基于MATLAB与ANSYS的结构优化设计.pdf

第 13 卷第 3 期 2011 年 5 月 大 连 民 族 学 院 学 报 Journal of Dalian Nationalities University Vol 13 No 3 May 2011 收稿日期 2011 04 11 最后修回日期 2011 04 25 作者简介 宋宏伟 1978 男 河南漯河人 讲师 大连理工大学建设工程学部博士研究生 主要从事工程结构及新 材料的研究 文章编号 1009 315X 2011 03 0284 04 基于 MATLAB 与 ANSYS 的结构优化设计 宋宏伟 1 刘 浩 2 1 大连民族学院 土木建筑工程学院 辽宁 大连 116605 2 大连理工大学 建设工程学部 辽宁 大连 116024 摘要 遗传算法是近些年逐渐发展起来的一种智能的优化算法 MATLAB 中的遗传算法工具箱集成了 当前比较成熟的各种遗传操作算子 借助它可以方便地完成各种问题的优化 为使遗传算法更高效的应 用于结构优化设计 研究了在 MATLAB 中调用 ANSYS 的方法 实现了 MATLAB 与 ANSYS 的数据传递 并 用该方法对一钢框架结构进行了优化设计 验证了此方法的可行性 关键词 遗传算法 优化设计 ANSYS MATLAB 中图分类号 TU391文献标志码 A Optimum Structural Design Based on MATLAB and ANSYS SONG Hong wei1 LIU Hao2 1 Department of Civil Engineering Dalian Nationalities University Dalian Liaoning 116605 China 2 Faculty of Infrastructure Engineering Dalian University of Technology Dalian Liaoning 116024 China Abstract The genetic algorithm is one kind of intelligent optimized algorithm which develops gradually in recent years It has strong overall situation search ability It also can solve most problems of the optimization of the engineering 1 3 efficiently and accurately through the combi nation with There are varieties of mature genetic operators integrated in the genetic algorithm toolbox of the MATLAB and we can complete variety of optimization problems easily through it In order to make the genetic algorithm apply to optimum structural design we studied the meth od of calling ANSYS in MATLAB and completed the data transfer between MATLAB and AN SYS Then we used this optimum design method on a steel frame structure and veritied the fea sibility of this method Key words genetic algorithm optimum design ANSYS MATLAB 伴随着数学 力学和计算机的发展 结构优化 设计也逐渐发展 成熟起来 ANSYS 是最早开发 结构优化设计模块的有限元分析软件之一 它提 供两种优化方法 即零阶方法和一阶方法 二者 均是将约束的优化问题转化为非约束的优化问题 来求解 零阶方法只用到因变量而不用它的偏导 数 其全局搜索能力很强 而局部搜索能力较差 研究表明 该方法可以快速达到最优解的 80 但却很难收敛到最优解 一阶方法使用因变量的 导数值来确定搜索方向 其局部搜索能力很强 但 全局搜索能力较差 很容易收敛到局部极小值点 遗传算法是近些年逐渐发展起来的一种智能的优 化算法 它具有较强的全局搜索能力 并且可以与 其他常规优化算法相结合 进而高效 准确地解决 大多数的工程优化问题 1 4 MATLAB 中的遗传 算法工具箱集成了当前比较成熟的各种遗传算 子 借助它可以方便地完成各种问题的优化求解 本文通过在 MATLAB 中将 ANSYS 作为子程序调 用的方法来研究遗传算法在工程结构优化中的应 用 1遗传算法及 MATLAB 遗传算法工具箱 1 1遗传算法基本思想 遗传算法 GA 最初是由美国 Michigan 大学 的 John Holland 教授于 1975 年提出的 它将达尔 文的生物进化理论应用于优化设计中 把解空间 的某个点集映射为生物学中的种群 将目标函数 映射为种群所处的环境 因此按照生物进化理论 的观点 种群中的个体会不断向着适应环境的方 向进化 经过若干代进化之后该种群所代表的解 就会收敛到问题的最优解 该方法最大的特点是 全局搜索能力强 并且不需要编程人员对问题的 优化过程有太深的了解 只要选定了种群 指定了 种群所处的环境 该方法就会自动的 智能地向最 优解进化 5 遗传算法中最基本的操作是遗传操 作 包括选择 交叉和变异 自然界中环境按照适 者生存的原则来选择优良个体 使其优良基因能 够传递到下一代 遗传算法中的选择操作即是模 拟这一过程 首先计算种群中每个个体的适应度 Fitness 然后按照适者生存的原则进行选择操 作 交叉操作是模拟生物进化中的有性繁殖过 程 种群个体之间通过基因重组生成新的个体 生命体在进化过程中某些基因常常会发生变异 好的变异会被环境选择并遗传到下一代 而不好 的变异则会被环境淘汰 因此这种基因变异对种 群的进化有巨大的推动作用 遗传算法中应用这 种变异来产生新的个体 使种群中的基因更加丰 富 有利于算法的收敛 1 2MATLAB 遗传算法工具箱 GAOT MATLAB 是矩阵实验室的简称 它具有丰富 的矩阵操作命令 使用 MATLAB 来实现遗传算 法是非常方便的 