第十五单元：固定收益投资分析和估价PPT课件.ppt

固定收益投资2 分析和估价 1级第15学习单元 16 18道题 2 固定收益投资2固定收益证券的估价 固定收益证券的估价估计年付息债券 半年付息债券和零息债券的价值 B 运用无套利法来估计债券的价值 3 固定收益投资2固定收益证券的估价 年付息债券年付息债券每年支付一次利息以到期收益率对现金流量进行贴现使用TVM功能 PMT 息票利率FV 本金i I Y YTMn N 到期年限求解PV 价格 4 固定收益投资2固定收益证券的估价 示例某债券支付6 的年利率 每1 000美元本金 期限是5年 如果到期收益率是5 那么该债券的价格是多少 PMT 0 06 1 000 60FV 1 000i 1 Y 5n N 5 价格 PV 1 043 29 5 固定收益投资2固定收益证券的估价 半年付息债券大多数此类债券每6个月支付一次利息 在考试中 通常假设债券每半年支付一次利息 除非另有明确说明 请注意 息票利率和YTM通常以年利率的形式表示 TVM功能 PMT 息票利率 2i I Y YTM 2n N 2x到期年限FV 本金求解PV 价格 6 固定收益投资2固定收益证券的估价 示例一支10年期公司债券的息票利率为5 收益率为6 该债券的价格占其面值的百分比是多少 通常 假设面值为1 000美元 除非另有明确说明 PV 925 61 面值的92 56 YTM 息票利率折价交易 7 固定收益投资2固定收益证券的估价 零息债券零息债券不需要定期支付利息零息债券是折价债券TVM功能 FV 本金PMT 0i I Y YTM 2n N 2x到期年限 本金的现值 PV 8 固定收益投资2固定收益证券的估价 示例一位投资者打算购买3年期零息债券 债券收益率为8 投资者购买1 000美元面值的债券时 支付的价格是多少 9 固定收益投资2固定收益证券的估价 无套利法该方法基于 一价定律 如果两项资产产生的现金流量相等 那么它们的价格也应相等 可以简单地将附息债券看成是零息债券的投资组合 各个组成部分的现值的总和必须等于债券的市场价格 否则就存在套利机会 如果市场价格无套利价格 那么可以买入一系列零息债券 并卖出由这些零息债券构成的投资组合 套利买卖活动将使债券的市场价格回归至其无套利价格 C1 C2 C3 CM PM 剥离债券 重组债券 卖出价买入价 10 1 中国注册金融分析师JoeSchmidt通过计算得出 市场交易价是93 00美元的国库券的无套利价值是95 67美元 Joe如何操作才能获得无风险套利利润 他通过1 000 000美元的交易 能够获得多少无风险套利利润 假设无交易成本或相关税费 a 买入债券并卖出剥离出来的零息债券 可以获得26 700 00美元的套利利润 b 买入债券并卖出剥离出来的零息债券 可以获得28 702 50美元的套利利润 c 买入剥离出来的零息债券并卖出重组的债券 可以获得26 700 00美元的套利利润 d 买入剥离出来的零息债券并卖出重组的债券 可以获得28 702 50美元的套利利润 固定收益投资2固定收益证券的估价L1 03530 11 固定收益投资2固定收益证券的估价L1 03530 1 正确答案为B由于该国库券的无套利价值高于市场交易价 因此应该买入债券 并卖出剥离出来的零息债券 收益 1000 000 93 95 67 93 28702 50 12 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 II 收益率指标 即期利率和远期利率计算标准收益率指标以比较债券 并讨论再投资利率对已实现收益率的影响 B 运用拔靴法 bootstrapping 通过平价收益率曲线来构造即期利率曲线 C 描述各种收益率价差 用以比较债券 D 在已知即期利率的情况下 计算远期利率 13 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 传统的收益率指标当期收益率 CY 到期收益率 YTM 赎回收益率 YTC 使用财务计算器 14 2 一位投资者在20X4年1月1日以99 01的价格购买了A级公司债券 该债券在20X7年的赎回价格是102 到期日是2009年1月1日 债券的到期收益率是8 20 当期收益率是8 03 那么该债券的息票利率和赎回收益率 YTC 最接近于 息票利率YTCa 8 12 8 70 b 7 95 8 33 c 8 12 8 36 d 7 95 8 93 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03531 15 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03531 2 正确答案为D当期收益率 利息 购买价格 票面利率 面值 购买价格 因此票面利率 8 03 99 01 100 7 95 99 01PV 7 95 2 3 975PMT 102FV 6n N 可以获得半年收益率i CPT I Y 4 4647YTC 半年收益率x2 4 4647x2 8 93 16 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 债券等价收益率 BEY vs 实际年收益率 EAY 债券等价收益率 BEY 是衡量固定收益投资的年收益率的传统方法实际年收益率 EAY 或年付息收益率是指期间复利收益率 17 3 一位投资者打算购买下列3支5年期债券中的1支 这3支债券的特点如下所示 该投资者最可能购买以上哪支债券 债券A债券B债券C投资者对3支债券的偏好相同 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03787 18 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03787 3 正确答案为C就是把不同付息频率的收益率 换算成按年付息的实际年收益率 债券A的半年付息率计算如下 98 54PV 6 5 2 3 25PMT 100FV 10n