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文档简介

48 相似多边形的性质（二）一、教学目标：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力二、教学过程：1例题讲解：在上图中，ABC，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段. （2）ABC与的周长比是多少？你是怎么做的？（3）ABC的面积如何表示？的面积呢？ABC与的面积比是多少？与同伴交流.解:（1）ABC（ ）（ ）（ ）（ ）= = = = =.（2）ABC =_.=_ (理由是什么?)（3）SABC=_. S=_._=_=_.小结：相似三角形的周长比等于_，面积比等于_。2问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？如图四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2，相似比为k.（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的A1B1C1与A2B2C2相似吗？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？（3）设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是 ，那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？解：（1）四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2.相似比为_.=_（2）四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2 B1=_.在A1B1C1与A2B2C2中 B1=B2._. ( ), 且相似比为_同理可知，A1C1D1A2C2D2，且相似比为k.（3）A1B1C1A2B2C2, A1C1D1A2C2D2. （4）3小结：相似多边形的性质（1） 相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2） 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；（3） 相似多边形对应对角线的比等于相似比；（4） 相似多边形被对角线分成的对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比。三、达标练习：判断正误：1如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（ ）2如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它三边的长都扩大为原来的9倍。（ ）选择题：3在比例尺为15000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是( ). (A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km4已知相似多边形的相似比为94，那么这两个三角形的周长比为( ).(A) 94 (B) 49 (C) 32 (D)81165两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_。ABCGDEHF6如图，在中，点G，H分别是边BC，EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）的面积比是多少？ABCDEFGH7如图，是它们的中线，与是否相似？如
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