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1.已知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点（）ABC,给出以下四个判断:ABC一定是钝角三角形;ABC可能是直角三角形;ABC可能是等腰三角形;ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是（）ABCD【答案】B【解析】设,则.,不妨设,则,则,所以ABC一定是钝角三角形所以正确;若,则 整理得,因为,所以必有,即,所以,这与函数为单调增函数矛盾.所以正确.所以正确的判断是,选B 2.定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为（）ABCD【答案】C 由题意知,所以.所以直线的方程为.因为, ,所以,的横坐标相同.且点在直线上.所以,因为,且,所以,即的最大值为,所以,选C 3.已知函数,若,则函数的零点个数是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】由,得.若,则,所以或,解得或.若,则,所以或,解得或成立,所以函数的零点个数是4个,选D 4.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）ABCD【答案】【答案】B因为函数为偶函数,所以,即函数关于对称,所以区间关于对称,所以,即,所以选B 5.已知,方程在0,1内有且只有一个根,则在区间内根的个数为（）A2011B1006C2013D1007【答案】C【解析】由,可知,所以函数的周期是2,由可知函数关于直线对称,因为函数在0,1内有且只有一个根,所以函数在区间内根的个数为2013个,选C 设函数定义在实数集R上,且当时=,则有（）AB CD【答案】C【解析】由可知函数关于直线对称,所以,且当时,函数单调递增,所以,即,即选C 6.设为函数的单调递增区间,将图像向右平移个单位得到一个新的的单调减区间的是ABCD【答案】D【解析】因为函数为偶函数,在当为减函数,图像向右平移个单位,此时单调减区间为,选D 定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是_.【答案】 由得函数的周期为2.由,得,分别作出函数的图象, 要使函数有4个零点,则直线的斜率,因为,所以,即实数的取值范围是. 7，已知定义在R的奇函数满足,且时,下面四种说法;函数在-6,-2上是增函数;函数关于直线对称;若,则关于的方程在-8,8上所有根之和为-8,其中正确的序号_.【答案】【解析】由得,所以函数的周期是8.又函数为奇函数,所以由,所以函数关于对称.同时,即,函数也关于对称,所以不正确.又,函数单调递增,所以当函数递增,又函数关于直线对称,所以函数在-6,-2上是减函数,所以不正确.,所以,故正确.若,则关于的方程在-8,8上有4个根,其中两个根关于
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