浙江省临安市於潜第一初级中学九年级数学5月质量检测试题(1).doc

浙江省临安市於潜第一初级中学2014届九年级数学5月质量检测试题2如果点p（a，b）在第四象限，那么点q（a，b4）所在的象限是（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限3如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）a.，b.， c.， d.，4某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为( ) a.25，24.5 b.24.5，25 c.26，25d.25，255下列四个命题中真命题是（ ）a.对角线互相垂直平分的四边形是正方形； b.对角线垂直且相等的四边形是菱形； c.对角线相等且互相平分的四边形是矩形； d.四边都相等的四边形是正方形6如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡比为的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）a.5m b.6m c.7m d. 8m7如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd的顶点c的坐标为（-1，0），点b的坐标为（0，2），点a在第二象限直线与x轴、y轴分别交于点n、m将菱形abcd沿x轴向右平移m个单位，当点d落在mon的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（ ） a.1 b.2 c.4 d.88如图，已知直角坐标系中四点a（2，4）、b（2，0）、c（2，3）、d（2，0）若点p在x轴上，且pa、pb、ab所围成的三角形与pc、pd、cd所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点p的个数是（ ） a.1个 b.2个 c.3 个 d.4个第6题图第7题图s1s2第9题图9如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1、s2，则s1 + s2的值为（ ）a. 16 b. 17 c. 18 d. 1910如图，是由矩形和半圆组成的一个封闭图形，其中ab=8，ad=de=fc=2，点p由d点出发沿de半圆fc运动，到达c点停止运动.设ap的长为x, abp的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a b c d二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11在实数范围内分解因式： 12关于x的方程有实数根，那么实数m的取值范围是 13.如图，点a在反比例函数（x0）的图象上，过点a作ady轴于点d，延长ad至点c，使ad=dc，过点a作abx轴于点b，连结bc交y轴于点e若abc的面积为4，则k的值为 14如图在平面直角坐标系中a（1，1）、b（1，1）、c（1，2）、d（1，2）把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点a处，并按abcda的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 15如图，在bde中，bde=90 ，bd=4，点d的坐标是（5，0）,bdo=15 ，将bde旋转到abc的位置，点c在bd上，则旋转中心的坐标为 .16.如图，已知直线l：，过点a1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点b1，在线段a1b1右侧作等边三角形a1b1c1，过点c1作x轴的垂线交x轴于a2，交直线l于点b2，在线段a2b2右侧作等边三角形a2b2c2，按此作法继续下去则b2的坐标为_ _；bn的坐标为_.（n为正整数)第13题图第15题图第14题图第16题图三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 17（本题6分） 已知，求代数式的值.18（本题8分）2014年某市中考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计3个项目其中男生考试项目为：第一类选项为三分钟跳绳或1000米跑；第二类选项为50米跑或立定跳远；第三类选项为投掷实心球或引体向上（1）小明随机选择考试项目，请你用适当的方法列出所有可能的结果，并求他选择的考试项目中有“引体向上”的概率；（2）现小明和小亮都随机选择考试项目，请直接写出他们选择的三类项目完全相同的概率19（本题8分）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的o与边bc、ac分别交于d、e两点， dfac于f（1）求证：df为o的切线；（2）若，cf=9，求ae的长第19题图20（本题10分）对于平面直角坐标系 xoy中的点p（a，b），若点的坐标为（，）（其中k为常数，且），则称点为点p的“k属派生点”例如：p（1，4）的“2属派生点”为（1+，），即（3，6）(1)点p（-1，-2）的“2属派生点”的坐标为_； 第20题图 若点p的“k属派生点” 的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点p的坐标_；（2）若点p在x轴的正半轴上，点p的“k属派生点”为点，且为等腰直角三角形，求k的值21.（本题10分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a（-2,0）和点b，与y轴交于点c（0,），线段ac上有一动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度向点c移动，线段ab上有另一个动点q从点b出发，以每秒2个单位长度的速度向点a移动，两动点同时出发，设运动时间为t秒.（1）求该抛物线的解析式；（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻，使得以a，p，q为顶点的三角形与aoc相似?如果存在，请求出对应的t的值;如果不存在，请说明理由.备用图第21题图22(本题满分12分)如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点.（1）求证： a、g、d三点在以点e为圆心，ea的长为半径的圆上；（2）若，求的值；第21题图（3）若，求的值23. （本题12分）如图，在rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是射线ab上的一个动点，以点p为圆心，pa为半径的p与射线ac的另一个交点为d，直线pd交直线bc于点e（1）若点d是ac的中点，则p的半径为 ；（2）若ap=2，求ce的长；（3）当以be为直径的圆和p外切时，求p的半径；（4）设线段be的中点为q，射线pq与p相交于点i，点p在运动的过程中，能否使点d、c、 i、p构成一个平行四边形？若能，请求出ap的长；若不能，请说明理由。第23题图19（本题8分）解：（1）连接.是的直径，.又，为的中点.又为的中点，/.，.又为的半径，为o的切线4分（2），,.3分，.连接.是的直径，.又，/. 8分20（本题10分）解：（1）（-2，-4）; 3分 答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如（1，2） .3分（2）1； 4分21. （本题10分）（1）把，c（0,）代入到，得 0=4a+2 解得：该抛物线的解析式为：4分（2）在中， 令y=0，则 b（2,0） ab=4 ap=t ， aq=4-2t在rtaoc中，ao=2，oc= ac=4 若apq=90则 7分 若aqp=90则 10分 综上，当或时，以a，p，q为顶点的三角形与aoc相似。22(本小题满分12分) (1)证明：是的中点ae=de沿折叠后得到ae=eg 1分ae=de= eg 2分三点a、g、d在以点e为圆心，ea的长为半径的圆上2分（2）连接，则， 设，则有，由对称性有,在中，即， 6分abc=dec， pb=pe3分rtabc中，abc=90，ac=4，bc=3，ab=5 ap=2，pb=pe=3，de=1 4分，ce=5分(3) 如图1，设be的中点为q，连接pq，ap=xpb=pe，pqbe，又acb=90，pqac， 6分当以be为直径的圆和p外切时， 7分解得，即ap的长为 8分（4）如果点p在线段ab上，点e在线段bc延长线上时（如图1），由（2）知，abcdec，,，dc=（5-2x）,当dc=pi时，点d、c、 i、p构成一个平行四边形，由dc=pi得，（5-2x）= x，x=9分如果点p在线段ab上，点e在线段bc上时（如图2），dc=（2x -5）, 当dc=pi时，点d、c、