物理练习册习题答案(1-22上).pdf

上学期习题解答 练习一 运动的描述 一 1 D 2 D 3 2 17 5smsm tatt dt dx v612 32 15 2 4 mm 5 10 5 1 smtxV5 0 2 smvttdtdxv62 69 2 3 质点反向运动时 05 1 vst mS25 25 1215 1 6 答 矢径是从坐标原点至质点所在位 置的有向线段 位移是由前一时刻质点所在位置引 向后一时刻质点所在位置的有向线段 它们的一般关系为 0 rrr rrr 若把坐标原点选在质点的初始位置 则 0 0 r r 任意时刻质点对此位置的位移为 rr rr 即此时r r既是矢径也是位移 上学期习题解答 练习二 运动的描述 二 1 2223 612 34smttsradtt 2 c tv v ktdt v dv 0 2 0 3 三 三至六 4 smsmsm20 3103 17 5 1032 2 24 4 3 0 2 10 2 00 txdttdx tvtdtdvtdtdva tx vt 6 根据已知条件确定常量 K 22 222 4 4 4 RtRvt sdraRtvtk 上学期习题解答 222 2 2 2 2 8 35 32 168 841 smaaa smRva smRtdtvda smRtvst n n 时 上学期习题解答 练习三 运动定律与力学中的守恒定律 一 1 D 在撤除作用在 A 上的力 F 的瞬间 A 物 只受指向左方的弹力 故 aA反向 而 B 还末受到力的作用 仍维持平衡态 所 以 aB 0 2 C 极限情况 即使乙相对于绳子为静止 两人也是同时到达 3 4 2 cos1 A P A P BA f BA N cA N 图1 上学期习题解答 5 因绳子质量不计 所以环受到的摩擦 力在数值上等于张力 T 设 2 m 对地 加速度为 2 a 1 m 对地加速度为 1 a 亦即 绳子的加速度 21 2 222 111 aaa amgmT amTgm 21 2121 2 21 212 21 2221 1 2 mm amgmm a mm mmag T mm amgmm a 解得 T Tf 相对 2 a gm1 gm2 牵连 1 a 上学期习题解答 6 1 子弹进入沙土后受力为 kv 由牛 顿定律有 mtk v v t evv v dv dt m k v dv dt m k dt dv mkv 0 0 0 2 求最大深度 kvmxevkmx dtevdxdtdxv mkt mkt 0max0 0 1 Q 练习四 运动定律与力学中的 守恒定律 二 1 C 设他们对地速度为 u 向右为 正 由动量守恒 0 Mvumum BA 0 vmm AB Q 图1 上学期习题解答 2 B 3 2 3 0 612 t ttdtP 3 smSN24 140 smmmvIvmvmvI sNdttdtFI t t 24 1404030 1212 2 0 2 1 r Q 4 2 2 21 1 21 1 m tF mm tF mm tF 由动量定理 子弹穿出 A 时有 12111 vmmtF 子弹穿出 B 时有 112222 vmvmtF 5 1 系统在水平方向动量守恒 令 子弹穿出时物体的水平速度为 v 0 Mvmvmv smMvvmv13 31547 0 NlvMMgT 5 26 2 2 方向正方向设 00 7 4vsNmvmvtf r 上学期习题解答 负号表示冲量方向与 0 v r 方向相反 6 人到达最高点时 只有水平方向速 度 cos 0 vv 设人抛出 m 时 人的速度 为 V1 取人和物为一系统 水平方向动 量守恒 即 mMmuvv uvmMvvmM 1 11 由于抛出物体而引起人在水平方向的 速度的增量为 mMmuvvv 1 因为人从最高点落到地面的时间为 gvt sin 0 故跳的水平距离增加量为 gmM muv vtx sin 0 上学期习题解答 练习五 运动定律与力学中的守恒定律 三 1 C 一对摩擦力的功度量了机械能与其它 能量形式的转换量 2 B t dt rd v 5 r r 2 2 2 4 2 1 2 1 mvmvA 3 290J 10 0 54dxxA 4 2 02 1 2 02 1 2 0 kxkxkx 2 2 0 0 2 2 1 0 2 1 kxcE xxckxE p p 时 Q 5 1 以小车 滑块 弹簧为一系统 忽略一切摩擦 在弹簧恢复原长的过程 中 以地为惯性系 系统的机械能守恒 水平方向动量守恒 设滑块与弹簧刚分 上学期习题解答 离时 车与滑块对地的速度分别为 V 和 v 则 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 