集合单元评估.doc

快乐学习，尽在中学生在线 “集合”单元评估一、选择题1下列四个命题：空集没有子集；空集是任何一个集合的真子中正确的有 A0个B1个C2个D3个2已知全集Ix|2x10，xN*，集合P3，4，6，8，Q=3，5，8，9，那么集合2，7，10等于 APQBPQCCIPCIQDCIPCIQ 4集合Aa2，a1，3， Ba3，2a1，a21若AB3，则a的值是 A0B1C2D15若不等式ax22ax42x24x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是 Ax|2x2 Bx|2x2Cx|x2或x2 Dx|x2 A(2，0) B(2，0)CR D(，2)(0，)7集合Ax|x0，xRy|y3，yR，集合B=x|x0或0x3或x3，xR，则A、B间的关系是 8方程mx22(m1)xm3=0仅有一个负根，则m的取值范围是 A3m0B3m0C3m0D1m09已知Ax|x22x30，B=x|x2axb0，若AB=R，ABx|3x4，则有 Aa=3，b4 Ba=3，b4Ca3，b4 Da3，b=4结果是 Ax4B23xC3x2D4x二、填空题_则6aS，符合上述条件的集合有_个3不等式|x7|x2|2的解集是_4设I=R，A=x|x|1，B=x|x24x30，若集合C同时则C_550名学生报名参加 A、B两项课外学科小组，报名参加A组的人数是全体学生数的五分之三，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3人，两组都没报名的人数是同时报两项人数的三分之一多1人，则同时报名参加A、B两组的学生有_人，两组都没报名的学生有_人三、解答题1解下列不等式：(2)|x2x2|x2已知xR，集合Ax|x23x2=0，B=x|x2mx2=0若AB=B，求实数m的取值范围3设集合A4，2，a1，a2，B=9，a5，1a，已知AB=9，求实数a的值参考答案(一)选择题1A 空集是一个特殊的集合，空集是不含任何元素的集合，要准确把握空集概念的涵义：空集首先是一个集合，任何集合都有子集，空集的子集是它本身，所以是错误的；空集是任何非空集合的真子集，空集不是空集的真子集，所以也是错误的；空集不含任何元素，自然不含元素0，所以00，也是错误的；由对的分析，空集只有一个子集，就是它本身，所以也是错误的2D 全集I2，3，4，5，6，7，8，9，10，通过画文恩图：可知2，7，10=CI(PQ)CIPCIQ3D CUABA， CUAA，且BA 4B AB3 3B a210恒成立， a213 a3=3或2a1=3 a=0或a=1当a=0时，A0，1，3，B3，1，1，AB=1，3不符合题意， a0；当a=1时， A=1，0，3，B4，3，2，AB=3 a=15B 原不等式化为：(a2)x2(2a4)x40 依题意： 2a27C 依题意，AR BA此题要注意正确理解并集的概念，不要被表面现象所迷惑8C1设x1，x2为方程的两个根，不妨设x10，x20或x20当题意由1，2可知3m0此题要认真审题，不要忽略方程只有一个根的情况9D 解得Ax|x3或x1 AB=R，ABx|3x4 1，4是方程x2axb=0的两个根，将1，4代入方程(二)填空题27依题意，符合条件的集合有：3，1，5，2，4，1，5，3，2，4，3，1，5，2，4，1，5，2，4，3方法一：零点分段法当x7时，x7(x2)2，42，1或2，0或2，1解得A=x|x1或x1 B=x|3x1 CIA=x|2，1521，8(三)解答题如图：原不等式的解集为x|4x2或1x32化简合A，得A=1，2若B=1，2 则m=3若B=1或B=2时(即B为单元素集时)=m28=0，即m=均不符合要求，B不能为单元素集3AB=9 9A a1=9或a2=9 a=10或a=3或a=3当a=10时，A=4，2，9，100，B=9，5，9；当a=3时，A=4，2，2，9不符合集合的互异性，a3；当a=3时，A=4，2，4，9，a3(理由同上) a=10解得 A=x|