浙江省杭州二中高三数学仿真考试试题 文 新人教A版(1).doc

2014年杭州二中5月高三仿真考数学文科试题参考公式：柱体的体积公式 ，其中表示底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式 ，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.球的表面积公式 ， 球的体积公式 ，其中表示球的半径.第卷（选择题部分 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设是虚数单位，则复数a 、 b、 c 、 d 、 2、已知集合，集合,则a、 b、 c、 d、3、等差数列的前项的和为，且，则 a 、 b、 c 、 d 、 4、在中，是的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5、已知，是两条不同的直线,，是三个不同的平面,有下列命题正确的是:a、若，则; b、若,且,则;c、若，则 d、若,且,则6、设变量x，y满足约束条件时，目标函数的最大值是，则的值是 a 、 b、 c 、 d 、 7、执行如图所示的程序框图，输出的结果是15，则的初始值有多少种可能. 8、函数图像上存在不同的三点到原点的距离成等比数列，则这五个数中可以成为公比的数的个数是a 、 b、 c 、 d 、 9、若关于的两个方程， 的解分别为（其中的常数），则的值a 、 大于0 b、 小于0 c 、 等于0 d 、 以上值都不对，与的值有关10、如图，点p在双曲线的右支上，分别是双曲线的左右焦点，,直线与圆相切，则双曲线的离心率a 、 b、 c 、 d 、 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，则向量共线的概率为 12、如图根据频率分布直方图估计该组数据的中位数是 （精确到0.1）13、已知,则与夹角的正弦值为 14、某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为 15、定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 16、已知，且，则的最大值为 17、如图，圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，点为底面中心，为中点，动点在圆锥底面内（包括圆周），若，则点形成的轨迹的长度为 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤18（本小题满分14分） 设的三内角所对的边长分别为，且， （）求角a的大小；（）求，求周长的取值范围 19、（本小题满分14分）若一个数列的奇数项与偶数项分别都成等比数列，则称该数列为“亚等比数列”，已知数列：，其中为的整数部分，如，（1）求证：为“亚等比数列”，并写出通项公式；（2）求的前2014项和20、（本小题满分14分）在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，点在平面上射影恰好为的中点，且,设为的中点，（1）求证：(2)求与平面所成角的正弦值21、（本小题满分15分）已知函数，(1)若，求函数在区间上的极值（2）若恒成立，求的取值范围。22、（本小题满分15分）如图，已知抛物线，过原点作两条相互垂直的直线，分别交抛物线于点(1)