1.5.1有理数的乘方课件.ppt

第一章有理数 1 5 1有理数的乘方 细胞分裂问题 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过3小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 考考你 分析 2 个 2 2 2 8 个 1个小时后 1个细胞30分后 2 2 4 个 1 5个小时后 3个小时后 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 这样捏合7次后能拉出多少根细面条 想一想 4 4 4记作 2 2 2 2 2 2记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们如何去简化表示呢 43 26 4 4 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 6 相同因数的乘法如何简化 4 4记作 42 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 获取新知 巩固新知 1 口答 把下列相同因数的乘积写成幂的形式 并说出底数和指数 1 6 6 6 底数是 6 指数是3 2 底数是 指数是4 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 7 7 7 底数 指数 3 10 3 3 10 2 把写成几个相同因数相乘的形式 3 把 2 2 2 2 10个 2 写成幂的形式 在不会引起误解的情况下 乘号也可以用 表示 例如 3 3 3 3 可写成 3 3 3 3 例1计算 1 3 2 2 1 53 解 1 3 2 3 3 9 2 1 53 1 5 1 5 1 5 3 375 4 1 11 1 为什么 做一做 计算 1 102103 2 100 1000 10000 100 1000 10000 3 0 01 0 001 0 0001 0 00001 4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 01 0 001 观察计算的结果 你发现了什么规律 0 0001 0 00001 10 100000 10 100000 10 规律 1 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 底数绝对值为10的幂的特点 1后面0的个数与指数相同 3 底数绝对值为0 1的幂的特点 1前面0的个数与指数相同 包括小数点前的1个零 猜一猜 例2计算 32 4 8 2 3 2 5 2 3 23 3 3 2 3 解 原式 3 3 9 解 原式 3 8 24 解 原式 63 216 解 原式 8 8 2 5 2 5 先算乘方 后算乘除 如果遇到括号就先进行括号里的运算 思考 通过以上计算 对于乘除和乘方的混合运算 你觉得有怎样的运算顺序 2 与 3 5 4与 54 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 运用新知体会成功 1 5 3 2 3 5 23 4 5 2 3 5 2 2 3 2 6 2 3 22 125 40 1000 36 2 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成功也会令你惊喜的 2 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起