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文档简介

湖北省黄冈市2012年5月高三适应性考试理科试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 在复平面内,复数的共轭复数所对应的点位于( D )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 若集合,则集合不可能是( B )A BINPUT “n=”;nk=1p=1WHILE kb0)的左右焦点分别为F1,F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为原点),如图,若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点。(1)求椭圆C1的方程;(2)设M(0,N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线的切线交椭圆与P,Q两点,求面积的最大值。22.(本小题满分14分)已知函数(1)求证:当(2)若对任意的总存在使不等式成立,求实数m的取值范围。二、填空题11. 29 12. 13. 14.255 8,1315. 16.三、解答题17.解:()3分由,得 6分()由得 由,得., 由,得,9分再由余弦定理得,12分18.解:()由图知,甲样本中合格品数为, 则的取值为;且,于是有:012来源:Z_xx_k.Com的分布列为 9分ABCC1B1NM所以的期望为.12分19解:()证明:BA,BC,BB1两两垂直。以BA,BC,BB1分别为轴建立空间直角坐标系,则N(4,4,0),B1(0, 8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)=(4,4,0)(-4,4,0)=-16+16=0,=(4,4,0)(0,0,4)=0BNNB1,BNB1C1且NB1与B1C1相交于B1,BN平面C1B1N; 6分(II)设为平面的一个法向量,则则 12分(用几何法参照酙情给分)20解:(1)设公差为d,由题意,a13d12a17d4a412a84 , 解得2,=18所以an2n20(2)由数列an的通项公式可知,当n9时,an0,当n10时,an0,当n11时,an0所以当n9或n10时,Sn取得最小值为S9S1090(3)记数列bn的前n项和为Tn,由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) (2122232n)20n20n2n+120n221()解:由题意可知B(0,-1),则A(0,-2),故b=2 令y=0得即,则F1(-1,0),F2(1,0),故c=1所以于是椭圆C1的方程为:4分()设N(),由于知直线PQ的方程为: 即 代入椭圆方程整理得:, 6分=, , ,故 9分设点M到直线PQ的距离为d,则10分所以,的面积S 12分当时取到“=”,经检验此时,满足题意综上可知,的面积的最大值为13分22.解:.()当时,,当时,.又,故在上是增函数. 7分()时,由(2)知,在上的最大值于是问题等价于:对任意的,不等式恒成立.记,则,当时,在区间上递减,此时,由于,时不可能使恒成立,故必有若,可知在区间上递减,在此区间上,有,与恒成立矛盾,故,这时,在

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