齿轮机构的部分提高能力试题.pdf

第九章习题第九章习题 b 9 19 1 1 1 图 9 41a图 9 41a 中为同一基圆 所形成的任意两条反向渐开线 试 证它们之间的公法线长度处处相 等 中为同一基圆 所形成的任意两条反向渐开线 试 证它们之间的公法线长度处处相 等 a 2 2 图 9 41b图 9 41b 中为同一基圆所形 成的任意两条同向渐开线 试证它们之间的公 法线也处处相等 中为同一基圆所形 成的任意两条同向渐开线 试证它们之间的公 法线也处处相等 图 9 41 图 9 41 9 29 2 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数20 1 z 它们 都是标准齿轮 而且 它们 都是标准齿轮 而且m 均相同 试用渐开线齿廓的一个 性质 说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个大 基圆上的齿厚哪个大 均相同 试用渐开线齿廓的一个 性质 说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个大 基圆上的齿厚哪个大 40 2 z a a h c 9 3 9 3 图 9 42图 9 42 中画出了渐开线直齿圆柱齿轮传动的基圆和主动 齿轮的回转方向 标有箭头者 试在图上画出啮合线 中画出了渐开线直齿圆柱齿轮传动的基圆和主动 齿轮的回转方向 标有箭头者 试在图上画出啮合线 c b a K rb i i ri O 图 9 42 图 9 42 图 9 43图 9 43 9 49 4 在 在图 9 43图 9 43 中 已知基圆半径中 已知基圆半径mm50 b r 现需求 现需求 1 当时 渐开线的展角1 当时 渐开线的展角mm65 i r i 渐开线上的压力角 渐开线上的压力角 i 和曲率 半径 和曲率 半径 i 2 当时 渐开线上的压力角2 当时 渐开线上的压力角 o 20 i i 及向径 的值 及向径 的值 i r 9 5 9 5 一根渐开线在基圆上发生 试求渐开线上哪一点的曲率半径 为零 哪一点的压力角为零 一根渐开线在基圆上发生 试求渐开线上哪一点的曲率半径 为零 哪一点的压力角为零 9 69 6 渐开线主动齿轮 1 逆时针方向转动 已知两轮的齿顶圆 齿 根圆 基圆以及中心距 渐开线主动齿轮 1 逆时针方向转动 已知两轮的齿顶圆 齿 根圆 基圆以及中心距如图 9 44如图 9 44 所示 试在图上画出 所示 试在图上画出 1 理论啮合线 1 理论啮合线 21N N 2 啮合开始点及啮合终止点 标出实际啮合线 2 啮合开始点及啮合终止点 标出实际啮合线 2 B 1 B 3 啮合角3 啮合角 一对节圆 标注出其半径 一对节圆 标注出其半径 1 r 2 r 4 徒手画出在节点 P 啮合的一对齿廓 并确定两轮齿的工作段 4 徒手画出在节点 P 啮合的一对齿廓 并确定两轮齿的工作段 齿条中线 顶圆 基圆 主动 ra1 rb1 ra2 rb2 rf2 rf1 O1 O2 图 9 44图 9 44 图 9 45图 9 45 9 79 7 一个无侧隙啮合的齿轮齿条传动 已知齿轮主动 逆时针方 向转动 试在 一个无侧隙啮合的齿轮齿条传动 已知齿轮主动 逆时针方 向转动 试在图 9 45图 9 45 上作出 上作出 1 啮合线 2 齿条节线 3 齿轮节圆 4 齿轮分度圆 5 啮 合角 6 齿条与齿轮的齿廓上的工作段 1 啮合线 2 齿条节线 3 齿轮节圆 4 齿轮分度圆 5 啮 合角 6 齿条与齿轮的齿廓上的工作段 9 89 8 试证渐开线圆柱齿轮的齿数越多 则齿顶压力角 试证渐开线圆柱齿轮的齿数越多 则齿顶压力角 a 越小 同越小 同 时齿根压力角时齿根压力角 f 越大 且越大 且 a 和和 f 都趋近于分度圆压力角都趋近于分度圆压力角 9 9 9 9 若渐开线直齿圆柱标准齿轮的 试求基 圆与齿根圆重合时的齿数 又当齿数大于以上求出的数值时 试证明 此时基圆与齿根圆哪个大 若渐开线直齿圆柱标准齿轮的 试求基 圆与齿根圆重合时的齿数 又当齿数大于以上求出的数值时 试证明 此时基圆与齿根圆哪个大 1 20 a h o 