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北京科技大学远程与成人教育学院 运筹学 作业一2014.3姓名 学号 专业 教学点 题号一二三四五总分得分1、用图解法求解下列线性规划问题（15分）2、用单纯形法求解以下线性规划问题（20分）解：3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：单位运价 销地产地B1B2B3B4供应量（吨）A122213A2108 546A376686需求量（吨）4344 求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（20分）（2） 请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义。（20分）5、求下图中从A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。AB2B1C3C2C1D1D2E5676435769667935（25分） 运筹学 作业一参考答案2014.3解 6A C O 3 B 42、用单纯形法求解以下线性规划问题（20分）解：初始单纯形表：XBbX1X2X3X4X1121340X41202-11-Z01-20迭代正确10分XBbX1X2X3X4X241/314/30X44-2/30-11/31-Z-1/30-10/30最优解为：x1=0 x2=4 x3=0 x4=4 （2分）最大值为z=4 （1分）3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：单位运价 销地产地B1B2B3B4供应量（吨）A122213A2108 546A376686需求量（吨）4344 求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（20分）（3） 请以该问题的初始调运方案为例，说明非基变量检验数的经济含义。（20分）2221 33 10 18 5 44 167 36 36864344用最小元素法得出初始运输方案为：X14=3； x21=1； x23=4； x24=1； x31=3；x32=3由位势法求检验数：U1+v4=1 u2+v1=10 u2+v3=5 u2+v4=4U3+v1=7 u3+v2=6令u2=0得v1=10 v3=5 v4=4 u3=-3 v2=9 u1= -3所以检验数为：； 所以初始方案不是最优的5、求下图中从A到E的最短路线和最短路长（图中每条边上的数字为该条边的长度）。AB2B1C3C2C1D1D2E5676435769667935（25分）5、解：（假设A、B1、B2、C1、C2、C3、D1、D2、E分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9）A(0，S)（即1）S12=0+5=5，S13=0+6=6 min=5S24=5+7=12, S25=5+6=11, S26=5+4=9, S34=6+3=9, S35=6+5=11, S36=6+7=13 min=9S47=9+6=15, S48=9+9=18, S67=9+7
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