MVmv MVmvlk 向右 向左 解出 sml MmM k v sml mMM k V 5 0 05 0 2 2 2 滑块相对于小车的速度为 svLt smVvv 2 55 0 向右 6 1 木块下滑过程中 以木块 弹簧 地球为一系统 机械能守恒 选弹簧原 长处为弹性势能和重力势能的零点 以 v1表示木块下滑 x 距离时的速度 则 上学期习题解答 sm M kx gxv MgxMvkx 83 0sin2 sin 2 1 2 1 2 1 2 1 2 解得 方向沿斜面向下 2 以子弹和木块为一系统 在子弹射 入木块过程中外力沿斜面方向的分力可 略去不计 故沿斜面方向动量守恒 以 v2表示子弹射入木块后的共 同速度 则有 sm mM mvMv v vmMmvMv 89 0 cos cos 1 2 21 解得 负号表示此速度的方向沿斜面 向上 上学期习题解答 练习六 运动定律与力学中 的守恒定律 四 1 C mgT 2 3 3 0 2 0 2 9 k J J k 4 222 2 1 2 1 mamama 5 1 Ra ITR maTmg Q mg T R a mg T R a 上学期习题解答 sdra MRmR mgR ImRmgR 7 81 2 2 1 2 2 方向垂直纸面向外 2 由机械能守恒 有 00 22 0 2 1 2 1 Rv mghImv mh06 0 解得物体上升的高度为 3 方向垂直纸面向外sdra0 102 RhRh Q 6 BB AA AABB BBBB AAAA ra ra IrTrT amTgm amgmT 联立以上 5 式 得 gmBgmA A B B T A T B r A r 上学期习题解答 ABBA AAAA B argrr agrmIa m 2 2 上学期习题解答 练习七 运动定律与力学的守 恒定律 五 1 C 角动量守恒 转动惯量增大 减小 2 mgl 2 1 mglrdrlmgdMM dmgrdM l 2 1 0 Q 3 JJsdra 2 24237 6 4 守恒 MrJ kxMgx 2 2 sin2 5 1 选杆与地球为系统 机械能守恒 有 2 2 3 1 sin1 2 1 2 1 mlJ mglJ lg sin13 r drlmdm cos1 2 l h o 上学期习题解答 由转动定律 cos 2 3 3 1 cos 2 1 2 l g mllmg JM 6 1 转台 人 哑铃 地球系统的机 械能不守恒 因人收回二臂时要作功 即非保守力 的功不为零 不满足守恒条件 2 转台 人 哑铃 地球系统的角 动量守恒 因为系统受到的对竖直轴的外力距为 零 3 哑铃的动量不守恒 因有外力作用 哑铃的动能不守恒 因有外力对它作 功 练习八 相对论 一 1 B 2 22 11cum 上学期习题解答 3 12m 4s 4 3 21 2 2 21 2 1 1 1 xx c u tt x c u tx c u t 5 S 系 mlx3230cos 0 0 mly230sin 0 0 S myy2 mxx35 01 2 myxl6 3 2 2 棒与 X 轴的夹角为 0 7 33 x y tgarc 6 在 S 系中 0 100 1 5 tmxxx AB 在 S 系中 sttt AB 6 1077 5 u o o y y x x 0 l 上学期习题解答 由 0 c x c x tttt AB 即 AB tt 说明 B 事件先发生 由上式 2 2 2 2 1 1 tc x c x t 又 1 11 22 2 75 0 1 1 2 2 tc x 2 1 1 2 mxtuxx 5 100 2 上学期习题解答 练习九 相对论 二 A 2 0 2 0 2 4cmcmmcEk C 2 c 2 0 u 1m 2 2 0 c u 1 um r 22 cmmc o 2 mc 75 m3 208 3 kg 2 8 kg m3 5解 1 J103 42c0 417m cm 0 6 1 1 0 8 1 1 cmcmEA 14 2 0 2 o 22 2 1 2 2 2 动能增量 J101 60 101 0101 60eV101 0eUE 13 6 196 k 又 k 2 0 2 k EcmmcE 0 30 31 28 13 0 2 k 2 95mkg102 69 109 1 103 101 60 m c E m 上学期习题解答 由 2 2 0 c V 1 1 m m 解 出 0 94cc 2 95 1 1V 2 动量 c2 77m0 94c2 95mmVP 00 解 2 c V 1 1 2 Vm mV 2 2 0 解出 c 2 3 V 由 2 m m cmcmmcE 0 2 0 2 0 2 k 同样得 c 2 3 V 练习十 