基于创新人才培养的大学数学课程体系改革.pdf

第 31 卷第 1 期 2015 年 3 月 沧州师范学院学报 Journal of Cangzhou Normal University Vol 31 No 1 Mar 2015 基于创新人才培养的大学数学课程体系改革 王丽静 樊永艳 张静 沧州师范学院 数学系 河北 沧州 061001 摘要 构建科学优化的课程体系是培养创新型人才的重要前提 基于对沧州市四所高校的大学数学课 程体系建设情况的调研 分析指出现行大学数学课程体系在创新人才培养方面存在理论学习和能力培 养不够深入 数学基础课程与专业课程脱节等问题 针对创新型人才素质和能力培养需要 提出将大学 数学课程分为三个平台 公共基础课 限选数学课 任选数学课 每个平台又有针对性地划分了不同的模 块 最终实现不同层次 不同专业方向的学生都能选择 构建出满足个人发展需要的数学知识结构 关键词 创新人才 数学素质 课程体系 中图分类号 G642 3文献标识码 A 文章编号 2095 2910 2015 01 0116 04 在国家中长期人才发展规划纲要中 对创新型人才的呼唤已经上升到国家级层面 高校要培养出国家需 要的创新型人才 就必须进行教育教学改革 本课题组从创新人才培养视角出发对沧州市四所高校 沧州师 范学院 河北工程技术高等专科学校 沧州职业技术学院 沧州医学高等专科学校 就非数学专业数学课程 体系改革进行了探索 1创新人才应具备的素质和能力 就基础学科数学而言 创新人才应具备以下素质和能力 1 良好的学习习惯 思考习惯与思考能力 2 扎实的理论基础 合理的知识结构和对所学知识的综合应用能力 3 旺盛的求知欲和好奇心 以及自我 学习 自我开拓获取新知识的能力 4 具有比较 判别 类比 归纳 演绎 抽象与概括等重要的数学素质 具 有较强的理解与领悟能力 逻辑分析与推理能力 灵活应变与创造能力 5 锲而不舍 坚韧不拔的意志和毅 力 6 视野开阔 见多识广 有对新环境 新事物 新挑战的适应能力 7 有高雅的情趣和强烈的责任心 8 有良好的沟通能力和团队合作能力 现代数学教育不能简单地看作是学习一种专业的工具 它涉及对人的理性思维品格的培育 对潜在的创 新意识和创造力的开发 这种数学素质和能力的获得 不是靠专门的技术教育培养能得到的 而是全面的 科 学的 系统的人才培养的自然结果 在这一过程中 构建科学优化的课程体系是培养创新人才的重要前提 2现行大学数学课程体系在创新人才培养方面存在的问题 2 1理论基础学习与能力素质培养处于低级阶段 受考试分数评价方式的支配 课堂教学大多采用封闭 灌输的教授方式 使学生靠死读书 死记硬背 反 复复习巩固的学习方式 靠划定考试范围进行猜题堵题的考试方式得到高分 这样的 高分 不是对理论知 识的真正理解和掌握 学生的能力也只是对示范思维方式和解题方法的模仿 面对陌生和复杂情况时不能创 造性地思考和解决问题 只有多营造陌生情形 使学生主动探究 这样建立在问题解决需要基础上的学习才 是有的放矢的真学 思维才会突破已有知识的边界向更加广阔的陌生范围探索 为着解决问题而进行的理论 学习才会融会贯通 积淀厚实 为着解决问题而发展的能力才具备多向度的灵活性 能够突破习惯思维定势 的限制创造性地解决问题 收稿日期 2014 08 11 基金项目 沧州市社会科学发展研究课题 基于创新人才培养需求的课程体系研究与改革 编号 No 201436 作者简介 王丽静 1965 女 河北南皮人 沧州师范学院数学系副教授 611 DOI 10 13834 ki czsfxyxb 2015 01 032 2 2数学课程与专业课程相脱节 非数学专业的数学课程被局限于工具功能 与专业课内容缺乏应有的密切联系 教学中一味地强调计算 公式化 解题技巧化 只注重结论 大量重要的理论基础和引入及推导过程被忽略 略去了数学知识的形成 发展和应用 数学的思想和思维方式无法深入到学生的思维空间 学生面对实际问题时一筹莫展 2 3教学内容陈旧 缺乏学科之间的交叉和渗透 随着科学和社会不断发展 社会需求日益多样化 不同学科或同一个学科内部不同领域对数学的要求呈 现出多元化的趋势 过去偏重数学本学科体系完整性的做法已不适应当今时代科学发展的要求 必须优化课 程结构 构建以核心课程和拓展课程相结合 有利于学科交叉与融合的课程体系 以拓宽学生的知识面 提高 学生的素质和能力 2 4不能满足多层次学生的个性需求 受教育发展不平衡影响 来自各地的大学生掌握数学基础知识的程度和运用数学解决问题的能力水平 参差不齐 各非数学专业对数学的需求也不同 不考虑学生 专业差异采用单一教学方案 造成一部分大学生 学习困难疲于应付 一部分大学生还有余力期望深入研究 这两部分学生对教学都不满 3基于创新人才培养的数学课程体系建设 在高校数学课程体系的构建中 要体现横向拓宽 纵向理顺 加强基础 调整结构 更新内容的原则 为了 弥补现行大学数学课程体系在创新人才培养方面存在的不足 