浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学下学期期中试题 浙教版.doc

浙江省余姚市小曹娥镇初级中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题 （本试卷满分120，考试时间120分钟）一、 选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）a、 b、 c、 d、 2、下列计算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 3、关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）a、 b、 c、 d、 4、二次根式中的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、5、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁6、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）a、 b、 c、 d、 7、如图1，已知下列说法错误的是（ ）a、之间的距离是线段的长度 b、 c、线段的长度就是两天平行线间的距离d、 8、已知样本数据的方差为4，则数据的方差为（ ）a、11 b、 9 c、16 d、 4 9、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边的取值范围为（ ）a、 b、 c、 d、 10、下列四个命题中，属于真命题的是（ ）a、 连结一个任意四边形的各边中点所构成的四边形一定是平行四边形b、正八边形的内角和是它外角和的2倍c、一组数据中众数和中位数都只有一个d、等边三角形是中心对称图形11、一个多边形共有35条对角线，则这个多边形是（）a9边形b10边形c11边形d12边形12、在连接a地与b地的线段上有四个不同的点d、g、k、q，下列四幅图中的实线分别表示某人从a地到b地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）abcd二、填空题（每小题3分，共18分）13、方程的两根之和 _。14、用反证法证明命题：如果两直线平行，那么内错角相等。时应假设_。15、如图2，为平行四边形边上一点，分别为的中点，的面积分别为，若，则_。 图3图216、已知一组数据一3，x，一2, 3，1，6的中位数为1，则其方差为 .17、如图3，在abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ceab，垂足e在线段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）dcf=bcd；ef=cf；sbec=2scef；dfe=3aef18、设，、，设，则s=_。（用含的代数式表示，其中为正整数）三、解答题（本题共8小题，共66分）19、（6分）计算下列各题： 20、（8分）解方程： 21、（8分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 乙 993.2（2）教练根据这5次成绩，选择谁参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）22、（8分）在平行四边形abcd中，将abc沿ac对折，使点b落在b处，a b和cd相交于点o求证：oa=oc 23、（8分）如图所示， ad dc于d，bc cd于c，若点p为线段cd上的动点，ad=2，bc=1，dc=4。（1）设dp=a,请用a的代数式表示ap，bp（2）当a=1时，则ap+bp=_。当a=3时，则ap+bp=_（3）求ap+bp的最小值。 24、（8分）求证：四边形是平行四边形。 25、（10分）余姚一汽大众汽车销售公司3月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）26、（10分）初二数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中，ab6，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合三角板的一边交ab于点p，另一边交bc的延长线于点q.(1)求证：dpdq；(2)如图，小聪在图的基础上作pdq的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图，固定三角板直角顶点在d点不动，转动三角板，使三角板的一边交ab的延长线于点p，另一边交bc的延长线于点q，仍作pdq的平分线de交bc延长线于点e，连接pe，若abap34，请帮小聪算出dep的面积 学校 班级 姓名 学号 装订线2014学年第二学期八年级数学期中测试答题卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）123456789101112b ccbdaacaabd二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13 _7_ 14_内错角不相等_ 15_4_ 16_9_ 17_ 18_ _ 三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)19、（6分）计算下列各题： = = 20、（8分）解方程： x1=-，x2=2 x1=-，x2=-121、（8分）（1）、（3分）乙的平均数 8 甲的众数 8 甲的方差 0.4 （2）、（2分）甲（3）、（3分）乙的射击成绩的方差变小 22、（6分 ）证明：abc是由abc沿ac对折得到的图形，bac=bac，在平行四边形abcd中，abcd，bac=dca，dca=bac，oa=oc 23、（8分）（1）（2分）ap= bp= （2）（2分）a=1 ap+bp= a=2 ap+bp=（3）（4分） ap+bp=524、（8分）在和中 四边形是平行四边形。 25、（10分）解：（1）由题意，得当0x5时y=30当5x30时，y=300.1（x5）=0.1x+30.5y=；（2）当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意，当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车26、（12分） 解答：（1）证明：adc=pdq=90，adp=cdq在adp与cdq中，adpcdq（asa），dp=dq（2）猜测：pe=qe证明：由（1）可知，dp=dq在dep与deq中，depdeq（sas），pe=qe（3）解：ab：ap=3：4，ab=6，ap=8，bp=2与（1）同理，