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20152016学年度下学期期中考前测试高一数学 一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.直线：的倾斜角为 .2过点且在轴，轴上截距相等的直线方程是 3在中，那么 4直线与直线平行，则 5已知直线，则当此直线在两坐标轴上的截距和最小时，的值是 6点在直线上，则的最小值为 7已知数列中，对所有的都有，则数列的通项公式为 8在中，已知，则的形状是 9如果实数满足条件，那么的最大值为 10经过点的直线到、的距离相等，则直线的方程是 11已知是的三条边，成等差数列，也成等差数列，则的形状是 12直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数的取值范围是 13已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，= _.14若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解的集合是 二解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题满分14分) 已知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列的各项均为正数，其前项和，若，求.16 (本小题满分14分) 已知直线（1）求过两直线交点且与直线平行的直线方程；（2）求过两直线交点且与两坐标轴围成面积为4的直线方程17. (本小题满分14分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若,求的面积.18 (本小题满分16分) 在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线于点（1）当三角形的面积等于三角形面积时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程19. (本小题满分16分)已知分别在射线（不含端点）上运动，,在中，角所对边的长分别为；（1）若依次成等差数列，且公差为，求的值；（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.20. (本小题满分16分)若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点在函数的图像上，其中为正整数（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即 ，求数列的通项及关于的表达式；（3）记 ，求数列的前项和，并求使的的最小值2015-2016学年第二学期期中模拟试题高一数学 （参考答案）一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 3 ； 4 -1 ； 5 1； 68；7 ；8等腰三角形或直角三角形；92；10或；11等边三角形；12或；1311或12；14 二解答题：本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15解：(1)设等差数列的公差为d，首项为a1，解得数列的通项公式.(2)设各项均为正数的等比数列的公比为，解得（舍）， .16解:（1）：（2）：或或17解：(1) 又由余弦定理得 解得（2）由题意得若，则， 若，则，18
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