即将种群的数据存入矩阵中 然 后就可以对整个种群而不是单个个体进行操作 从而大大提高了计算效率 更重要的是 MAT LAB 本身还带有遗传算法工具箱 它集成了当前 较成熟的各种遗传操作算子和各种改进型遗传算 法 使遗传算法优化变的更加简单 高效 其主程 序 ga m 的调用格式如下 x ga fitnessfcn nvars options 或 x fval ga fitnessfcn nvars options 或 x fval reason ga fitnessfcn nvars op tions 或 x fval reason output ga fitnessfcn nvars options 或 x fval reason output population ga fit nessfcn nvars options 其中各参数说明如下 x 为程序最终计算得到的最小值 fval 为最小值点 x 处的适应度函数值 reason 为算法终止的原因 output 为算法输出的结构体 包含程序计算 中的各种相关信息 population 为程序终止时的种群 fitnessfcn 为适应度函数 nvars 为设计变量个数 options 为遗传算法的各种控制选项 此外 也可使用工具箱的 GUI 界面 交互式 图形用户界面 来执行遗传操作 其特点是简洁 直观 2MATLAB 调用 ANSYS MATLAB 遗传算法工具箱需要输入适应度函 数 对于简单问题 其适应度函数很好编写 但对 于大型的工程问题 其目标函数和状态变量需要 用有限元计算才能得到 因为仅使用 MATLAB 语 言编写程序来实现往往是很复杂有时甚至是不可 能的 必须借助于成熟的有限元计算程序 而 AN SYS 由于其自带的 APDL 语言则成为了有限元计 算的首选 2 1MATLAB 与 ANSYS 数据传递 若要实现 MATLAB 对 ANSYS 的调用 首先要能 实现 MATLAB 与 ANSYS 的数据传递 而二者都有很 强的文件操作功能 这使数据传递的实现成为可能 MATLAB 在调用 ANSYS 时的数据流向如图1 582第 3 期宋宏伟 等 基于 MATLAB 与 ANSYS 的结构优化设计 图 1 MATLAB 与 ANSYS 的数据传递 MATLAB 打开并读 写数据文件的基本步骤 如下 fid fopen mta txt w fprintf fid format dv obj fscanf fid for mat fclose fid 其中 w 表示以读写方式打开文件 dv 为设计变 量 obj 为目标函数 format 表示以某种格式读写数 据 与 C 语言相同 ANSYS 打开并读 写数据文件的基本步骤如 下 读取数据 dim dv arrary n vread dv 1 mta txt ijk n format 其中 n 为设计变量个数 format 为以某种格式读 取数据 与 FORTRAN 语言相同 打开并写入数据到数据文件 cfopen atm txt vwrite obj format cfclose 2 2MATLAB 调用 ANSYS ANSYS 程序提供了 batch 批处理 运行方 式 可以在不打开 ANSYS 程序界面的情况下后台 运行计算 并输出结果 这使得在其他程序中调用 ANSYS 成为可能 MATLAB 调用 ANSYS 的语句 如下 system D Ansys v100 ANSYS bin intel an sys100 b p ansys product feature i input file o out file bat 其中各参数说明如下 b batch 为运行模式 p 为产品代码 可以在 ANSYS 的帮助文件 里找到 i 为输入文件 ANSYS 分析文件 o 为输出文件 此外 在调用 ANSYS 时还可以输入以下控制 参数 j 为工程名称 m 为内存大小 db 为数据库打下 3结构优化算例 以一 3 层 4 跨平面钢框架结构为例 如图 2 为了减少设计变量个数 各层梁的尺寸 bb bh 均相同 梁宽 bb 的变化范围为 0 1 0 3 m 梁高 的变化范围为 0 2 0 4 m 各层柱均为方柱 cb cb 柱宽的变化范围为 0 2 0 5 m 初始截面尺 寸为 bb 0 2 m bh 0 3 m cb 0 3 m 顶层承 受 200 kN 的均布荷载 其余各层均承受 100 kN 的均布荷载 材料弹性模量为 210 GPa 拉压许用 应力均为 235 MPa 用混合遗传算法优化该结 构 使其所用钢材的体积最小 图 2平面框架结构 682大连民族学院学报第 13 卷 为了对比 本文分别采用 MATLAB 遗传算法 工具箱中的混合遗传算法及 ANSYS 中的零阶方 法 一阶方法 3 种方法对该结构进行了优化设计 对比结果见表 1 表 1优化设计结果 优化变量 优化算法 混合遗传算法零阶方法一阶方法 柱宽 cb m 0 200670 200970 20000 梁宽 bb m 0 115660 182520 11775 梁高 bh m 0 395220 316480 39238 最大应力 sm Pa0 234835E9 0 23129E90 23461E9 用钢量 m3 5 1175 97645 5265 计算时间 s 23 01 32 5 由表 1 可以看出 3 种优化方法中基于 MAT LAB 与 ANSYS 的混合遗传算法的精度最好 其最 大应力最接近钢材的容许应力 用钢量最小 而 零阶方法的精度最差 其计算用钢量与混合遗传 算法的计算用钢量相比增大了 16 8 一阶方 法的计算结果与零阶方法的计算结果稍好 但其 用钢量仍然比混合遗传算法增大了 8 4结论 MATLAB 遗传算法工具箱具有很强的优化功 能 且其操作简单 直观 而 ANSYS 又是通用大型 有限元分析软件 本文充分利用了二者的优势 实现了 MATLAB 与 ANSYS 的数据传递和调用 对 一典型钢框架结构进行了优化设计 验证了该方 法的可行性 但从分析精度来看 基于 MATLAB 与 ANSYS 的混合遗传算法要优于零阶方法和一 阶方法 然而 从分析成本来看 混合遗传算法的 分析成本要远远的高于零阶方法和一阶方法 这 是由于 MATLAB 与 ANSYS 的数据传递是间接的 每次循环过程计算机都要进行相应文件的读取与 写入操作 占用了大部分的分析时间 因此 将该 方法应用于大型结构的优化设计还需要进一步的 探索与验证 参考文献 1 施雷 王琦 张文鹏 等 改进遗传算法在桁架结构 优