浙江省宁波市高二数学上学期期末试题 理.doc

浙江省宁波市2012-2013学年高二数学上学期期末试题 理说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分请在答题卷内按要求作答第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、 已知直线与平行，则的值是 （ ）（a）或 （b）或 （c）或 （d）或2、圆，圆，则这两圆公切线的条数为 （ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）43、抛物线的准线方程为，则实数 （ ）（a） 4 （b） （c）2 （d）4、若为不等式组表示的平面区域，当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 （ ）（a） （b） （c） （d）5、已知点，直线，在直线上找一点使得最小，则这个最小值为 （ ）（a） （b）8 （c）9 （d）106、以椭圆1内的点m(1,1)为中点的弦所在直线的方程为 （ ）（a）4xy30 （b）x4y30 （c）4xy50 （d）x4y507、如图所示，已知椭圆的方程为1(ab0)，a为椭圆的左顶点，b，c在椭圆上，若四边形oabc为平行四边形，且oab45，则椭圆的离心率等于 （ ）（a） （b） （c） （d）8、已知，则的最大值与最小值的差为 （ ）（a）8 （b）2 （c）10 （d）59、若双曲线的一条渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）（a） （b） （c） （d）10、如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值为 （ ）（a） （b） （c） （d）第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11、以椭圆的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是 .12、已知曲线恰有三个点到直线距离为，则 .13、已知点f(1,0)，直线l：x1，p为平面上的动点，过p作直线l的垂线，垂足为点q，且，则动点p的轨迹c的方程是 .14、已知直线平分圆的面积，且直线与圆相切，则 .15、设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，则= .16、设实数满足不等式，若的最大值为1，则直线的倾斜角的取值范围是 .17、抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，过弦中点作准线的垂线，垂足为，则的最大值为_.三解答题（共49分）18、已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.19、已知双曲线，为上任意一点；（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点，求的最小值.20、已知是椭圆上一点，且点到椭圆的两个焦点距离之和为；（1）求椭圆方程；（2）设为椭圆的左顶点，直线交轴于点，过作斜率为的直线交椭圆于两点，若，求实数的值. 21、已知抛物线，为抛物线的焦点，椭圆；（1）若是与在第一象限的交点，且，求实数的值；（2）设直线与抛物线交于两个不同的点，与椭圆交于两个不同点，中点为，中点为，若在以为直径的圆上，且，求实数的取值范围. 22、已知抛物线，过点作直线交抛物线于（点在第一象限）；（1）设点关于轴的对称点为，直线交轴于点，求证：为定点；（2）若，为抛物线上的三点，且的重心为，求线段所在直线的斜率的取值范围.2012学年第一学期期末高二数学（理）参考答案一 选择题：1-10：cbbaddccab二 填空题：11、 12、 13、 14、15、 16、 17、18、（1），圆心到直线距离， ，（2）若切线斜率不存在，符合 若切线斜率存在，设， 切线：或19、（1）渐近线：，设，到两条渐近线的距离乘积（2），又当时，20、（1），令，椭圆：（2），设，若斜率不存在，若斜率存在，设，联立，得到，21、（1）