江苏省江阴市青阳片九年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

2014-2015学年第二学期九年级数学期中考试试卷一. 仔细选一选 (本大题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1.下列等式正确的是（ ）a(a2)3=a5 b.a8a2=a4 c.a3+a3=2a3 d.(ab)4=a4b22014年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） a. 5.181010 b. 51.8109 c. 0.5181011 d. 5181083下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）0123401234a b.0123401234c. d.5圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为 （） a bc d6. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 （ ） a5b6c7d87为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ）a众数是5元 b平均数是2.5元 c极差是4元 d中位数是3元 第8题图8. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）a cmbcmc cmd1cm9如图，已知a、b两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，c 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若d是c上的一个动点，射线ad与y轴交于点e，则abe面积的最大值是（ ） a3 b c d410设一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的两实根分别为， ，且，则，满足（）a12 b12c12 d1且2二. 认真填一填 (本大题有8个小题, 每小题2分, 共16分)11函数y中自变量的取值范围是_12. 因式分解：= 13已知方程有两个相等的实数根，则= 14. 已知抛物线的对称轴是直线，则的值为 15如图，ab是o的直径，cd是o的弦.若bac=23，则adc的度数为 16如图，小红站在水平面上的点a处，测得旗杆bc顶点c的仰角为60，点a到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆bc的长为_米。(用含有a、b的式子表示)17 对正方形abcd进行分割，如图1，其中e、f分别是bc、cd的中点，m、n、g分别是ob、od、ef的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”若gom的面积为1，则“飞机”的面积为 18 如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，p是bc上一点，bp=2，将一个大小与b相等的角的顶点放在p 点，然后将这个角绕p点转动，使角的两边始终分别与ab、ac相交，交点为d、e.若pde为直角三角形，则bd的长为 .第18题第17题图第16题图第15题图三. 解答题（本大题有10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算： （1） （2） a(a3)-(1a)(1+a)20(本题满分8分)解方程： （1）解方程：x2-6x-2=0 （2）21(本题满分8分)如图，在abc中，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc，af与ce的延长线相交于点f，连接bf（1）求证：四边形afbd是平行四边形； （2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）： 当abc满足条件abac时，四边形afbd是 形； 当abc满足条件 时，四边形afbd是正方形第21题图22(本题满分8分) 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540 人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图： （1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； （2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由23(本题满分8分)有a、b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；（2）求点q落在直线y=上的概率24(本题满分8分)如图，某广场一灯柱ab被一钢缆cd固定，cd与地面成40夹角，且cb5米(1)求钢缆cd的长度；(精确到0.1米) (2)若ad2米，灯的顶端e距离a处1.6米，且eab120，则灯的顶端e距离地面多少米？ (参考数据：tan4000.84， sin4000.64， cos400)25(本题满分10分)、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图1233435360120180240300360o/千米/时（1）求关于的表达式； （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过 程中，相遇前两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式； （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度并在右图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象26(本题满分8分)在直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为（2，2），点c是线段oa上的一个动点（不运动至o，a两点），过点c作cdx轴，垂足为d，以cd为边在右侧作正方形cdef. 连接af并延长交x轴的正半轴于点b，连接of,设odt. 求tanfob的值；用含t的代数式表示oab的面积s；27. (本题满分10分)定义为函数的 “特征数”如：函数y=x22x+3的“特征数”是1,2,3，函数y=2x+3的“特征数”是0,2,3,函数y=x的“特征数”是0,1,0.（1）将“特征数”是的函数图象向上平移2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于o、a两点，与直线 分别交于c、b两点，判断以a、b、c、o四点为顶点的四边形形状,并说明理由。（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着“特征数”是的函数图象的一部分，求满足条件的实数b 的取值范围？28(本题满分8分)一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒.（1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因。（2）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。甲： 乙：2014-2015学年第二学期初三数学期中试卷答案一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案cabdabdabd二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11_x-2 _.12_(a+1)(a-1) . 13_k=9/4 _.14_b=4_ _.15_ 67 _.16_b+a_ _. 17_14 _.18_或_.三、解答题（本大题有10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算： （1） （2） a(a3)-(1a)(1+a) 原式=-1+1+22分 原式=a2-3a-(1-a2) 2分 =+24分 =2a2-3a-14分 20(本题满分8分)解方程： （1）解方程：x2-6x-2=0 （2）解：x2-6x+9=11 解：去分母，得 （x-3）2=11 2分 1=x-1-3(x-2) 2分 x-3= x=23分 x1= 3+, x2=3-4分 经检验：x=2是增根，原方程无解4分21(本题满分8分)（1）afbc afe=ecd，fae=cde1分 又e是ad的中点第21题图 ae=de2分 aefdec af=dc3分 又d是bc的中点 db=dc4分 af=db5分又afbc 四边形afbd是平行四边形6分 矩形 ； abc是等腰直角三角形 22(本题满分8分)（1） 每图2分，共4分（2）七年级：300600=50%5分 八年级：444540=82.2%6分 九年级：456565=80.7%7分 50%80.7%82.2% 小丽的判断是错误的，八年级最大。8分23(本题满分8分)（1）5分（2）一共有6种等可能性结果，符合条件的有2种6分p=8分24(本题满分8分)(1)在rtbcd中cos40=1分cd=5=3分(2)eaf=180-120=60 在rtaef中 cos60= af=aecos60=1.6=0.85分 在rtbcd中 tan40= bd=bctan40=50.84=4.27分 bf=4.2+2+0.8=78分25(本题满分10分)（1）解：设y=kx+b1分 把（0，300）、（2，120）代入得 300=b 120=2k+b2分 k=-90,b=300 y=-90x+3003分（2）s=300-150x5分（3）相遇后，甲车行驶时间： t=6分 相遇后，乙车行驶时间： t=+=27分 a=1802=90(千米/时) 8分画图10分26(本题满分8分)a（2，2） aob=451分 od=cd=t2分 在rtoef中 tanfob=3分过点a作agob于点g，交cf于h。 可证acfaob = = ob=6分 saob=2=8分27. (本题满分10分)解：（1）y=x+22分（2）四边形aocb为菱形；3分理由如下：由题意可得：abco，bcao，ao=2，四边形aocb为平行四边形，4分易得a（0，2），b（，1）；由勾股定理可得：ab=2，ab=ao，故平行四边形aocb是菱形6分（3）二次函数y=x22bx+b2+化为顶点式为：y=（xb）2+，7分抛物线顶点在直线y=上移动；假设四边形的边界可以覆盖到二次函数，则b点和a点分别是二次函数与四边