广西玉林市陆川县中学高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

1 陆川县中学陆川县中学 20132013 年春季期高一年级段考年春季期高一年级段考 数学试题数学试题 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每题只有一个正确答案 请把你认为正确的 答案填在答题卡上 答在试卷上的一律无效答案填在答题卡上 答在试卷上的一律无效 1 从集合 543 21 中随机取出一个数 设事件a为 取出的数是偶数 事件b为 取出的数 是奇数 则事件a与b a 是互斥且是对立事件 b 是互斥且不对立事件 c 不是互斥事件 d 不是对立事件 2 一个坛子里有编号为 1 2 12 的 12 个大小相同的球 其中 1 到 6 号球是红球 其余的是黑 球 若从中任取两个球 在取到的都是红球的前提下 且至少有 1 个球的号码是偶数的概率是 a b c d 5 1 5 4 22 17 11 2 3 用秦九韶算法计算多项式在时的值时 65432 3567983512 xxxxxxxf 4 x 的值为 3 v a 845 b 220 c 57 d 34 4 从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团 若采用以下方法选取 先用简单随机抽样从 2006 名学生 中剔除 6 名 再从 2000 名学生中随机抽取 50 名 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 a 40 1 0031 3 b 40 1 0001 3 c 0031 25 0031 3 d 0031 25 0001 3 5 阅读下列程序 输出结果为 2 的是 6 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x 万元 4235 销售额y 万元 49263954 根据上表可得回归方程 bx a中的b为 9 4 据此模型预报广告费用为 6 万元时 销售额约为 y a 63 6 万元b 65 5 万元c 67 7 万元d 64 5 万元 7 数据 的平均数为 方差为 则数据 的平 1 x 2 x n xx 2 s 1 35x 2 35x 35 n x 2 均数和方差分别是 和 和 和 和x 2 s3x 2 3s35x 2 9s35x 2 93025ss 8 下图 a 是某市参加 2012 年高考的学生身高条形统计图 从左到右的各条形表示的学生人数依次记 为 a1 a2 am 如 a2表示身高 单位 cm 在 150 155 内的学生人数 图 b 是统计图 a 中身 高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计身高在 160 180cm 含 160cm 不含 180cm 的学生人数 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 a 9 b 8c 7 d 6iiii 9 函数的定义域是 2sin1yx a b c d 5 2 2 66 kkkz 10 记分别是投掷两次骰子所得的数字 则方程有两个不同实根的概率为 a b 2 20 xaxb a b c d 5 18 1 4 3 10 9 10 11 已知区域 向区域内随机投一点 点 1 0 1 yx x yy x 1 0 yx mx y y p 落在区域内的概率为 pm a b c d 1 4 1 3 1 2 2 3 12 若 a b为一对对立事件 其概率分别为yx y bp x ap 则 1 4 的最小值为 a 6 b 8 c 9 d 10 第 卷 非选择题 共 90 分 3 75 80 85 90 95 100 分数 频率 组距 0 01 0 02 0 04 0 06 0 07 0 03 0 05 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把你认为正确的答案填在答题卡上 答在答案填在答题卡上 答在 试卷上的一律无效试卷上的一律无效 13 将二进制数 110011 2 化为五进制数 结果为 5 14 如图所示 在平面直角坐标系 xoy 中 角 的终边 与单位圆交于点 a 点 a 的纵坐标为 4 cos 5 则 15 从平面区域内随机取一点 01 01 ga bab a b 则使得关于 x 的方程有实根的概率是 22 20 xbxa 16 已知函数 且 则对于任意的 函数 2 1 1f xaxbxb 0 3 a b r 总有两个不同的零点的概率是 f xf xx 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 答案写在答题卡上 答在试卷上的一律无效答案写在答题卡上 答在试卷上的一律无效 解答过程 应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 的最大公约数 324 243 135 18 本题 12 分 如图是求 43 1 32 1 21 1 10099 1 的算 法的程序框图 1 标号 处填 标号 处填 2 根据框图用直到型 until 语句编写程序 19 本题 12 分 甲 乙两人参加一次英语口语考试 已知在备选的 10 道 试题中 甲能答对其中的 6 题 乙能答对其中的 8 题 规定每次考试都从 备选题中随机抽出 3 题进行测试 至少答对 2 题才算合格 1 求甲恰好答对两题的概率 2 求甲 考试合格的概率 3 求甲 乙两人至少有一人考试合格的概率 20 本题 12 分 某高校在 2011 年的自主招生考试成绩 中随机抽取 100 名学生的笔试成绩 按成绩 分组 第 1 组 75 80 第 2 组 80 85 第 3 组 85 90 第 4 组 90 95 第 5 组 95 100 得到的频率分布直方图如图所示 a x o y 是 否 输出 s 结束 开始 s 0 k 1 k k 1 4 分别求第 3 4 5 组的频率 若该校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组 中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面 试 求第 3 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试 在 的前提下 学校决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受甲考官的面试 求第 4 组至 少有一名学生被甲考官面试的概率 21 本题 12 分 某汽车城销售某种型号的汽车 每辆进货价为 25 万元 市场调研表明 当销售价为流程图的输出结果万p 元时 平均每周能售出 8 辆 而当销售价每降低 0 5 万元时 平均每周能多售出 4 辆 如果设每辆汽车降价万元 每辆汽x 车的销售利润为万元 销售利润 销售价 进货价 y 1 求与的函数关系式 在保证商家不亏本的前yx 提下 写出的取值范围 x 2 假设这种汽车平均每周的销