数学人教版五年级下册找次品（一）

教学内容：小学数学五年级下册教材第 134 页例 1、例 2（1）。教学目标：1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法探究找次品的策略?能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析归纳出解决这类问题的最优策略?经历由多样化到优化的思维过程。2.通过讨论、探究、逻辑推理等活动寻找次品的优化方法解决身边的数学问题感受数学在日常生活中的广泛应用经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备：天平、圆片、课件教学设计：一、触景生趣课件出示1文字介绍：师读：上课前，先请大家看这样一段文字：1986 年 1 月 28 日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈 ）引起的。可见不合格零件的危害有多大。课件出示2：今天我们就来做小小的检测员，找出那个不合格的橡皮圈。假如飞机上一共要用27个橡皮圈，其中有一个不合格，它的重量比其它橡皮圈较轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个橡皮圈轻，请问你最少称几次才能保证找到较轻的那个橡皮圈？（学生说想法）在找的过程中，如果以保证能找到为前提，究竟谁的次数最少呢？今天我们就一起来探究这个问题，这样的问题叫做“找次品”问题。板书:找次品（1）二、触景探究师：对于从27个橡皮圈中找次品问题，因为数量比较多，比较复杂，能不能从小一些的数目开始研究？生：可以从最少的试一试。1.师:我们先从 2个橡皮圈中找,至少称几次保证找出较轻的一个？生：1次。课件演示天平称的过程师：请大家伸出双手，代表天平的两个托盘，和我一起做，两个当两个橡皮圈分别放入两个托盘中，天平失去平衡，哪一端是较轻？2.师：怎么用天平从3个中找出轻的一个呢？至少称几次？同桌两人，用准备的学具代替橡皮圈，双手代表托盘演示交流。（课件出示3个图片）生：一边放1个然后学生边汇报，边课件演示。师：那么随意拿两个放在天平上，可能会出现几种情况？（边板书：3（1，1，1）平衡，不平衡.）（师总结：无论平衡还是不平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来，因此，我们说只要称1次保证能从3个中找出次品）能不能一边放 1 个，另一边放 2 个呢？3.师：接下来从5个橡皮圈中找，怎样利用天平保证把它找出来,你准备先怎样称?需要称几次呢?出示操作要求：（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用圆片表示橡皮圈，模拟实验过程。（要求每个学生准备5个完全一样的小圆片或小方片代替橡皮圈）（2）试试用喜欢的方法把你们的想法清晰地记录下来。（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。（4）还有其它的称法吗？（师强调：只有每一条“可能的路径”都最终把这个次品找出来，才叫“一定能找出次品”或“保证找到次品”）师：有没有简明快捷的方式可以记录下来呢?教师板书演示:你能看懂吗？说一说。（边说，边有选择地记录，只记录不顺利的情况）5（、3）3（、1）2 次那么这个次数代表是哪种情况时用的次数？（最不顺利的情况）师分法强调：分成 3 份左边、右边、旁边各 1份。4.从9个橡皮圈里找出一个较轻的，你能用天平至少称几次就能保证找出次品？1.操作提示：（1）可以借用学具圆片帮助思考，把你们想的称法记录下来，在小组内互相说一说，想到几种就写几种。 （2）看看用这种分法保证找到次品需要称几次？教师巡视指导。2.请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。3.课件出示4.教师先引导学生观察、比较有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？板书：最好平均分结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。三、触景实践1.这里有27个飞机上的零件,其中有一个是次品,（次品轻一些）用天平称,最少称几次就一定能找出次品?指定用最优策略。 指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这个零件？四、触景升华通过这节课你学会了解决什么问题?怎样解决最优？师：今天我们研究的是总数可以平均分成 3的这一类找次品问题，还有一些这类问题，比如说：总数不可以平均分成 3份，次品不止一个，不知是较轻还是较重等等。要想做一个合格的检测员，我们还要继续积极动脑，勇于探索，板书：找 次 品（1）用天平称 分成 3 份 平均分最优 平衡 1次3（1 1 1） 不平衡 1次找次品这节课通过课件演示，学生用学具进行操作，最后再运用思维推理，使学生明白找次品的原理，并会进行简单的记录。决定上这节课时就感受到这节课的难度，知识点的零碎，说实话，有点信心不足，但又想试一试。上完后，总的感觉如下：1.在备课时，因为本节课内容稍难，所以一直把重点放在了如何克服教学的难点上，所以对教学中的一些细节地方做得不太到位。还有，心里总是对本班的学生没有自信，觉得他们不能很好地配合回答问题。所以造成上课时的紧张。2.上了一遍后，感觉对这节课的思路理得更清了。现在如果再上一遍的话，可能效果会好些。3.课件的制作不够精致，如果把天平演示做成动画的话效果会更好。4.在上课的过程中，因为过于紧张，造成表情不够自然