N CPTI Y 3 425 换算成按年付息的实际年收益率 1 半年收益率 2 1 1 03425 2 1 6 97 债券B的实际年收益率计算如下 97 33PV 6 25PMT 100FV 5n N CPTI Y 6 90 债券C的月收益率计算如下 97 72PV 6 35 12 0 52917PMT 100FV 5x12 60n N CPTI Y 0 574 债券C的实际年收益率 1 00574 12 1 7 1 19 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 再投资利率风险计算到期收益率 YTM 时 假设会以到期收益率将债券的息票利息用于再投资 如果息票利息的再投资利率低于到期收益率 那么债券的实际收益率将低于到期收益率 如果息票利息的再投资利率高于到期收益率 那么债券的实际收益率将高于到期收益率 息票利息金额大 期限长 溢价交易的债券的再投资利率风险最高 这不大可能发生 再投资利率 YTM 实际收益率较低 再投资利率 YTM 实际收益率较高 20 4 中国注册金融分析师GeorgeSanchez 刚刚以101 50的价格为客户投资组合购买了一些AA级美国公司债券 这些债券的年息票利率是9 每半年支付一次利息 到期年限是10年 但Sanchez担心 如果他在债券存续期内将息票利息用于再投资 恐怕只能获得6 的再投资利率 假设他的判断是正确的 如果他的客户将债券持有至到期日 那么他们将获得的债券等价收益率是多少 a 6 36 b 7 93 c 12 52 d 3 97 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03536 21 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03536 4 正确答案为B可以不用计算 就选择出来 该债券的等价收益率应该低于9 但高于6 所以就是答案B正确计算如下 每半年支付的4 5元的利息按3 每半年 的再投资收益率投资 共20期 到期末的金额为120 92 期末本金返还100 因此 期末价值为220 92该债券的现值为101 5 通过计算器 该债券每半年的收益率为 TIBA2 101 5PV220 92FV20N 3 965 CPTI Y 3 965 HP12C 101 5PV220 92CHSFV20ni 3 965 债券等价收益率 3 965 2 7 93 22 5 假设将债券持有至到期日 请按照再投资利率风险的大小 从低到高地排列以下四支债券 债券A 息票利率为7 的10年期普通债券 卖出价为105 债券B 息票利率为7 的10年期普通债券 卖出价等于面值 债券C 10年期零息债券 卖出价为50 25 债券D 息票利率为7 的10年期普通债券 卖出价为95 a CABD b BCDA c CDBA d DABC 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03537 23 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03537 5 正确答案为c Zero couponbondsheldtomaturityhavenoreinvestmentriskbecausetheydonotpayanycouponstobereinvested BondC thezero couponbond thushastheleastreinvestmentrisk Thehigherthecoupononabond themoreitsreinvestmentriskwillbe allotherthingsbeingequal becauseitisthecouponinterestthatisreinvested Theotherthreebondshavethesamecouponsothatfactordoesnothelpinthiscase Thelongeracoupon bearingbond smaturityis thegreateritsreinvestmentriskisbecausemorecouponswillbereinvestedforlongerperiods Allofthebondshavethesamematuritysothatfactordoesnothelpinthiscase Bondssellingatadiscountwillhavelessreinvestmentriskthanbondssellingatpar allotherfactorsbeingequal becausepartoftheirreturnisthebuilt incapitalgainthatresultsasthebond spricedriftstowardparbythematuritydate Likewise bondssellingatapremiumwillhavemorereinvestmentriskthanbondssellingatpar allotherfactorsbeingequal becausethereinvestmentreturnmustmakeupforthebuilt incapitallossthatexistsasthebond spricedriftstowardparbythematuritydate Therefore theremainingthreebondscanberankedonthebasisoftheirdiscountsorpremiumsasD B andA 24 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 借助拔靴法通过平价收益率来计算即期利率即期利率是各种期限的零息债券的贴现率 通常 无法直接观察到大多数债券的即期利率 而必须通过平价收益率进行推导 平价收益率是最近以平价发行的债券的到期收益率 YTM 