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2018版高考数学一轮总复习 坐标系与参数方程 1 坐标系模拟演练 理12015全国卷在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积解(1)因为xcos，ysin，所以C1的极坐标方程为cos2，C2的极坐标方程为22cos4sin40.(2)将代入22cos4sin40，得2340，解得12，2.故12，即|MN|.由于C2的半径为1，所以C2MN的面积为.2牛顿在1736年出版的流数术和无穷级数中，第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点，牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系在极坐标系下，已知圆O：cossin和直线l：sin.(1)求O和直线l的直角坐标方程；(2)当(0，)时，求直线l与圆O的公共点的极坐标解(1)圆O：cossin，即2cossin，故圆O的直角坐标方程为x2y2xy0，直线l：sin，即sincos1，则直线l的直角坐标方程为xy10.(2)由(1)知圆O与直线l的直角坐标方程，将两方程联立得解得即圆O与直线l在直角坐标系下的公共点为(0,1)，将(0,1)转化为极坐标为，即为所求32017江西模拟在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：24cos30，0,2，曲线C2：，0,2(1)求曲线C1的一个参数方程；(2)若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求|AB|的值解(1)由24cos30，可得x2y24x30.(x2)2y21.令x2cos，ysin，C1的一个参数方程为(为参数，R)(2)C2：43，43，即2x2y30.直线2x2y30与圆(x2)2y21相交于A，B两点，且圆心到直线的距离d，|AB|22.42017保定模拟在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos.(1)将直线l的参数方程化为极坐标方程；(2)求直线l与曲线C交点的极坐标(0,02)解(1)将直线l：(t为参数)消去参数t，化为普通方程xy20，将代入xy20，得cossin20.(2)解法一：C的普通方程为x2y24x0.由解得或所以l与C交点的极坐标分别为，.解法二：由得sin0，又因为0,00)，l：cos，C与l有且仅有一个公共点(1)求a；(2)O为极点，A，B为曲线C上的两点，且AOB，求|OA|OB|的最大值解(1)曲线C：2acos(a0)，变形22acos，化为x2y22ax，即(xa)2y2a2.曲线C是以(a,0)为圆心，a为半径的圆由l：cos，展开为cossin，l的直角坐标方程为xy30.由题可知直线l与圆C相切，即a，解得a1.
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