本课题组把大学数学课程分为三个平台 公共 基础课 限选数学课 任选数学课 每个平台又有针对性地划分了不同的模块 最终实现不同层次 不同专业 方向的学生都能选择 构建出满足个人发展需要的数学知识结构 使学生既懂理论 又懂应用 能运用数学的 思维方法去解决相关专业的实际问题 1 进而提高创新意识和创新能力 3 1公共基础课 公共基础课是面向所有专业的学生开设的数学课程 通过对公共基础课的学习 使学生对数学基础部分 的内容有一个比较系统的认识 初步学到一种理性的思维模式 对数学计算 数学形式 逻辑推理 数学运用 等方面具有一定的能力 考虑学生的差别 专业的不同需求 对每门课程内容及学时的安排建议分为不同模 块 以满足不同专业方向学生的最低要求 一般要求和较高要求 例如 某些文科类专业 可以只选微积分 代 数与几何课程中的模块一 财经类金融方向的学生不仅要学习微积分 还必须掌握随机数学 概率与统计各 模块的知识 这样设计的教学内容 既保证了数学知识的系统性 又能使不同专业方向的学生各取所需 得到 自己需要的知识和能力 3 1 1微积分部分 模块一 直观微积分 着重于运算和简单的应用 包括简单的微分方程模型及求解 满足学生的最基本要 求 内容包括 数列极限 函数与极限 导数与微分 微分中值定理与导数的应用 不定积分 定积分 定积分的 应用 模块二 理性微积分 着重于理性思维的训练 满足学生的一般要求 内容为 实数的完备性 函数项级数 一致收敛性 幂级数 函数的幂级数展开 泰勒级数 常微分方程 一阶线性微分方程 高阶线性微分方程 常 系数线性微分方程组 微分几何 空间曲线论和曲面论 模块三 多元微积分及微积分的重要应用 内容强调多元映射及物理背景 此外建议增加解析函数的简 要介绍 满足学生的较高要求 3 1 2代数与几何部分 代数与几何的基本内容是基础数学的重要组成部分 通过学习可以培养学生的抽象思维能力 归纳总结 能力 训练逻辑思维能力 提高空间想象能力 模块一 行列式 线性方程组 矩阵 向量空间 子空间 基和维数 矩阵的秩 齐次线性方程组的解空间 向量与坐标 空间曲面 曲线及其方程 空间平面与直线及其位置关系 柱面 锥面 旋转曲面和椭球面 双曲 面 抛物面 集合与关系 命题逻辑 平面射影几何简介 变换群与几何分类 模块二 线性变换的运算 线性变换和矩阵 特征值和特征向量 欧氏空间 正交基 正交变换 二次型 平 面二次曲线的一般理论 空间二次曲面的一般理论 711 3 1 3随机数学部分 随机数学是研究和揭示随机现象 随机过程 统计规律性的学科 其在经济 教育 科技 管理 军事等方 面广泛应用 是高等理 工科院校重要的公共基础课 通过学习 掌握处理随机现象的基本理论和方法 提高 分析问题和解决实际问题的能力 模块一 随机事件及其概率 随机试验 随机事件 频率与概率 等可能性分析 条件概率 独立性 随机 变量及其分布 连续型 离散型随机变量 随机变量的概率密度与函数的分布 多维随机变量及其分布 随 机变量的数字特征 数学期望 方差 协方差与相关系数 n 元正态分布简介 大数定律与中心极限定理 模块二 样本及样本函数的分布 假设检验 参数估计 回归分析 方差分析 3 2限选数学课 设置这一平台的目的是使数学课程内容更好地向相关专业靠拢 解决数学课程和专业课程脱节的问题 不同专业方向的数学课程结构可采用不同的模块 使学生对现代数学分支有更广泛 更深入的理解 更好地 掌握和领会数学思想方法 使数学更好地为专业服务 提高应用能力和创新能力 选学模块一 本模块是计算机类相关专业的选学内容 建议课程 离散数学 数学实验 数学建模 根据计算机类专业的特点 在开设数学课程的同时可以开设 Mathematica 软件 Matlab 软件 SAS 软 件 2 使学生在计算机的辅助下学习数学知识 使其和专业学习有机融合 尤其是数学实验 数学建模课程 的开设 使学生学会 Mathematica 等数学软件 通过编程 数值模拟等方法在计算机上实现解决实际问题 这 一过程能使学生潜移默化地领会重要的数学思想 激发学习兴趣 培养创造性 选学模块二 本模块是财经类相关专业的选学内容 财经类包含经济类和管理类 各专业对数学知识的 需求是大量而广泛的 针对专业特点为使数学内容与专业深度衔接 建议课程有 数理统计 线性规划 运筹 学 财经建模案例 选学模块三 本模块是土木类相关专业的选学内容 结合土木类专业的实际特点 教学中应注重数学建 模 数值分析思想的渗透 强化数学在力学 土木工程中的实际应用 建议课程 数值分析 数学建模 选学模块四 本模块是建筑类相关专业的选学内容 结合建筑类专业的实际 应强化 拓扑几何学 应用 统计学 数学软件应用 画图软件 统计软件 数学物理方程 选学模块五 本模块是机械类相关专业的选学内容 结合机械自动化 双控等专业实际特点 应强化 线 性变换 复变函数 积分变换 选学模块六 本模块是医学类相关专业的选学内容 