抛射体运动的照相法研究.ppt

大学物理实验 实验十四抛射体运动的研究 数码相机及计算机在实验中的应用 实验简介 实验原理 实验目的 实验内容 仪器及调整 实验数据 预习题 思考题 实验简介 抛射体运动是运动独立性 或称运动叠加性 原理 它又是矢量合成和分解的具体体现 本实验利用数码相机拍摄小球的抛射体运动 利用TotalVideoConverter 视频转换 绿色汉修正版V3 CorelDRAW12等软件来处理照片等软件用计算机作图 计算数据和描绘运动曲线 实验目的 1 对运动独立性原理进行研究 用数码相机动画功能 分时均匀采样记录抛射体运动物体的多幀照片 分析它的水平和垂直运动 2 学习数码相机操作 初步学会使用TotalVideoConverter 视频转换 绿色汉修正版V3 CorelDRAW12等软件来处理照片 并制作抛射体运动的轨迹图 从分幀照片中提取时间和位置的信息 t X Y 记录实验数据 3 学习用表差法处理实验数据 得出运动规律 写出运动物体在水平和垂直方向的运动公式 算出重力加速度及其百分误差 实验原理 运动的独立性原理 任何一种复杂的运动都可以分解成彼此独立而又基本的几种运动 本实验在数据处理中用表差法来研究斜抛物体的运动 找出物体运动规律 以加深对运动独立性原理的认识 表差法 当函数关系为非线性时 通过相邻数据多次相差的处理方法找出多项式函数中的各系数 求出函数关系的一种方法 今以n次多项式 自由落体时n 2 为例来找出其运动公式 设运动物体的坐标位置X和时间t之间的函数关系式为 我们只要求出上式中的各个系数C0 v0 a0 即可写出运动物体在X方向上的运动方程 从运动方程来看 当t 0时 X C0 再对位移X求导数 可以得到速度的方程 从速度方程看 当t 0时 再对速度求导数 可以得到加速度的方程 从加速度方程看 当t 0时 再对加速度方程求导数 如此下去 每求一次导数 就可求出一个系数 直到求出所有的系数 如果X的n阶导数为常数 则运动方程必为n次多项式 在实验中 如果相邻两数据间的时间间隔 t很小 可以看作 t 0 所以就可以看作是一阶导数 就可以看作是二阶导数 如果把 t当作一个单位时间 即 t 1 T 则有 速度 加速度 因此 数学上求导一次 在实验上就是将与前一栏的物理量依次相减一次 表差法就是根据此思想方法来求出多项式的每一个常数 从而找出运动物体的速度及加速度 这就是用表差法求速度 加速度及多项式其他系数的理论依据 例如 从9张动画的静幀照片中 利用CORELDRAW12提取每一张的实验信息 小球的位置X Y的值 合成抛射体运动的轨迹如 图1 将 图1 的数据用表差法来处理 但必需明确 严格的讲 式中求得的是在从Ti到Ti 1时间间隔内的平均速度 也是该时间间隔中点 Ti 0 5 的瞬时速度 表中的 结论 1 在实验误差范围内 X方向为匀速运动 速度为 VX 7 2 cm T 7 2 15 108 cm s X方向实验的运动方程为 2 Y方向为匀加速运动 加速度为 aY 4 4 cm T2 4 4 152 990 cm s2 与重力加速度相比E 990 980 980 1 1 运动方程为 垂直方向初速度的计算 因此有Y向运动方程由实验得 实验证明 抛射体运动由两种互相垂直而独立的运动合成 实验内容 1 良好采光下拍摄 1 利用数码相机拍摄小球的抛射体运动的动画 先将数码相机的模式拨盘转至动画功能档 即在模式拨盘上有标记 film 的位置 两人合作 由甲指挥 开始数1时双方作好准备 数到2立即按下快门按钮 因为数码相机拍摄有滞后 所以数到3时乙才放球 拍摄动画 听到球落地时 甲再按一次快门 停止拍摄 一段动画拍摄完成 2 拍摄清楚静止状态的抛射屏照片A0 2 将动画片及A0装入电脑 把数码相照通过UBS接口与计算机连接 存盘 命名DSCN0050 AVI 把静止的抛射屏照片命名为A0 存盘按照学号命名 3 利用TotalVideoConverter 视频转换 软件生成动画的单幅静止图片 从桌面上双击 TotalVideoConverter 进入界面 点击 新建任务 导入媒体文件 如DSCN0050 AVI 去打开抛射体文件夹中的动画文件 点击 JPEG images 选择转换后新照片保存的目录 点击 立即转换 如此 直到建立起所有有球体的分幀静止图片文件A1 A2 Ai 图片像素大小320 240 对应的时间为t0 0 T t1 1 T t2 2 T ti i T 每两幀图片之间的拍摄时间间隔为一个T 由相机决定T 1 15秒 筛选出合适的有球的照片 4 4 用CORELDRAW12软件从单幅图片中提取实验信息 从桌面上双击 corelDRAW12 进入界面后 点击 新建图形 出现空白作图界面 图片像素大小设定为320 240 回车确定 在左上方打开 文件 导入A0图片文件 左上方将 图片像素大小设定为320 240 拖到刚才白框 可用滚轮迅速寻找轨迹 放入图层0 在各个图层仔细观察判断获取球体在轨迹 新建一个图层 描上红圈 放开该层和A0图层 可点击 自定义 选A4 横排布 选中图层 扩展到合适大小 导出JPG格式图片 从图片上仔细观察判断获取球体在轨迹上第1个实验点的信息 时间t 0及坐标X Y的值 并将与这实验点相关的信息 t0 X0 Y0 记入表差法的表格 用同样的方法 依次观察A2 Ai 依次获取所有实验点的数据 ti Xi Yi 并记入表格 即可利用表差法进行数据处理 表差法的表格如下 按照实际情况确定i 表差法用的数据记录表格中T的值由相机决定如 1 15 s 仪器及调整 表1实验仪器型号及主要技术参数记录 实验数据 1 附上coreldraw软件描绘的轨迹的打印图 2 根据表差法表格的要求进行数据记录 参考前面例子的方法进行数据处理 根据实验结果写出X方向及Y方向的运动方程 求出重力加速度 并求出重力加速度的百分误差 3 从Ti到Ti 1时间间隔内求得的平均速度 即为Ti 0 5时刻的瞬时速度 预习题 1 数码相机的使用2 软件TotalVideoConverter及CorelDRAW12的使用 思考题 1 表