广西玉林市博白县高三数学模拟试题（博白统测）文 新人教A版(1).doc

广西玉林市博白县2014届高三数学模拟试题（博白统测）文 新人教a版参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 其中表示球的半径次独立重复试验中事件恰好发生次的概率一、选择题1、已知集合,则等于abc d2、“ p或q是假命题”是“非p为真命题”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3、已知，则的值等于ab c d 4、已知，则与的夹角为abcd5、已知的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在bc边上，的周长为，则该椭圆的离心率为a b c d6、正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为a b c d7、已知函数，则=a b c d308、等比数列的前n项和为，若，则 =a80 b30 c26 d169、从8名学生中，男生选2人，女生选1人，分别参加语、数、英三科比赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数是a2男6女 b6男2女 c5男3女 d3男5女10、有一块直角三角板abc，bc边在桌面上，当三角板和桌面成时，ab边与桌面所成角的正弦值为a b c d11、当满足条件时，变量的取值范围是ab c d12、双曲线的两焦点分别为，点p在双曲线上,且满足，则的面积是a b c d 第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上（注意：在试题卷上作答无效）13、不等式的解集为 14、中，已知，,，d为bc上一点，且ad平分，则ad所在的直线方程为 15、展开式中的常数项为 16、已知正四棱锥中，ab=2，则当该棱锥外接球体积最小时，它的高等于 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知等差数列的前n项和为，点求18、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，内角的对边分别为，且 （1）求角a；（2）若，求面积的最大值.19、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”。每位有兴趣的同志可以在期间的任意一天参加任意一个讲座，也可以放弃任何一个讲座。规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座。若各个讲座各天满座的概率如下：洗发水讲座洗面奶讲座护肤霜讲座活颜营养讲座指油使用讲座第一天第二天第三天（1）求指油使用讲座三天都不满座的概率；（2）求第二天满座的讲座数目为不多于2个的概率.20、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面pa=ab=2，e是pc上的一点，且be与平面pab所成角的正弦值为（1）证明：e为pc的中点； （2）求二面角abec的大小21、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数. （1）当a=1时，求函数的极大值和极小值.（2）当a=0时，不等式对任意恒成立.求k的取值范围.22、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知圆a：，圆b：，动圆p与圆a、圆b均外切，直线的方程为xa (a).（） 求动圆p的圆心的轨迹c的方程；（）过点b的直线与曲线c交于m、n两点，（1）求mn的最小值；（2）若mn的中点r在上的射影q满足mqnq，求的取值范围.2014年高考模拟考试试题参考答案文科数学一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 5，+ 14. 15. 122 16三、解答题：18、解：（1） . . .2分即，. . 4分整理得 . . 5分 . . . 6分（2） ，. 7分即. . . 9分 当且仅当， 11分. . 12分19、解：（1）设指油使用讲座三天都不满座为事件a， 1分则. 5分答：指油使用讲座三天都不满座的概率为. 6分（2）设第二天满座的讲座数为0的事件为b，第二天满座的讲座数为1的事件为c，第二天满座的讲座数为2的事件为d. 第二天满座的讲座数不多于2个的事件为e，则. . 7分 . . 11分答：第二天满座的讲座数不多于2个的事件为. 12分20、证明：（1）为菱形， ，设对角线交点为o，由平面几何知识知：ac=2, bd=. 以o为原点，以o为原点，oc、od、op分别为轴轴轴建立空间直角坐标系o-xyz. 则 2分设平面pab的一个法向量，则. 3分设 由已知. 4分即解之得：（舍去）5分 即e为pc的中点. 6分（2）由（1）知，又，设平面abe的一个法向量，则8分又，设平面bec的一个法向量则 10分 11分又 二面角为钝角 二面角的大小为（或） 12分21、解：（1）当a=1时， 2分令，即, 3分的增区间为，减区间为和 4分当时，极小值为；当时，极大值为 6分（2）当a=0时，为奇函数，在为减函数7分 由有,9分在处取得最大值, 10分的取值范围为 12分22、解：（）设动圆p的半径为，则pa，pb=,papb=