建议课程 数学软件 生物数学 数学实验 数学建 模 例如血液循环中物理量的数学建模 流行病中的催化模型等 这些模型紧密联系医学知识 又通过数学知 识 数学软件的求解验证了医学的模拟过程 医学 数学融会贯通 相辅相成 使学生的应用能力和学习兴趣 得到提高 3 3任选数学课 这一平台的数学课可以根据各不同学校的需求情况而确定 模块一 数学素质课 设置本模块目的是在数学课程教学中渗透数学素质 数学文化和数学美的教育 这 不仅能有效激发学生学习数学的积极性和创造性 更重要的是渗透了人文素质的培养 建议课程 大学文科 数学 为文科类专业开设 数学文化 数学史 数学讲座等 模块二 数学知识拓展 组织 参加大学生数学竞赛 数学建模竞赛等 通过这些活动 培养学生的好奇 心 想象力和洞察力 这正是创新能力最本质的东西 4大学数学课程体系的实施 4 1加强教材建设 首先要编写适用课程体系的配套教材和讲义 在教材的编写中 注意精选内容 应做到内容选择适当 内 容处理适当 习题难度适中 要加强各数学课程之间 数学与专业课程之间的联系与衔接 要根据社会发展和 科技进步的需要 将新理论 新知识 新技术充实到教学内容中 与时俱进 编写出以培养探索创新能力 综合 应用能力为主线的教材 另外 要加强纸质教材 电子教材和网络教材的有机结合 建设立体化 多样化的教 材体系 811 4 2改革教学方法和教学手段 大力推进启发式 讨论式 交互式 实践式等教学方法 彻底废止填鸭式 封闭式的旧教学方法 要建立新 型的师生关系 教师不能把学生当成 受话器 要由知识的传授者转变为学生知识积累的引路者 指导者 合作者 通过与学生的互动交流 激发学生由被动学习转变为主动学习 充分利用现代教育技术的平台改革 教学手段 学会开发和制作多媒体和 CAI 教学课件 尽快改变 一支粉笔 一块黑板 一本教材 的状况 使教 学水平上一个新台阶 4 3改革教学模式 改变传统数学教学模式中采用的一刀切的折中教学方案 采取分类分层次教学模式 3 对新生进行数 学摸底测验后根据其数学基础 学习能力 学习需求和兴趣 将学生分成不同类别不同层次的教学班 同时学 生也可以挑选自己喜爱的教师授课班级 按不同层次的教学目标分别组班教学 满足学生的不同发展方向和 自身兴趣的个性需求 既要照顾到各学科的不同要求 又要考虑到学生的基础和学习能力的差异 提供丰富 多样的教学内容和资源 赋予学生充分的选择权利和机会 通过分类分层次教学 优秀 一般 稍差等不同水 平的学生都有收获 真正做到因材施教 有的放矢 全面提高学生的素质和能力 4 4强化实践教学环节 学生课外科技活动是培养创新能力的重要途径 要大力加强 根据学生的专业特点和职业能力发展需 要 增设数学选讲 精心设计数学实验课件 精心组织数学竞赛 数学建模竞赛等实践活动 提高学生发现问 题 分析问题 解决实际问题的综合能力 加强创新能力的培养 实验室是学生培养动手能力和创新能力的重 要场所 开放实验室 让学生在那里充分发挥聪明才智 通过科学实验来验证创造性的设想 5结束语 加强大学数学课程体系改革 实现数学课程与专业课程有机对接 融合 培养适应专业发展方向且具有 创新精神和创新能力的人才 是一个长期而又复杂艰巨的系统工程 需要每一位教育工作者做出不懈努力 本课题组还需要在实践中不断完善改革方案 使非数学专业的数学教学满足创新人才培养的需要 推动大学 数学教育改革不断深入 参考文献 1 李岚 高等数学教学改革研究进展 J 大学数学 2007 4 20 26 2 高菲菲 财经院校 高等数学 结合 Mathematica 软件教学探讨 J 现代计算机 2012 20 37 38 3 欧春霞 高等数学分级教学的理论分析与改革新思路 J 广东工业大学学报 2009 3 35 38 The esearch eport of Mathematics Curriculum System eform Based on the Cultivation of Innovative Talents in University WANG Li jing FAN Yong yan ZHANG Jing Department of Mathematics Cangzhou Normal University Cangzhou Hebei 061001 China Abstract Structuring scientific optimization of curriculum system is the important precondition for cultivating innovative talents This research group investigates the construction situation of the mathematics curriculum system in four universities in Cangzhou Heb