别在边ac，ab上，bd与ce交于点o，给出下列三个条件：ebo=dco；be=cd；ob=oc（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定abc是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程19.在平面直角坐标系中，直线l过点m（3，0），且平行于y轴（1）如果abc三个顶点的坐标分别是a（-2，0）、b（-1，0）、c（-1，2），abc关于y轴的对称图形是a1b1c1，a1b1c1关于直线l的对称图形是a2b2c2，写出a2b2c2的三个顶点的坐标；(第20题) (图2)(图1)(第19题)（2）如果点p的坐标是（-a，0），其中a0，点p关于y轴的对称点是点p1，点p1是关于直线l的对称点是点p2，求p p2的长 20如图(1)，在中，的平分线交于（1）求证：；（2）如图（2），过点作交于,将绕点逆时针旋转角得到，连结,，求证：；(第21题)21.点p、q分别是边长为4cm的等边abc的边ab、bc上的动点，点p从点a出发向点b运动,点q从点b出发向点c运动，它们同时出发，且速度都是1cm/s.（1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时pbq是直角三角形？22.如图(1)，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be.（1）请判断：af与be的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；(图1)(图2)(备用图)（3）若三角形ade和dcf为一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.23.已知rtabc中，acbc，c90，d为ab边的中点，edf90，如图edf的两边分别交ac、cb（或它们的延长线）于e、f. 当edf的边deac于e时，满足；（1）如图，当edf的边de和ac不垂直时，请证明上述结论仍然成立；（2）如图，当edf的边de与ac的延长线交于点e的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明. (第23题)2015年八年级（上）月考试卷参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bcdcccddca二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11 12afe= def；bf=ce，be=cf等，答案不唯一 133 14到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线（每个2分）1545 1612三、解答题（本题有7小题，第1719题每题8分，第20、21、22每题10分，第23题题12分，共66分）17（本题满分8分）解：（1）如图1所示：4分（2）连接bd，如图2所示：c=60，a=40，cba=80，1分de是ab的垂直平分线，a=dba=40，2分dba=cba，(第18题)bd平分cba1分18（本题满分8分）（1）；4分 （2）选证明如下ob=ocobc=ocb1分ebo=dcoobc+ebo=ocb+dco1分即可得：abc=acb1分abc是等腰三角形1分19（本题满分8分）（1）a2（4，0），b2（5，0），c2（5，2）3分 （2）当0a3时p与p1关于y轴对称p（-a，0）p1（a，0）1分又p1与p2关于直线：=3对称可得p1m=p2m=3-a pp2=2a+2（3-a）=62分当a3时同理可得p1（a，0）p2m=p1m=a-3p2m=2a-2（a-3）=62分综上pp2=620（本题满分10分）解：（1）证明：，(第20题) （图2）(图1), 1分又平分，1分 ，1分， 1分. 1分（2）且，；2分又可得：，2分(第21题). 1分21. （本题满分10分）（1）不变cmq=602分abc是等边三角形ab=ac，b=cap=601分又p、q的运动速度相同ap=bqabqcap（sas）baq=acp1分又cmq=cam+acp=cam+bam=bac=601分（2）设运动时间为t秒则ap=bq=tcm，pb=（4-t）cm 当pqb=90时，b=60pb=2bq，即4-t=2t，t=2分当bpq=90时，同理bq=2bp，得t=2（4-t）, t=3分综上t=，t=时，pbq为直角三角形22. （本题满分10分）解：（1）相等，互相垂直；4分（2）结论仍然成立理由是：正方形abcd中，ab=ad=cd，(图1)(图2)在ade和dcf中，adedcf，dae=cdf，1分又正方形abcd中，bad=adc=90，bae=adf，在abe和adf中，abeadf， be=af，abm=daf，1分又daf+bam=90，abm+bam=90，1分在abm中，amb=180（abm+bam）=90，beaf；1分（3）第（1）