浙江省义乌市第三中学高中数学 知识应用自测（用样本的频率分布估计总体分布） 新人教A版必修3.doc

浙江省义乌市第三中学高一数学必修三知识应用自测（用样本的频率分布估计总体分布）一、选择题1.在频率分布直方图中，小矩形的高表示a.频率/样本容量b.组距频率c.频率d.频率/组距答案：d解析：小矩形的高表示所在组的频率/组距.思路导引2.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是a.总体容量越大，估计越精确 b.总体容量越小，估计越精确c.样本容量越大，估计越精确 d.样本容量越小，估计越精确答案：c解析：样本容量越大，分组越多，估计越精确，故选c.应分清样本估计总体精确度与哪些因素有关？3.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542则样本在区间（，50）上的频率为a.0.5 b.0.25 c.0.6 d. 0.7答案：d解析：样本在区间（，50）上的频率=0.7.有关累计频率的问题在审题时应注意其对应频数是累计频数.4.10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的a.频数 b.频率 c.频率/组距 d.累计频率答案：b解析：=0.4.常见问题的逆向问题的解决应转化为正向问题来寻找突破口，即“逆来顺受”.5.已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是a.5.5，7.5） b.7.5，9.5）c.9.5，11.5） d.11.5，13.5）答案：d解析：数据总数是20，若频率=0.25，则频数为5，只有d符合条件.6.频率分布直方图中，小长方体的面积等于a.相应各组的频数 b.相应各组的频率c.组数 d.组距答案：b解析：小长方体的面积=组距=频率.7.将容量为50的数据，按从小到大的顺序分为6组，如下表.组号123456频数68101097第3组的频率和前3组的累计频率是a.0.24和0.5b.0.2和0.48c.0.06和0.24d.0.14和0.48答案：b解析：第3组的频率=1050=0.2，前3组的累积频率=0.48.通过数据总数、频数、频率、累计频率的数量关系来解决.8.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是a.20人b.40人c.70人d.80人答案：a解析：数据总数=80.4=20，故选a.已知累计频率、累计频数，求数据总数的问题可通过三者的关系来计算.二、填空题9.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=_.答案：120解析：=频率，样本容量=.则n=300.25=120.通过数据总数、频数、组距、频率，累计频率的数量关系来解决.10.将100个数据分成8个组，其中有一组是9个数据，那么该组的频数是_，频率是_.答案：9 0.09解析：=0.09.正确理解频率分布直方图中小长方体的面积的意义.11.从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有_人.答案：630解析：该样本中作业时间超过一个半小时的学生的有9人，则学生中作业时间超过一个半小时的学生的频率=0.3，则可估计总体中学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生数=总体的个体数0.3=630.12.频率分布直方图中各小长方体的面积和为_.答案：1解析：各小长方形的面积总和为1.因为小长方体的面积=频率，各组频率和为1.三、解答题13.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.解：（1）样本频率分布表如下.寿命（h）频 数频 率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合 计2001（2）频率分布直方图如下.图2212（3）元件寿