静电场与稳恒电场 一 1 B 2 B 3 水平向左 q mgtg E 上学期习题解答 4 ax2 5 2 3 22 0 2 3 22 0 1 2 4 2sin2 ra qr ra qr EE 22 sinrar 方向沿 r 背离 o 点 0 3 2 3 1 2 2 5 22 222 0 2 5 22 2 2 3 22 0 ra rraq ra r ra q dr dE ar 2 2 时E最大 6 取 ox 轴如图 则 2 0 4xdL dx dE 沿 i 方向 L L dLd q xdLxdL dx E 00 0 0 2 0 4 1 4 4 r 上学期习题解答 0 x dx q P x dE L d i dLd q E rr 4 0 上学期习题解答 练习十一 静电场与稳恒电场 二 1 D 2 D 以已知平面为一面 作一正立方体 再作一外 接球面 3 D 4 a b 5 21 RrR r E 0 2 沿r r 方 向 1 Rr 0 E 上学期习题解答 6 1 Rr 时 1 2 0 0kR e kr E 00 0 1 kR e kr drEU 练习十二 静电场与稳恒电场 三 1 A 2 2 xUE 3 R qq U 0 21 2 R qq W 0 21 4 上学期习题解答 4 rrd dR U p 3 0 3 补成两个分别带 的带电球 则重 叠部分的电荷在 p 点的电势刚好抵消 即 r q rd q U p 0 2 0 1 44 式中 3 4 3 12 R qq 5 r P Q O1 O2 L 3r 1 Lr r p r rL L q x dx Uln 44 00 同理 Lr r Q r rL L q x dx U 3 300 3 3 ln 44 2 图3 上学期习题解答 rL rL L qq r rL r rL L qq UUqA Qp 3 3 ln 4 3 3 ln ln 4 0 0 0 0 0 3 3 ln 4 0 0 rL rLqq AW 6 P 点的场可认为是由 整个 的无限 大 带正电的平面和半径为 R 的带负电 的圆面的场所叠加 面密度为 的圆盘在离 o 为 x 的 p 点 产生电场 0 2 2 E R xr drrx E 0 23 22 0 1 4 2 R xr xrdx 0 23 22 22 02 2 22 0 1 2 xR x 上学期习题解答 i xR x i xR x x x x EEE vr 22 0 22 00 12 2 11 22 0 22 0 22 0 22 0 x U a xRR xR dxx rdEU r r 上学期习题解答 练习十三 静电场与稳恒电场 四 1 0 8 3 FF 0 9 4 FF 2 00 0 1 2 E 0 0 01 2 EE 0 22 0 2 0 0 1 21 EEA E1 0 2 0 1 01 22 EE 3 2 4 1 5 1 球电势 20100 321 444R Qq R q r q UUUU A 球壳电势 202020 321 444R Qq R q R q UUUU B 图1 r 1 R 2 R q q Qq 上学期习题解答 20 4R Qq 11 4 10 Rr q UUU BAAB 2 11 4 10 Rr q U AB 3 0 BAAB UUU 6 令 A 板左侧面电荷密度为 1 右侧 面电荷密度为 2 C A B ABAC UU Q 1 2 ABABACAC dEdE 2 2 4 2 1 AC AB d d 0 EQ S qA 21 解得 1 cqq Ac 7 102 3 2 上学期习题解答 cqq AB 7 101 3 1 2 103 2 3 0 1 V ddEU ACACACA 练习十四 静电场与稳恒电场 五 1 D 总电容增大 而 2 2 cUW 2 C 0 3 相等 不相等 不相等 两个电容器并联 电势相等 4 d U td d U 5 1 S dd S d S d CCC rr rr rr021 2112 02 2 01 1 21 111 2112 210 dd S C rr rr 上学期习题解答 2 21 12 1 2 2 1 d d C C U U r r Q 2112 12 1 dd Ud U rr r 2 2112 12 1 01 1 2 11 11 1 1 2 11 2 11 dd Ud d S Sd UC SdSd W w rr rr 2 2112 2 01 2 1 dd U rr r r 同理 2 2112 1 022 2 1 dd U w rr r r 6 1 0 qSdD rr Q r r Q D 4 2 r rR r r Q E r 4 2 0 r dRrR 0 E r Rr 11 4 4 00 dRr Q dR Q U r