通过几何方法分析应变关系.doc_第1页
通过几何方法分析应变关系.doc_第2页
通过几何方法分析应变关系.doc_第3页
通过几何方法分析应变关系.doc_第4页
通过几何方法分析应变关系.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面应力状态下的应变分析的几何方法一 公式的推导如图，设有一微元体，其边长为dx和dy，棱边OA、OC的正应变e x，e y和切应变gxy已知，这里切应变gxy定义为位于原点O的直角AOC的改变量，并规定使直角增大为正。首先分析微元段OB的线应变（即OB的伸长率）根据叠加原理，微元段OB的线应变等于应变e x，e y和gxy单独作用时OB线应变的代数和1. 设微元体沿x方向的正应变为ex，则微元段OB的正应变为2. 设微元体沿y方向的正应变为g y，则微元段OB的线应变为3.设微元体直角COB的切应变为gxy，则微元段OB的线应变为于是，微元段OB的线应变为接着可以分析切应变DOB的改变量ga为以OD、 OB为边的微元体的切应变利用几何关系，可见，OB旋转的角度为 略去高阶量，保留一阶小量，得用a+900代替a，可得OD旋转的角度为从而， DOB的改变量ga为有于是我们可以得出结论：沿任意方向a的正应变和切应变分别为二 几何分析当我们对上述公式与应力公式相比较， 可以发现，这两个公式具有相同的形式，即应变圆与应力圆有一定的类比关系：。所以，可用研究应力的应力圆方法研究应变。即若以为横坐标，为纵坐标，则上述应变公式可确定一个圆，称为应变圆。 应变圆的绘制已知微元体上的应变ex、gxy、 ey，应力圆可如下绘制：1、建立应力坐标系，如下图所示，（注意选好比例尺）2、在坐标系内画出点D1(ex, gxy/2)和D2(ey，gxy/2)3、D1D2与ex轴的交点C便是圆心4、以C为圆心，以D1C为半径画圆，即为应力圆应变圆的方程为应变圆的圆心为a方向上的应变与应变圆的对应关系1、a方向上的应变(e a，g a/2)应变圆上一点(ea，g a/2)2、a方向线应变圆的半径3、两方向间夹角a 两半径夹角2a ；且转向一致。a 方向的线应变ea和切应变ga 分别对应为应变圆上点E的横、纵坐标ea和ga /2 ，其中，E点的位置为由半径CD沿逆时针方向旋转2a角而得到。
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论