广西玉林市扶新初中季期七年级数学下学期期中测试题 湘教版.doc

广西玉林市扶新初中2015年春季期七年级数学下学期期中测试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.若a+b=3,a-b=7,则ab=( ) a.-10 b.-40 c.10 d.402.下列运算正确的是( ) a.(m+n)2=n2+n2 b.(x3)2=x5 c.5x-2x=3 d.(a+b)(a-b)=a2-b23.多项式8x2n-4xn中各项的公因式是( ) a.4xn b.2xn-1 c.4xn-1 d.2xn-14.用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是( ) a. b. c. d.5.若x+=2，则(x-)2的值为( ) a.0 b.1 c.2 d.46.对于任何整数，多项式(4m+5)2-9一定能被( ) a.8整除 b.m整除 c.(m-1)整除 d.(2m-1)整除7.若x2+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值等于( ) a.-3 b.3 c.5 d.-3或58.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组( ) a. b. c. d.二、填空题(每小题3分，共24分)9.写出一个以为解的二元一次方程_.10.若xn-1xn+5=x10，则n=_.11.分解因式：ab2-4a=_.12.已知方程组则x-y的值是_.13.若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=_.14.已知(-x)(2x2-ax-1)-2x3+3x2中不含x的二次项，则a=_.15.某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有_人.16.如图，是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的系数，例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4=_.三、解答题(共72分)17.(8分)计算： (1)(2x+3y)(3x-2y)； (2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1).18.(10分)因式分解： (1)(2x+3y-1)2-(2x+3y-1)(2x+3y+1)； (2)(x2+16y2)2-64x2y2.19.(6分)解方程组：20.(6分)利用因式分解求代数式4a3b+8a2b2+4ab3的值，其中a+b=1，ab=.21.（10分）先化简，再求值：(a+b)2-(a-b)2a,其中a=-1,b=5.22.（10分）观察下列关于自然数的等式： 32-4125 52-4229 72-43213 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92-4（ ）2（ ）； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性23.(10分)阅读理解，分解因式：x2-120x+3 456. 分析：由于常数项数值较大，则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2-120x+3 456=x2-260x+3 600-3 600+3 456=(x-60)2-144=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72). 请仿照上面的方法分解因式：x2+100x+2 275.24.（12分）如图，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元求： （1）该工厂从a地购买了多少吨原料？制成运往b地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案1.a 2.d 3.a 4.c 5.a 6.a 7.d 8.c9.答案不唯一，如：2x-y=1 10.3 11.a(b-2)(b+2) 12.-1 13.3 14.-3 15.96 16.a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b417.(1)原式=6x2+5xy-6y2. (2)原式=x2+5x+6-x2-5x+6=12.18.(1)原式=(2x+3y-1)(2x+3y-1)-(2x+3y+1)=-2(2x+3y-1). (2)原式=(x2+16y2)+8xy(x2+16y2)-8xy=(x+4y)2(x-4y)2.19.20.原式=4ab(a2+2ab+b2)=4ab(a+b)2. 当a+b=1，ab=时，原式=412=.21.(a+b)2-(a-b)2a=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2a=4aba=4a2b. 当a=-1，b=5时，原式=4(-1)25=20.22.(1)4;17. (2)第n个等式为：（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-1，左边=（2n+1）2-4n2=4n2+4n+1-4n2=4n+1，右边=2（2n+1）-1=4n+2-1=4n+1左边=右边,所以（2n+1）2-4n2=2（2n+1）-123.原式=x2+250x+2 500-2 500+2 275=(x+50)2-225=(x+50)2-152=(x+50+15)(x+50-15)=(x+65)(x+35).24.（1）设工厂从a地购买了x吨原料，制成运往b地的产品y吨，依题意得整理得 12-得13y=3 900.解得y=300.将y=300代入得x=400，所以