江苏省江阴市第一中学九年级数学下学期期中试题.doc

2012-2013学年度第二学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上）13的倒数是 （ ） abcd2下列运算中，正确的是 （ ） a b cd3若式子有意义，则x的取值范围是 （ ）a b c d4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）a b. c. d.5两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） a内切 b相交 c外切 d外离 6有名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还要知道这名同学成绩的 （ ）a方差 b中位数 c平均数 d极差7方程的正数根的个数为 （ ）a0 b1 c2 d38如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是 （ ）a5cmb10cm c12cmd13cmyoxacb第9题图第8题图9. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点c，abx轴于点，的面积为1，则的长为 （ ） a. b. c. 4 d. 510. 如图所示，已知o的半径为8cm，把弧a1mb1沿a1b1翻折使弧a1mb1经过圆心o，这个过程记为第一次翻折；将弧a2ob2沿着a2b2翻折使弧a2ob2经过a1b1的中点，其中a2b2a1b1，这个过程记为第二次翻折；按照这样的规律翻折下去，第4次翻折的折痕a4b4长度为 （ ） a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上）11. 6的相反数是 .12. 国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国名生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为 亿元（保留2个有效数字）. 13. 分解因式： .14. 一元二次方程的两根之积是 .第15题第18题第10题15. 如图，ab是o直径，aoc=120，则bdc= .16. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到32（2）16现将实数对(1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是 17. 某公司销售a、b、c三种产品，在去年的销售中，高新产品c的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年a、b两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品c是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品c的销售金额应比去年增加 %18. 在rtbac中，bac=90，cosacb=，点d在bc 上，ac=ad=4，将abc以点c为旋转中心顺时针旋转到efc的位置，若点e落在ad的延长线上，连接bf交ad延长线于点g，那么bg= .三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上）19（本题满分8分）计算或化简： ； 20（本题满分8分） 解方程：. 解不等式组：21. （本题满分8分）如图，acb90，acbc，bece于点e，adce于点d，ce与ab交于点f 求证：cebadc； 若ad9cm，de6cm，求be和ef的长22（本题满分8分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系，给该厂组装部分玩具，该厂同意他们组装240套，这些玩具分为a、b、c三种型号。它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示。若每人组装同一型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列问题： a型玩具有 套；b型玩具有 套。 若每人组装a型玩具16套，与组装c型玩具12套所用的时间相同。 求a的值及每人每小时组装c型玩具的套数。23（本题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同. 从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是 ； 将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.（请利用树状图或列表法说明）24（本题满分8分）如图，自来水厂a和村庄b在小河l的两侧，现要在a，b间铺设一输水管道为了搞好工程预算，需测算出a，b间的距离一小船在点p处测得a在正北方向，b位于南偏东24.5方向，前行1200m，到达点q处，测得a位于北偏东49方向，b位于南偏西41方向 线段bq与pq是否相等？请说明理由； 求a，b间的距离（参考数据cos410.75）25.（本题满分9分）某纪念品的原售价为80元/个，今有甲、乙两家店销售这种纪念品，甲店用如下方法促销：如果只购买一个纪念品，其价格为78元/个；如果一次购买两个纪念品，其价格为76元/个； ，一次购买的纪念品数每增加一个，那么纪念品的价格减少2元/个，但纪念品的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售。现某团队要购买这种纪念品个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元. 分别求出、与之间的函数关系式； 该团队去哪家店购买纪念品花费较少？26. （本题满分8分）阅读下列材料： 我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：ax+bx+c=0（a、b、c是常数，且a、b不同时为0）如图，点p（m，n）到直线l：ax+by+c=0的距离（d）计算公式是：d=例：求点p（1，2）到直线y=x的距离d时，先将y=化为5x12y2=0，再由上述距离公式求得d=解答下列问题： 图图如图，已知直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，抛物线y=x22x+3上的一点m（3，6） 求点m到直线ab的距离 抛物线上是否存在点p，使得pab的面积最小？若存在，求出点p的坐标及pab面积的最小值；若不存在，请说明理由27. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，点o为坐标原点，直线y=-x+5交x轴于点a，交y轴于点b，直线cd交x轴负半轴于点c，交y轴正半轴于点d，直线cd交ab于点e，过点e作x轴的垂线，点f为垂足，若ef=3，tanecf=. 求直线cd的解析式； 横坐标为m的点p在线段cd(点p不与点c，点d重合)上，过点p作x轴的平行线交直线ab于点g，过点g作ab的垂线交y轴于点h，设线段oh的长为d，求d与m之间的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；备用图 在的条件下，当m为何值时，oh的中点在以pf为直径的圆上?28. （本题满分9分）平面直角坐标系中，如图，过点d（0，）作轴的平行线，oabc的顶点b、c在上，点a为以oc为直径的i与轴的交点，已知cd=3，动点p从点a出发沿轴正方向运动，运动速度为每秒1个单位，过点p作轴的平行线交射线ab于点n，交直线于点m，设运动时间为t秒。 直接写出点b的坐标； 当点n在线段ab上时，连接om、on，若omn的面积为， 求t的值； 若此时点p停止运动， 点q从点o开始向点d运动，设过q、m、b三点的抛物线与x轴正半轴交于点e，过点o作直线me的垂线，垂足为f（如图），当点q从点o向点d运动时，点e也随之运动请直接写出点f所经过的路线的长图图江阴一中初中部2012-2013学年度第二学期期中考试初三数学答案及评分标准 2013年4月一、选择题 1.c 2.b 3.a 4.b 5.b 6.b 7.b 8.d 9.b 10.a二、填空题11. 6 12. 1.2105 13. m（m+2）（m-2） 14. -2 15. 30 16. 7 17.30 18. 10三、解答题19解：（1）原式（4分）（2）原式（8分）20.（1）x=1(验) （4分）（2）-1x2 （8分）21cebadc(4分)be=3cm (6分) ef= cm（8分）22. 解：132 (2分) 48 （4分）2a-2=6a=4 (6分)每人每小时组装c型玩具6套. （8分）23. 解：（2分） 树状图或列表法（6分） p(大于22)=（8分）24. 解：（1）相等 1分 由图易知，qpb65.5，pqb49，aqp41，pbq18065.54965.5pbqbpqbqpq 3分（2）由（1）得，bqpq1200 m在rtapq中，aq1600（m） 5分又aqbaqppqb90，rtaqb中，ab2000（m）答：a，b间的距离是2000 m 8分25. 2分 4分 6分当0x10时，在乙店花费较少；7分当x=10时，=，在甲、乙两店花费一样；8分当10x18时，在甲店花费较少。 9分26.解：26.解：（1）将直线ab变为：4x+3y+24=0，又m（3，6），