甘肃省张掖中学高三数学上学期第二次模拟考试试题 文 新人教版.doc

甘肃省张掖中学2013-2014学年第一学期高三第二次模拟考试数学文试题一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知u1,2,3,4,5,6,7,8，a1,3,5,7，b2,4,5，则cu(ab)等于a6,8 b5,7 c4,6,7 d1,3,5,6,82已知是虚数单位，则等于abcd3已知实数满足，则目标函数的最大值为a b c d4.等差数列an中，a15=33， a45=153，则217是这个数列的a第60项 b第61项 c第62项 d不在这个数列中5下列命题中的真命题是a对于实数 bc d6化简a b c d7如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积a b c d 8执行如图所示的程序框图，输出的s值为a3 b10 c-6 d -10 9中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是a b c d 10已知f（x）是定义在r上的奇函数，满足当时， f（x）=ln（x2x+1），则函数f（x）在区间0，6上的零点个数是a3b5c6d9 11平面截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面的距离为，则此球的体积为 a b 4 c 4 d 6 12.已知函数在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足 x1（1，1），x2（1，4），则2a+b的取值范围是 a (-6,-4) b(-6,-1) c(-10,-6) d(-10,-1)第卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知向量，为非零向量，若，则k= 14已知函数满足对任意的都有成立，则 15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出人16已知函数an的首项a1=2，且对任意的nn,都有an+1=，则a1a2a9= 三、解答题(本大题共小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)17. 在中，、分别是三内角a、b、c的对应的三边，已知。 （）求角a的大小; （）若，判断的形状。 18如图，在底面为平行四边形的四棱锥pabcd中，abac，pa面abcd，点e是pd的中点（1）求证：acpb （2）求证pb平面aec 高校相关人数抽取人数a18b362c5419为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a,b,c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：（1）求,； (2)若从高校b、c抽取的人中选2人作专题发言，求这 2人都来自高校c的概率.20设其中为正实数.(1)当时,求的极值点. (2)若为上的单调函数,求的取值范围.21设f1，f2分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆c上的点两点的距离之和等于4（1）求出椭圆c的方程和焦点坐标.（2）过点p（0，）的直线与椭圆交于两点m、n，若omon，求直线mn的方程22选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点o处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为，圆c的极坐标方程为（）若直线l与圆c相切，求的值;（）若直线l与圆c有公共点，求的范围23选修4-5：不等式选讲已知函数（）若的最小值为，试求的值； （）解不等式甘肃省张掖中学2013-2014学年第一学期高三第二次模拟考试数学文试题答案一、选择题题号123456789101112答案aabbcbcbcdbd二、填空题13、0 14、7 15、25 16、2三、解答题17.解：解：（）在中，又 3分（），5分， ， , 为等边三角形。10分18.证明：（1）pa面abcd，ac面abcd，paac（2分）又abac，paac=a，pa面pab，ab面pabac面pabacpb（7分）（2）连接bd交ac于点o，并连接eo，四边形abcd为平行四边形o为bd的中点又e为pd的中点在pdb中eo为中位线，eopbpb面aec，eo面aecpb面aec（14分）19.解: (1)由题意可得:,即2分 ,即4分(2)设事件：2人都来自高校c5分记高校的两人为，高校的两人为则选取2人的所包含的基本事件共有：， 共有10种情况9分选取2人都来自高校c的所包含的基本事件有：，共3种情况11分所以12分20解：对求导数得（1）当时，若则解得结合，可知+0-0+极大值极小值所以是极小值点，是极大值点。（2）若为上的单调函数，则在上不变号，结合与条件知在上恒成立，即由此结合，知。所以的取值范围是21、解：（1）椭圆c的焦点在x轴上，由椭圆上的点a到f1、f2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2，又点在椭圆上，b2=3，c2=1，所以椭圆c的方程为（6分）（2）直线mn不与x轴垂直，设直线mn方程为y=kx+，代入椭圆c的方程得（3+4k2）x2+12kx3=0，设m（x1，y1），n（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，且0成立又=x1x2+y1y2=x1x2+（ kx1+）（kx2+