可观察 债券估价公式采用拔靴法来推导收益率曲线上的各个即期利率 25 6 下面是1支6月期零息债券和2支半年付息债券的相关信息 请运用拔靴法 计算连续3个6个月期的年即期利率 定期到期年限到期收益息票利率即期 年 息票利率价格率现金流量利率0 5 96 996 30 1 07 00100 007 003 50 1 57 50100 007 503 75 a 6 30 7 02 和7 52 b 6 30 7 00 和7 50 c 3 15 3 51 和3 76 d 3 15 3 50 和3 75 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03539 26 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03539 6 正确答案为A实际考试时 可以很容易选择A 因为先判断第1个6个月期的年即期利率为6 30 只要看到了年即期利率 即基本排除答案C和D了 其次 只要到期收益率存在斜率 即期利率就不会与到期收益率一致 因此就排除了答案B 常规解答如下 1 0 5年的年即期利率等于0 5年的年到期收益率 2 第2个6个月 年即期利率 计算如下 100 3 50 1 0315 103 50 1 x 2 1 x 2 103 50 100 3 3931 1 0714x 1 0714 0 5 1 3 51 3 51 只是半年利率 需要通过乘以2 计算年利率r2 2 3 51 7 02 3 第3个6个月期计算利率计算如下 27 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03539 x 1 1172 1 3 1 1 0376 1 3 76 3 76 只是半年利率 需要通过乘以2 计算年利率r3 2 3 76 7 52 28 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 收益率价差名义价差YTM 国库券收益率忽略利率的期限结构 忽略嵌入期权的影响 零波动 静态 价差从国库券即期收益率曲线中推导出来 衡量高于整条收益率曲线的价差 仍然忽略嵌入期权的影响 期权调整价差 OAS 衡量高于各种可能利率路径的价差 考虑了嵌入期权的影响 衡量高于整条收益率曲线的价差 实际上 剔除了嵌入期权的影响 应购买OAS最高的债券 29 Z 利差与名义利差间的差距取决于票面利率 票面利率越高 差距就会越大偿还期偿 还期越长 差距越大本金偿还的结构 30 期权权调整利差 OAS 期权权调整利差 OAS 是Z 利差与期权成本间的差额 考虑了含有期权的债券的现金流特征 公式是Z 利差 OAS 百分比形式的期权成本OAS是好东西 越大 越好期权成本 由于债券内含期权的存在 导致债券必须以更高 或更低 的收益率才能吸引投资者购买 这部分收益的差额就称为期权成本 对于有利于债券发行者的可赎回债券 赎回的期权成本为正 发行者必须提供更高的收益溢价 因此 OASZ 利差 2020 1 15 31 32 7 已知以下价差数据 问下列哪支或哪几支债券最可能是可赎回债券或抵押贷款担保证券 期权调整债券名义价差Z 价差价差 OAS A120个基点123个基点85个基点B120个基点132个基点60个基点C120个基点122个基点122个基点D120个基点129个基点156个基点a 仅A和B b 仅C c 仅D d 没有1支债券表现为含有嵌入赎回权或提前偿还期权 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03540 33 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03540 7 正确答案为AOften theZ spreadwillequaloronlyslightlyexceedthenominalspread However ifthebondscontainembeddedcalloptions theOASwillbesignificantlylessthantheZ Spread Callablebondsorbondssuchasmortgage backedsecuritiesgivetheborrowertherighttoprepayor call theirdebtearly Theinvestorhasessentiallysoldanoptiontothebondissuer ThedifferencebetweentheZ SpreadandtheOAS inbasispoints isthevaluetheinvestorreceivesfortheembeddedoption 34 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 远期利率远期利率是指预期的未来利率 从现在算起1年后的1年期利率 1f1 从现在算起1年后的2年期利率 1f2 从现在算起2年后的1年期利率 2f1 从现在算起m年后的t年期利率 mft 远期利率可以从即期利率曲线中推导出来 可以直接购买2年期债券 也可以购买1年期债券 然后在1年后将其滚动投资于另一支1年期债券 这两种投资方法的收益率必须相等 2年期债券的2年期收益率 1年期债券的收益率 1年后1年期债券的收益率 35 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 示例 一位投资者以2年为期投资债券 1年期即期利率为4 2年期即期利率为5 那么1年期债券的1年期远期利率是多少 方法1 投资于2年期债券 并将其持有至到期 方法2 投资于1年期债券 到期后再滚动投资于另一支1年期债券 36 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率 即期利率和远期利率对于年付息债券 对于半年付息债券 即期利率是远期利率的几何平均数 37 8 已知零息国库券的利率 如下表所示 