浙江省宁波地区九年级数学第一学期质量分析测试试卷 浙教版.doc

浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期九年级质量分析测试数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分）1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ）a(2,-3)b(-3,-3)c（2，3）d（-4，6）2.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）a. 最小值 3 b. 最大值3 c. 最小值2 d. 最大值23.如图，ab是o的直径，点在o上，若，则的度数是 （ ） a. b. c. d. xyo 4.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5.已知函数与函数的图象大致如图，若则自变量的取值范围是 （）a b. c. d. 6.已知点（1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 ( ) a b c d 7 已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ）a.图象经过点（1，1） b.图象在第一、三象限c.当时， d.当时，随着的增大而增大8.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；平分弦的直径垂直弦；相等的圆周角所对的弧相等其中正确的有 （ ） a4个 b3个 c 2个 d 1个9反比例函数图象的对称轴的条数是 ( ) a.0 b. 1 c. 2 d.310.能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆在abc 中，ab=ac=，bc=8，则abc的最小覆盖圆的面积是 （ ）a.64 b. 25 c. 20 d.1611.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：01204664从上表可知，下列说法正确的个数是 （ ）抛物线与轴的一个交点为抛物线与轴的交点为抛物线的对称轴是： 在对称轴左侧随增大而增大a123412.如图，点a、b为直线上的两点，过a、b两点分别作轴 的平行线交双曲线（0）于点c、d两点.若，则的值为 （ ）a5678二、填空题（每题3分，共18分）13.写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 14.如图，o的直径ab=8cm，c为o 上一点，abc=60，则bc= cm15.抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_16.如图，o的直径ab与弦cd相交于点e，ae=5，be=1，aed= . 17.如图，rtabc在第一象限，ab=ac=2，点a在直线上，其中点a的横坐标为1，且ab轴，ac轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 . 18.在88的网格图中建立如图坐标系，每个小正方形的顶点称为格点在网格图中画一条抛物线经过81个格点中的8个格点，则该抛物线的解析式为 .y1xoabc 三、解答题（共8题，66分）19.（6分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点a（2，3），b（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）若把图象沿轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标.20.（6分）（6分）已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围； (2)试确定直线ycx+l经过的象限，并说明理由 21.（6分）如图，abc是o的内接三角形，ac=bc，d为弧ab上一点，延长da至点e，使ce=cd. 若acb=60（1）求证:ced为正三角形；（2）求证：ad+bd=cd. xmnydabceo22. （8分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n（1）求直线de的解析式和点m的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；23.（8分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件.（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24.（10分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要从b处去抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）25.（10分）如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于a、b两点，点m是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过m分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为m1、m2，设矩形mm1om2的面积为s1；点n为反比例函数图像上任意一点，过n分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为n1、n2，设矩形nn1on2的面积为s2；（1）若设点m的坐标为(x，y)，请写出s1关于x的函数表达式，并求x取何值时，s1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较s1、s2的大小26.（12分）如图是二次函数的图象，其顶点坐标为m(1,-4).（1）求出图象与轴的交点a,b的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点p，使,若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，直接写出的取值范围. 参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案acdcaddcbcb二、填空题（每小题3分，共18分）题号 131415161718答案y=-x或y=-或y=x2-2x，不唯一4（3,0）30（不唯一）；三、解答题(共66分)19、解：(1)由已知，有，即，解得所求的二次函数的解析式为. 4分 (2)（1，） 6分20、解：（1）抛物线与x轴没有交点 0，即12c0 解得c 3分(2)c 直线y=x1随x的增大而增大，b=1 直线y=x1经过第一、二、三象限 6分 21、解：(1)ac=bc,acb=60，abc为正三角形， cba=60，cde=60，ce=cd,cde为正三角形. 3分 （2）ac=bc，cab=cba， ce=cd，e=cde，又 cde=cba，ecd=180-2cde，acb=180-2cbaecd=acb ecd-acd=acb-acdeca=dcb，ac=bc，ce=cd，ecadcbea=dbad+bd=ad+ea=edcde为正三角形，cd=ed， ad+bd=cd. 6分22、解：（1）设直线de的解析式为，点d ，e的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 点m在ab边上，b（4，2），而四边形oabc是矩形， 点m的纵坐标为2又 点m在直线上， 2= x=2 m（2，2）4分（2）（x0）经过点m（2，2）， .又 点n在bc边上，b（4，2），点n的横坐标为4 点n在直线上， n（4，1） 当时，y=1，点n在函数 的图象上 8分 23、解：（1）元 当售价定为每件30元时，一个月可获利800元. 3分 （2）设售价定为每件元时，一个月的获利为元，则 当售价定为每件33元时，一个月的获利最大，最大利润为845元. 8分 24、解：（1）y= 3分 （2）y=0, x=6+413 5分 （3）设第二条抛物线的解析式为y=- 把x=13,y=0代入得， m=13+218 6分 令 y=0, x=， =13 ， 分 cd=10，bd=10+13-6=17 再向前跑17米. 8分25、解：(1) 2分=当时， 4分（2）由可得： 5分