25 0 c 9 109 10 已知一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动的齿数为和 模数为 已知一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动的齿数为和 模数为m m 中心距为中心距为a a 试用这些已知量表示节圆半径和分度圆半径 并说明节圆半径何时等于分度圆半径 何时大于分度圆半径 何时 小于分度圆半径 试用这些已知量表示节圆半径和分度圆半径 并说明节圆半径何时等于分度圆半径 何时大于分度圆半径 何时 小于分度圆半径 1 z 2 z 9 119 11 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮 试说明中心距 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮 试说明中心距a a 60mm 和60mm 和 a a 61mm 两种情况中哪些尺寸不同 61mm 两种情况中哪些尺寸不同 40 20 21 zzmm2 m 1 20 a h o 25 0 c 9 129 12 用一把 的标准齿条刀 在 用一把 的标准齿条刀 在mm2 m 1 20 a h o 25 0 c mzv 2 1 0 的相对运动条件下 为齿条刀移动速度 的相对运动条件下 为齿条刀移动速度 0 v 为齿轮角速 度 切削一个 为齿轮角速 度 切削一个z z 30 的渐开线直齿圆柱齿轮 若要使被切齿轮的齿 根圆直径等于基圆直径 试确定此时的变位系数 30 的渐开线直齿圆柱齿轮 若要使被切齿轮的齿 根圆直径等于基圆直径 试确定此时的变位系数 9 139 13 一渐开线直齿圆柱标准齿轮与齿条作无侧隙啮合传动 已知 齿轮为主动 其角速度 一渐开线直齿圆柱标准齿轮与齿条作无侧隙啮合传动 已知 齿轮为主动 其角速度mm10 m 1 20 a h o 25 1 zsrad10 1 试求出齿轮与齿条的齿廓间在开始啮合点及终止啮合点处的相对滑 动速度 试求出齿轮与齿条的齿廓间在开始啮合点及终止啮合点处的相对滑 动速度 9 149 14 在 T616 镗床主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮 其压 力角齿数 在 T616 镗床主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮 其压 力角齿数z z 40 齿顶圆直径 40 齿顶圆直径 20o mm84 a d 现发现该齿轮已经 损坏 需要重做一个齿轮 试确定这个齿轮的模数及齿顶高系数 提 现发现该齿轮已经 损坏 需要重做一个齿轮 试确定这个齿轮的模数及齿顶高系数 提 示 齿顶高系数只有两种情况 和 示 齿顶高系数只有两种情况 和 8 0 a h0 1 a h 9 159 15 设一渐开线标准齿轮 求其齿 廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角 设一渐开线标准齿轮 求其齿 廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角 o 15 1 mm3 26 a hmz 9 169 16 有 一 对 标 准 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 已 知 有 一 对 标 准 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 已 知 mm5 42 19 21 mzz 若将中心距增大 直到刚 好为连续传动 试求这时的啮合角 若将中心距增大 直到刚 好为连续传动 试求这时的啮合角 1 20 a h o 25 0 c 节圆直径 中心距 节圆直径 中心距a a 分度圆分离距离 轮齿的径向间隙 分度圆分离距离 轮齿的径向间隙c c 证明啮合时节圆上的侧向间 隙 沿节圆弧度量 证明啮合时节圆上的侧向间 隙 沿节圆弧度量 1 d 2 d a inv inv 2 a 并求出其数值 提示 