重庆市南开中学2012届九年级数学二模(最后一模)试题.doc

重庆南开中学初2012级毕业暨高中招生模拟试题数 学 试 题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答卷上。）1、有这样四个数：，其中最大的一个数是（ ） A、B、1C、D、02、计算的结果是（ ） A、B、C、D、3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、如图，在中，过点，且，若，则的度数是（ ） A、B、C、D、5、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A、质检部门对市场上某品牌饮料的质量的调查 B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 D、企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查7、点在每四象限，则的取值范围是（ ） A、B、C、D、8、某厂的矩形蓄水池有、三种水管，已知为进水管，均为出水管，且流量为，在02分钟时，打开、两管，关闭管。在24分钟时，打开、两管，关闭管。在46分钟时，打开、两管，关闭管。若矩形蓄水池在第0分钟和第6分钟时均没有水，则下面能大致表示蓄水池中水的高度（米）与时间（分）的函数关系图象是（ ）9、下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有5个正多边形，第个图形中一共有13个正多边形，第个图形中一共有26个正多边形，则第个图形中正多边形的个数为（ ） A、90B、91C、115D、116二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。）11、2012年5月11日，第八届中国（重庆）国际园林博览会闭幕。重庆园博园自开园以来接待游客达3679000人次。将数据3679000用科学记数法表示为 。12、已知相似且对应中线的比为，则的面积比为 。13、为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人数（人）615510347这组数据的众数与中位数的和是 。15、在一个不透明的盒子里装有5个分别标有数字1，2，3，4，5的小球，它们除数字外其余全部相同。现从中任取一球，将小球上的数字记为，则以1，1，2，为边的四边形是等腰梯形的概率是 。三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）17、计算：。18、解方程：。19、如图，在中，是上一点，且，。求证：。20、如图，在中，过作的解平分线于点，且。求的周长。四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上。）21、先化简，再求值：，其中是不等式的最大整数解。22、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，过作轴于点，连接、。已知，点的纵坐标为。（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求四边形的面积。、23、北关中学为了解本校中考体育情况，随机抽取了部分学生的体育成绩进行统计分析，发现最低分为45分，且成绩为45分的学生占抽查人数的10%，现将抽查结果绘制成了如下不完整的折线统计图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）此次抽查的学生人数为 人，抽查的学生体育考试成绩的中位数是 分，抽查的女生体育考试成绩的平均数是 分；（2）补全折线统计图；（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为50分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为50分的男、女生中各有两名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率。24、在中，对角线延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接，连接。（1）若的面积为，求的长；（2）求证：。五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分。请将解答过程写在答卷上。）25、香蕉味香、富于营养，常食香蕉不仅有益于大脑，预防神经疲劳，还有润肺止咳、防止便秘的作用。今年三月份从3月1日起，“欣欣”香蕉批发店日销售量（箱）与时间第（天）的函数关系如下表：第（天）1234日销售量（箱）22242628三月份香蕉的销售价格（元/千克）与时间第（天）的函数关系为：（，且取整数）；由于气候变化，四月份该店日销售量（箱）与时间第（天）的函数关系如图所示，销售的价格（元/千克）与时间第（天）的函数关系为：（，且取整数）。已知该店销售的每箱香蕉重25千克，每千克香蕉的成本为2元。（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出三月份日销售量（元）与时间第（天）之间的函数关系式；观察右图，直接写出四月份日销售量（元）与时间第（天）之间的一次函数关系式；（2）请问第几天香蕉日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？（3）进入五月，由于南海局势持续紧张，中国加强了对菲律宾香蕉进口的审查，市场上来自菲律宾的香蕉锐减，受此影响，