dRrR 11 4 4 00 dRR Q dR Q U r Rr 0 2 2 2 10 6 Wb ldr ra I r I Bdsd m 22 00 mm d Q 0 45 0 45 I I a I I I o I p a l a 1 I 2 I r ra m d 上学期习题解答 3 3 4 x R I y R I Z R I B 8 3 4 4 000 r 5 1 WbSB2 rr 2 0 SB rr 3 WbBS41 145cos o 或 WbBS41 1135cos o 以上方法只适用于匀强场 x 1 B r 1 I 2 I 3 I 3 B r 2 B r y z 上学期习题解答 6 圆线圈 2 11 RIP m 方线圈 2 22 aIP m 1 2 2 2 2 1 aI RI Q 2 1 2 2 2a IR I 正方形一边在中心点产生磁场 a I a I I B a 2 2 2 2 2 2 45sin45sin 4 00 00 2 0 各边产生的 B 相同 3 1 2 020 02 222 4 a IR a I BB R I B 2 10 0 0 0 1 2 RB I 3 0 3 1 3 2 0 02 222 a BR I a R B a 2 a 0 45 0 45 I 上学期习题解答 练习十六 稳恒磁场和电磁场的相对性 二 1 C 22 2 00 2 rR aI IaB 2 D 1 2 2 1 21 l l I I III 3 2 2 I I 3 2 3 1 Il dH L rr 2 1 2 L Il dH rr 4 d I 2 0 5 1 2 222 120 102020 dRR RIIdR dR I R I R I Bo 1 I 2 I 1 l 2 l I I 上学期习题解答 6 SSS m SdBSdBSdB 12 21 rrrrrr Rr 0 时 2 0 1 2 R rI B RrR2 时 r I B 2 0 2 取 drdS 1 则 RR R m II dr r I dr R Ir 0 2 000 2 0 2ln 2422 上学期习题解答 练习十七 稳恒磁场和电磁场的相对 性 三 1 C 2 4 0 60sinBpM m 3 RIB2 y 轴正向 连结 ab R Rab 2 45sin2 0 4 5 15 2Nki rr 5 02 13 0 05 00 kji BlIdF rrr rrr 5 取 xy 如图 Fd r Q 方向沿半径 a b I 0 45 R lId r x z y R x dlI2 Fd r r 1 I y 上学期习题解答 sin22 21010 2 R RdII r I RdIdF 2 sin 210 dII dFdFx sin2 sin cos 210 dII dFdFy 0 210210 22 IIdII Fx 0 0 yy dFF 6 半径为 r 的圆环 rdr 2 中 电荷 rdrdq 2 以 旋转时电流 rdrdqdI 2 磁矩 drrrdIdP m 32 方向垂直盘面向外 受到磁力矩 drrBkdrrBBdPdM m 43 上学期习题解答 力矩 5 5 0 4 0 3 BRk drrBkdrrBM RR 方向垂直B r 向上 练习十八 稳恒磁场和电磁场的相对性 四 1 107 m s 2 2 2 v C f f m e 00 1 c 3 2 4 1 电子堆积在 b 面 B r 0 30 f r I v r e B r I v r m f r a b 上学期习题解答 5 Bvqfm r r r 方向向左 r I qvqvBfm 2 0 Eqfe rr 方向向右 Eqf e rr r qfe 0 2 Eqfe rr 当em ff 时即可 r q r qIv 0 0 22 I v 00 6 电子以 绕核作半径为 r 的轨道运 动时 等效电流 2 e T e i 磁矩 22 2 22 er r e riSiP m e f r B r I v r m f r q 上学期习题解答 练习十九 稳恒磁场和电磁场的相对性 五 1 oa 表示铁磁质 ob 表示顺磁质 oc 表 示抗磁质 2 ob 表示剩余磁感应强度 oc 表示矫顽 力 3 1 垂直纸面向里 2 垂直 op 向下 组成右螺旋与 t D B r r 4 4 2 5 1 tc dt d c dt dq dt d I D d cos 0 t S c S I j d cos 0 2 D 沿轴向分布 tcl lr r SD D sin 2 2 0 tc dt d c dt dq dt d I D d cos 0 l r 上学期习题解答 t rl c S I j d cos 2 0 6 1 dt dE dt dD j 0 2 LS Sdj