并求出其数值 提示 12 s e 9 179 17 设有一对外啮合齿轮的齿数 设有一对外啮合齿轮的齿数20mm 40 30 21 mzz 压力角 齿顶高系数 试求当中心距 压力角 齿顶高系数 试求当中心距a a 725mm 时 两轮的啮合 角 725mm 时 两轮的啮合 角 o 20 1 a h 又当时 试求其中心距 又当时 试求其中心距a a 3022 o 9 189 18 设有一对外啮合渐开线标准齿轮 设有一对外啮合渐开线标准齿轮 mm5 60 20 21 mzz 要求刚好保持连续传动 试求允许 的最大中心距误差是多少 要求刚好保持连续传动 试求允许 的最大中心距误差是多少 1 20 a h o a 9 199 19 设有一对按标准中心距安装的外啮合渐开线齿轮 已知 欲使其重合度 设有一对按标准中心距安装的外啮合渐开线齿轮 已知 欲使其重合度 o 20 17 21 zz4 1 a 试求这对齿轮的齿顶高系 数 试求这对齿轮的齿顶高系 数 9 209 20 已知两齿轮的中心距 已知两齿轮的中心距a a 155mm 传动比 155mm 传动比78 12 i 模数 模数m m 10mm 压力角试设计这对渐开线齿轮传动 10mm 压力角试设计这对渐开线齿轮传动 1 20 a h o 9 219 21 已知一对正常齿外啮合齿轮传动 试设计这对齿轮 已知一对正常齿外啮合齿轮传动 试设计这对齿轮 0mm13 20 mm10 12 21 amzz o 9 229 22 在某牛头刨床中 有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动 在某牛头刨床中 有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动 已知 已知 mm5 118 17 21 mzz 20o 1 a h7 5mm33 a 现已发现小 齿轮严重磨损 拟将其报废 大齿轮磨损较轻 沿齿厚方向的磨损量 为 0 75mm 拟修复使用 并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大 些 为应如何设计这对齿轮 现已发现小 齿轮严重磨损 拟将其报废 大齿轮磨损较轻 沿齿厚方向的磨损量 为 0 75mm 拟修复使用 并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大 些 为应如何设计这对齿轮 9 239 23 在 在图 9 46图 9 46 所示的回归轮系中 已知所示的回归轮系中 已知 25 63 60 27 3221 zzzz 压力角皆为 模数均为 压力角皆为 模数均为m m 5mm 若 采用变位的方法来设计该轮系 试问能有几种设计方案 哪一种方案 较合理 5mm 若 采用变位的方法来设计该轮系 试问能有几种设计方案 哪一种方案 较合理 o 20 9 249 24 图 9 47图 9 47 所示为一渐开线变位齿轮 其模数所示为一渐开线变位齿轮 其模数m m 5mm 压力角 齿数 5mm 压力角 齿数z z 24 变位系数 24 变位系数x x 0 05 当用跨棒距来进行测量时 要求测量棒 2 正好在分度圆处与齿廓相切 试求所需的测量棒半径 和两测量棒外侧之间的跨棒距 0 05 当用跨棒距来进行测量时 要求测量棒 2 正好在分度圆处与齿廓相切 试求所需的测量棒半径 和两测量棒外侧之间的跨棒距L L 提示 提示 o 20 p r pp 2 rOCLNBNCr 9 259 25 如 如图 9 48图 9 48 所示 某传动箱中有两对渐开线标准齿轮传动 已知模数 所示 某传动箱中有两对渐开线标准齿轮传动 已知模数m m 3mm 齿数 3mm 齿数 26 1 z 54 2 z在进行结构设计时 发现齿轮 2的齿顶与轴III干涉约1mm 若要求轮2外径与轴III至少相距1mm 试问在保证各轴的位置和传动比不变的条件下 这对齿轮传动应如 何设计 在进行结构设计时 发现齿轮 2的齿顶与轴III干涉约1mm 若要求轮2外径与轴III至少相距1mm 试问在保证各轴的位置和传动比不变的条件下 这对齿轮传动应如 何设计 12 i Z 2Z2 Z3Z1