请预计12个月后 6个月期年远期利率和30个月期年即期利率分别最接近于 6个月期到期年限即期利率远期利率0 54 00 1 04 80 1 55 50 2 06 107 902 5 9 10远期利率即期利率a 3 45 6 70 b 6 90 8 50 c 3 45 8 50 d 6 90 6 70 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03788 38 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03788 8 正确答案为DChoice d iscorrect Thesix monthforwardrateexpectedtoprevailin18monthscorrespondstothe1 5maturity Aninvestorcouldeitherinvestinthe1 5maturityspotrateorinvestinthe1 0maturityandrollitoveronemoreperiod The30 monthspotratecanbesolvedusingasimilarapproach Sincespotratesaregeometricaveragesofforwardrates 39 9 已知以下欧洲美元远期利率 请计算息票利率为6 的3年期欧洲美元债券的价值 1年期欧洲美元远期利率1年期6 45 2年期6 15 3年期5 90 a 100 27b 100 21c 99 53d 98 81 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03789 40 固定收益投资2收益率指标 即期利率和远期利率L1 03789 9 正确答案为C 41 固定收益投资2衡量利率风险 III 衡量利率风险A 讨论债券价格对利率变化的敏感性 并计算债券的久期和凸性 C 解释嵌入期权对债券价格波动率的影响 D 在债券投资组合中应用久期和凸性这两个概念 E 描述利率风险的其他衡量指标 42 固定收益投资2衡量利率风险 全面估价法债券价格的变化方向与利率变化方向相反 但债券价格的变化幅度有多大 第1步 利用债券估价模型 在当前利率条件下 计算债券的价值 第2步 假设利率变化100个基点 在新的条件下 重新计算债券的价值 第3步 比较第1步和第2步的计算结果 债券价格变化的百分比就是该债券对100个基点利率变化的敏感性 第4步 对投资组合中的各个债券重复执行以上步骤 43 固定收益投资2衡量利率风险 示例 息票利率为5 的3年期普通债券的当期收益率是5 如果利率上升100个基点 那么该债券价格变化的百分比是多少 44 固定收益投资2衡量利率风险 久期久期可以衡量债券对利率变化的敏感性 久期的值等于切线的斜率 仅适用于收益率曲线的平行移动 45 固定收益投资2衡量利率风险 凸性凸性是指价格 收益率曲线的 曲率 凸性使得债券价格对利率下降的敏感性高于其对利率上升的敏感性 价格的上升速度大于其下降速度 46 固定收益投资2衡量利率风险 计算利率敏感性有效久期 考虑了嵌入期权的影响 凸性债券价格变化百分比 在下列情况中 债券对利率变化最为敏感 1 到期年限长2 息票金额小 47 10 JackBond打算购买当前价格为85 50的债券 但他担心未来18到24个月里利率会发生波动 假设利率变动50个基点 进行情景分析后 Jack计算了债券的价格 如下所示 利率变动债券价格 50bp82 51 50bp88 63该债券的有效久期和凸性最接近于 久期凸性a 3 5832 75b 3 580 16c 7 1632 75d 7 160 16 固定收益投资2衡量利率风险L1 03790 48 固定收益投资2衡量利率风险L1 03790 10 正确答案为C 需要说明的是 本教材计算的凸性 与其他教材不一致 均仅为正确值的1 2 但计算收益率变化幅度时 由于相互抵销 计算结果是正确的 因此 考试时以本教材的定义为准 49 11 息票利率为7 的6年期普通债券的有效久期是4 有效凸性是11 79 如果整条收益率曲线上的利率上升25个基点 那么该债券的价格最可能 a 刚好下降1 b 下降1 以上 c 下降1 以下 d 上升1 以下 固定收益投资2衡量利率风险L1 03792 50 固定收益投资2衡量利率风险L1 03792 11 正确答案为C根据久期效应 该债券价格应该下跌1 0 25 4 1 由于其凸性为正 因此实际下跌幅度应小于1 51 固定收益投资2衡量利率风险 嵌入赎回权的影响随着可赎回债券的收益率的下降 债券价格将逐渐接近其赎回价格 如果债券的市场价格高于其赎回价格 那么债券将被立即赎回 赎回价格类似于债券的价格上限 52 固定收益投资2衡量利率风险 嵌入卖回权的影响随着可卖回债券的收益率的上升 债券的市场价格将逐渐接近其卖回价格 卖回价格类似于债券的价格下限 因为如果债券的市场价格低于其卖回价格 那么债券将立即被卖回 53 12 以下分别列出了债券A和债券B的久期和凸性数据 下列哪项最准确地概括了这两支债券的特点 a 债券A是可赎回债券 债券B是可卖回债券 b 债券A是可卖回债券 债券B是可赎回债券 c 债券A是零息债券 债券B是可卖回债券 d 债券A是可卖回债券 债券B是零息债券 固定收益投资2衡量利率风险L1 03791 54 固定收益投资2衡量利率风险L1 03791 12 正确答案为AAsinterestratesfall BondA sdurationrisesuntilratescross8 thenitfalls Thisisindicativeofacallablebond wherethecallpriceactsasaceilingonthebondsprice Recallthatdurationmeasuresthepercentchangeinabond spriceforagivechangeininterestrates Theimpactoftheinterestratechangeis