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江苏省泗阳中学高一数学暑假练习卷（2）2012.07 一、 填空题（每题5分，共70分）1、不等式的解集是 ；2、等差数列中，则 ；3、在中，最小角的正弦值为，最长边长为2，则的面积为 ；4、已知，则 ；5、在等比数列中，则 ；6、函数的最小值为 ；7、若不等式的解为，则的解为 ；8、在中，则的面积为 ；9、数列中，已知，则数列的通项 10、数列的前项和为，则等于 11、已知的面积是，则 12、已知角的终边经过点，则 13、已知数列满足，则的最小值为 14、设为实数，若则的最大值为 二、 解答题（共90分）15、已知函数（1）若函数有最大值，求实数的值；（2）当时，解不等式16、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合17、在中，已知，外接圆半径为5（1）求角的大小；（2）若，求的周长18、已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和19、已知函数（1）若对恒成立，求实数的取值范围；（2）若对恒成立，求实数的取值范围；（3）若对恒成立，求实数的取值范围20、已知由正数组成的两个数列，如果是关于的方程的两根.（1）求证：为等差数列； （2）已知分别求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和江苏省泗阳中学高一数学暑假练习卷（2）参考答案一、 填空题：1、2、93、4、5、5126、57、8、9、10、11、或12、13、14、二、解答题：15、（1）由题意 3分得 7分（2）当时，有，即9分 解得16、（1）2分 4分6分（2）9分当，即时12分 取得最大值14分17、（1）由正弦定理，得3分 5分（2）6分当时，（舍去）7分当时，即8分又，得10分，12分所以的周长为15分18、（1）由题意，即2分解得（舍去）4分的通项为7分（2）令8分9分10分得11分12分13分15分19、（1）由题意对恒成立1分3分即5分（2）由得6分令，则对恒成立7分则9分得10分（3）由题意对恒成立，即对恒成立11分当时，12分当时，恒成立13分令15分16分20、（1）证明：由是关于x的方程的两根得2分3分，4分是等差数列。
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