高三数学(滚动三).doc

罗田一中2013届高三上学期滚动训练（三）数学（理科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合M=函数y=有意义，N=xx+12，则MN A、（1，3）.B、（1，2）C、（1，2）D、R2、设（2x+）4=ao+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（ao+a2+a4）2（a1+a3）2=A、2.B、2.C、1.D、13、将直线x+y+1=0绕点（1，0）逆时针旋转90后，再沿y轴向上平移1个单位，此时直线恰与圆x2+(y1)2=r2相切，则圆的半径r的值为A、.B、.C、D、1.4、在数列an中，an+1=，若a1=，则a2012的值为A、.B、.C、D、5、关于x的函数f(x)=sin(x+)有以下命题：、，f(x+2)=f(x)；、，f(x+1)=f(x)、，f(x)都不是偶函数、，使f(x)为奇函数其中假命题的序号是：开始p1，n1nn1p20?输出p结束（第7题图）是否ppn2A、.B、.C、.D、.6、若向量与的夹角为120，且=1，=2， =+，则有A、.B、.C、.D、7、若某程序框图如图所示，则输出的p的值是A、21 B、26 C、30 D、558、随机变量的概率分布列为P（=n）=a()n (n=0，1，2)，其中a为常数，则P（0.12.9）的值为A、.B、C、D、9、已知函数f(x)=，则函数y=f(1x)的大致图象是10、在直三棱柱A1 B1 C1ABC中，BAC=，AB=AC=CC1=1.已知G、E分别为A1 B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不含端点），若GDEF，则线段DF的长度的取值范围是A、B、 C、D、二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题。每小题5分，共25分。（一）必考题（1114题）11、设复数z满足（其中i为虚数单位），则z= 12、已知xi0(i=1，2，3，10.)，且xi=1， 则T=的最小值为 13、已知，,则 14、设变量x,y满足约束条件且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是 .（二）选考题（在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分.）15、（41：几何证明选讲）已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，AC =，PAB=300，则线段PB的长为 16、（44极坐标参数方程）在极坐标系中，直线sin(+)=2被圆=4截得的弦长为 三、解答题。本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(AC)+cos B=，b2=ac，求B。 18、（本小题满分12分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球。规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得1分。现从盒内任取3个球：（）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；（）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）如图所示， 四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA = 1， PD，E为PD上一点，PE = 2ED（）求证：PA 平面ABCD；（）求二面角DACE的余弦值；（）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF / 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由20、（本小题满分12分）在数列中，并且对于任意，都有（I）证明数列为等差数列，并求的通项公式；（）设数列+1的前n项和为Tn，求使得Tn的最小正整数n。21、（本小题满分13分）已知圆G：x2+y22x，经过椭圆（ab0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点M（m,0）(m0)的倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点（）求椭圆方程；（）当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部，求实数m的范围。22、（本小题满分14分）已知函数y=f(x)在定义域（1+）内满足f(o)=0，且f(x)=，(f(x)是f(x)的导数）（）求f(x)的表达式；（）当a=1时，讨论f(x)的单调性；（）设h(x)=（exP）2（xP）2，证明：h(x)。数学试题（理科）参考答案一、BCACA ACCDA 二、填空题：11、 12、100 13、 14、(-2,1) 15、1 16、17、由cos(AC)cosB及B（AC）得cos(AC)cos(AC)cosAcosCsinAsinCcosAcosCsinAsinCsinAsinC又由b2ac及止弦定理得sin2BsinAsinC故sin2BsinB或sinB（舍去）于是B或B10分又由b2ac知ba或bc B12分18、（本小题满分12分）（） . 3分（）记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件，则 . . 6分（）可能的取值为. . 7分， ， . . 11分的分布列为:0123的数学期望 . 12分19、（本小题满分12分）解：（） PA = PD = 1 ,PD = 2 , PA2 + AD2 = PD2, 即：PA AD -2分 又PA CD , AD , CD 相交于点D, PA 平面ABCD -4分（）过E作EG/PA 交AD于G，从而EG 平面ABCD，且AG = 2GD , EG = PA = , -5分连接BD交AC于O, 过G作GH/OD ，交AC于H，连接EHGH AC , EH AC , EHG为二面角DACE的平面角 -6分tanEHG = = 二面角DACE的平面角的余弦值为-7分（）以AB , AD , PA为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系则A（0 ，0， 0），B（1，0，0） ，C（1，1，0），P（0，0，1），E（0 , ,）, = （1,1,0）, = （0 , , ） 设平面AEC的法向量= （x, y,z） , 则 ，即：， 令y = 1 , 则 = （- 1,1, - 2 ） -10分假设侧棱PC上存在一点F, 且 ， （0 1）, 使得：BF/平面AEC, 则 0又因为： + （0 ，1，0）+ （-,-,）= （-,1-,）, + 1- - 2 = 0 , = ,所以存在PC的中点F, 使得BF/平面AEC -12分20、（）2n-1（）9121、（）圆G经过点F、BF（2，0），B（0，）椭圆的焦半径c2，短半轴长ba2b2o26故椭圆方程为4分（）设直线l的方程为y（m）由 2x22mx(m26)0由4m28（m26）0m212 2m26分又m m27分设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1x2m，x1x2y1y2（x12）（x22）y1y2x1x2410分点F在圆E内部 0即0 0m3又m2实数m的取值范围为（，3）13分22、（）由f(x).可得f(x)=ln(1+x)ax+b，b为实常数.又f(0)0b0.f(x)ln(1+x)ax. 4分（）当a=1时，f(x)= ln(1+x)x. (x1)f(x)x1 由f(x)0x0 当x（