浙江省嘉兴一中高三数学上学期阶段性考试试题 文.doc

嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷数学（文科） 试题卷 满分 150分 ，时间120分钟 2015年10月第i卷(选择题 共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设r为实数集，集合，则（ ）a、 b、 c、 d、 2“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a7 b8 c9 d14 5已知sin+cos=，（0，），则tan=（ ） a b c d 6点m，n分别是正方体abcd-a1b1c1d1的棱a1b1，a1d1的中点，用过点a，m，n和点d，n，c1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（ ）a b c d7已知双曲线1(a0，b0)的渐近线与圆x2(y3)21相切，则双曲线的离心率为（ ）a. 2 b c d38如图，已知在四棱锥中，底面是菱形, 底面，则四棱锥的体积的取值范围是（ ）ab c d2,4,6第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分）9已知，则函数的最小正周期为 ，= .10已知函数则 ,的最大值是 .11已知数列是公比为的单调递增的等比数列，且则 , 12若函数f（x）=的图象关于原点对称，则a= ，则的单调递减区间为 13设x，y，z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则的最小值为 14在平行四边形abcd中，=3，则线段ac的长为 15在平面直角坐标系xoy中，圆c1：（x+1）2+（y6）2=25，圆c2：（x17）2+（y30）2=r2若圆c2上存在一点p，使得过点p可作一条射线与圆c1依次交于点a、b，满足pa=2ab，则半径r的取值范围是 三、解答题：（本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）sin（2x+3）（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值17设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q（q1）的等比数列记cn=an+bn（1）求证：数列cn+1cnd为等比数列；（2）已知数列cn的前4项分别为4，10，19，34求数列an和bn的通项公式18如图，在边长为2的正方形中，为线段的中点，将沿直线翻折成，使得平面平面，为线段的中点()求证：平面；abcdeaaebcdf（第18题）()求直线与平面所成角的正切值19如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（8，4），p（2，t）（t0）在抛物线y2=2px（p0）上（1）求p，t的值；（2）过点p作pm垂直于x轴，m为垂足，直线am与抛物线的另一交点为b，点c在直线am上若pa，pb，pc的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=2k3，求点c的坐标20设ar，函数f（x）=x|xa|a（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）若对任意的x2，3，f（x）0恒成立，求a的取值范围；（3）当a4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数嘉兴市第一中学高三年级阶段性练习卷 高三数学（文科） 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题5分，共40分)题号12345678答案cbccbdda二、（本大题共7小题, 前4题每空3分，后3题每空4分, 共36分）9. ； ， 10. ； ， 11. 1； ， 12. ； 13. ， 14. ，15. 5，55 .三、解答题16解：（1）=2sin（2x+）f（x）的最小正周期为；（2）由已知得=，x，故当，即时，；当，即x=0时，17. 解： （1）证明：依题意，cn+1cnd=（an+1+bn+1）（an+bn）d=（an+1an）d+（bn+1bn）=bn（q1）0，3分从而，又c2c1d=b1（q1）0，所以cn+1cnd是首项为b1（q1），公比为q的等比数列 5分（2）解：由（1）得，等比数列cn+1cnd的前3项为6d，9d，15d，则（9d）2=（6d）（15d），解得d=3，从而q=2，7分且解得a1=1，b1=3，所以an=3n2， 18（15分）（）取的中点，连接 ，. 中点，且 2分 且 四边形为平行四边形. 4分 ,又，abcdeaaebcdf（第18题）mpn 6分 （）在平面内作，交的延长线于点，平面平面，平面平面平面，连接，则为与平面所成的角， 8分 ， 10分在中作 垂足为 , ,在直角中， 又 14分在直角中， 直线与平面所成角的正切值为。 15分19解： 解：（1）将点a（8，4）代入y2=2px，得p=1，将点p（2，t）代入y2=2x，得t=2，因为t0，所以t=2 （2）依题意，m的坐标为（2，0），直线am的方程为y=x+，联立抛物线方程y2=2x，并解得b（，1），所以k1=，k2=2，代入k1+k2=2k3得，k3=，从而直线pc的方程为y=x+，联立直线am：y=x+，并解得c（2，）20解： 解：（1）f（x）在原点有定义，f（x）为奇函数；f（0）=a=0；a=0；（2）f（x）=x|xa|a；若a2，则x=2时，f（x）在2，3上取得最小值f（2）=2（2a）a=43a；43a0，a；若2a3，则x=a时，f（x）取得最小值f（a）=a；a0，不满足f（x）0；即这种情况不存在；若a3，则x=3时，f（x）取得最小值f（3）=3（a3）a=2a9；2a90，a；综上得a的取值范围为（，+）；（3）f（x）+a=x|xa|，令x|xa|=t；y=t|ta|a；下面作出函数t=x|xa|=和函数y=t|ta|a=的图象：函数y=t|ta|a的图象可以认为由函数y=t|ta|的图象向下平移a个单位得到；显然函数y=t|ta|a的左边两个零点t=t1，t=t2都在（0，a）区间上，而通过t=x|xa|的图象可看出：，；t1，t2分别有三个x和它对应；这时原函数有6个零点；由t