浙江省宁波七中九年级数学10月月考试题 浙教版(1).doc

浙江省宁波七中2015届九年级数学10月月考试题一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）1、抛物线(-3)22的顶点坐标是( )a.（3，2） b. （2，3） c. （2，3） d. （3，2） 2、若，则下列等式中不正确的是（ ）a.b. c. d.3、从1-9这九个自然数中任取一个数，恰好是2或3的倍数的概率是（ ） 4、由二次函数，可知正确的是( )a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线c其最小值为2 d当时，y随x的增大而增大 5、如图，要使acdabc，需要补充的一个条件是（ ）(第5题图)a. b.c. d.(第6题图)6、如图, 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）a b c或 d或7、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是 () 8、鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（ ）a一个篮球场的面积 b一个乒乓球台的面积 c. 数学课本封面的面积 d宁波日报一个版面的面积9、已知二次函数有最小值，则的大小比较为 （ ）a. b. c. d.不能确定10、如图，在平行四边形abcd中，为上一点，连结且交于点，则sdef : sadf : sabf等于（）a. 2：3：5 b.4：9：25 c. 4：10：25 d. 2：5：2511、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 ( )a b c d 12、如图，bd，cd分别平分abc，acb，过点d作直线分别交ab，ac于点e，f，若ae=af，be=4，cf=2，则ef的长为（ ）bacefda 8 b.6 c. 2 d. 412012（第11题）12（第12题）（第10题）二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）13、线段2和6的比例中项是 .14、任意抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一个正面朝上，一个反面朝上的概率是 15、如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向下平移4个单位，（第16题）那么得到的新的抛物线的解析式是 .16、如图，点d是abc的边bc上一点，已知ac=3，cd=，dac=b，则bd的长为 17、已知一元二次方程的一根为，在二次函数 的 图象上有三点、，则、从大小关系是 （请用 连接 ） 18、根据下列表格中二次函数yax2b xc的自变量与函数值的对应值，求出代数式的值为 x357yax2b xc5三、解答题（共8大题，总分78分）19、（本小题6分）已知值 （2）a+b-2c的值20、（本小题8分）已知一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个白球，2个黑球（1）求从中随机抽取出两个球均是黑球的概率是多少？(用树状图或列表法求解)（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机抽出一个白球的概率是， 求y与x之间的函数关系式21、（本小题8分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，b90，e是ab的中点，且cede. （1）请你判断ade与bec是否相似，并说明理由；（2）若ad1，bc2，求ab的长（第21题）abcd22、（本小题10分）某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园abcd，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成若设花园的宽ab为x(m) ，花园的面积为y(m)（1）求y与x之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；（2）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，（第22题）花园的面积最大，最大面积是多少？23、如图，在55的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）（1）在图1网格中作出和有一个公共角b且与相似，但不全等的所有格点三角形。（三角形的顶点是网格的交点的三角形叫格点三角形）（2）在网格中若格点三角形和相似,设与的相似比为，则满足条件的的值为_(直接填空) (图1) (图2)24、（本小题10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点c坐标为（2，3），与x轴交于点a、b.其中点a坐标为（-1，0）.（1）求二次函数的解析式;（2）连结bc、oc,在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得以p、b、c为顶点的三角形与obc相似.若存在点p,求出点p的坐标；若不存在，请说明理由. 25、（本小题12分）定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形.如图：直角三角形可以通过作斜边上的高把直角三角形分割成较小的三角形都与它相似，直角三角形是自相似图形图图图解决问题：（1）任意三角形都是自相似图形。请你在图中完成分割，并作必要的标注（2）对于有一底角为60，上、下底的比为1:2等腰梯形也是自相似图形，请你在图中完成分割，并作必要的标注（3）现有一个矩形长ad=a，宽ab=b（a b）是自相似图形若分割成两块全等矩形，那么原矩形的长和宽应满足怎样的关系？若一次纵向分割成n块全等矩形，那么原矩形的长和宽应满足怎样的关系？如果要分割出纵向m块全等矩形和横向n块全等矩形，则原矩形的长a和宽b又应满足怎样的关系？直接写出答案 (用含b， m、n的代数式表示a) 26、（本小题14分）如图，二次函数y=x2+bx3的图象与x轴交于点a（3，0）和点b，以ab为边在x轴上方作正方形abcd，点p是x轴上一动点，连接dp，过点p作dp的垂线与y轴交于点e（1）请直接写出点d的坐标： ；（2）当点p在线段ao（点p不与a、o重合）上运动,设点p坐标（m,0）线段oe长为n,求出n关于m的函数解析式，并求点p运动至何处时，线段oe的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点p，使ped是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标及此时ped与正方形abcd重叠部分的面积；若不存在，请说明理由宁波七中2014学年第一学期初三数学第一次月考答案（2014,10）一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分。每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案adbcdbadacbd二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 40 三、解答题（本题共8大题，总分78分）19、（6分）（1）3（2）a+b-2c=15620、（8分）(1) 列表或树状图正确 2 p= 5 (2) y=3x+7 821、（8分）（1）证明(1)相似，理由如下：1adbc，b90，ab180，ab90，adeaed90.cede，ced90，aedbec90， adebec. 又ab，adebec.4 （2）adebec，.abcde是ab的中点，aebeab，ae2adbc122，ae0 ae，ab2ae2.8答：ab的长为2.22、（10分）解：36 8当时(平方米) 10mn答略23、（10分）（1）（共5分,错一个扣2分）（2）的值为 1024、（10分）(1)设,将(-1,0)点代入得:,故或6 分(2)b(5,0),设对称轴与x轴交点为d,则cd=bd=3,故dcb=dbc=45.且bc=设.当pcbobc时,则有,.9 分当bcpobc时,则有,12 分图图图25、（12分）（1）画中位线 2分（2）任选一种 4分（3）矩形abef矩形fecd, af:ab=ab:ad 即 7分每个小矩形都是全等的，则其边长为b和则 10分或 12分由可知纵向m块矩形全等，横向n块矩形也全等。所以dn=矩形fmnd矩形abcd, fd:dn=ad:ab即fd: = 解得fd= 所以af= 所以ag=又矩形gabh矩形abcd, ag:ab=ab:ad即得： 或 矩形dfmn矩形abcd, fd:dn= ab :ad即fd: = 解得fd= 所以af= 所以ag=又矩形gabh矩形abcd, ag:ab=ab:ad即 得： 26、（14分）解：（1）（3，4）；3（2）p（m,0）a（3，0）pa=3+m，oe=