江苏省沭阳银河学校高中数学 2.3《映射的概念》教案 苏教版必修1.doc_第1页
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文档简介

2.3映射的概念教学目标：1了解映射的概念,能够判定一些简单的对应是不是映射； 2通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系教学重点：用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域教学过程：一、问题情境1复习函数的概念小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：（1）app是数轴上的点，br，f：点的坐标（2）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应2情境问题这些对应是a到b的函数么？二、学生活动阅读课本4647页的内容，回答有关问题三、数学建构1映射定义：一般地，设a，b是两个非空集合如果按照某种对应法则，对于集合a中的任何一个元素，在集合b中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合a，b及a到b的对应法则f）叫做集合a到集合b的映射，记作：f：ab2映射定义的认识：（1）符号“f：ab”表示a到b的映射；（2）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；（3）集合的顺序性：ab与ba是不同的；（4）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行），箭头集合中元素的惟一性（多一个也不行）四、数学运用1例题讲解：例1下列对应是不是从集合a到集合b的映射，为什么？（1）ar，bxrx0 ，对应法则是“求平方”；（2）ar，bxrx0 ，对应法则是“求平方”；（3）axrx0 ，br，对应法则是“求平方根”；（4）a平面上的圆，b平面上的矩形，对应法则是“作圆的内接矩形” 例2若a1，m，3，b2，4，10，定义从a到b的一个映射f：xy3x1，求m值例3设集合ax0x6 ，集合by0y2，下列从a到b的对应法则f，其中不是映射的是()af：xyxbf：xyxcf：xyxdf：xyx2巩固练习： （1）下列对应中，哪些是 从a到b的映射12342468xyf(1)12342468xyf(2)xyf123452468(3)xyf12345246810(4)注：从a到b的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多； b中可以有剩余但a中不能有剩余；如果a中元素a和b中元素b对应，则a叫b的原象，b叫a的象（2）已知ar，br，则f：a b使a中任一元素a与b中元素2a1相对应，则在f：a b中，a中元素9与b中元素_对应；与集合b中元素9对应的a中元素为_（3）若元素(x，y)在映射f的象是(2x，xy)，则(1，3)在f下的象是，(1，3)在f下的原象是（4）设集合mx0x1 ，集合ny0y1 ，则下列四个图象中，表示从m到n的映射的是()a
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