精品 九年级数学中考数学一轮复习第15课 菱形 正方形.pdf

中考数学 一轮复习 第 1 页 共 6 页 第 15 课 菱形 正方形第 15 课 菱形 正方形 面积公式 周长公式 判定 性质 菱形 分线形成的四边形为矩形四边形四个内角平 分线形成的四边形为平行四边形四个内角平 角平分线问题 成四边形为正方形四边中点菱形形 四边形为菱形四边中点连线形成 四边形为矩形四边中点连线形成 线形成四边形为平行四边形四边中点连 中点问题 中考真题练习中考真题练习 1 下列命题中 真命题是 A 两条对角线垂直的四边形是菱形B 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C 两条对角线相等的四边形是矩形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形 2 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形D 当 AC BD 是 它是正方形 第 2 题图第 3 题图第 4 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图 3 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 为 AB 的中点 且 OE a 则菱形 ABCD 周长为 A 16aB 12aC 8aD 4a 4 如图 菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O 若 AC 6 BD 4 则菱形 ABCD 的周长是 A 24B 16C 134D 32 中考数学 一轮复习 第 2 页 共 6 页 5 如图 菱形 ABCD 的边长为 4 过点 A C 作对角线 AC 的垂线 分别交 CB 和 AD 的延长线于点 E F AE 3 则四边形 AECF 的周长为 A 22B 18C 14D 11 第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图 6 如图 在菱形 ABCD 中 M N 分别在 AB CD 上 且 AM CN MN 与 AC 交于点 O 连接 BO 若 DAC 28 0 则 OBC 的度数为 A 28 B 52 C 62 D 72 7 如图 在矩形 ABCD 中 边 AB 的长为 3 点 E F 分别在 AD BC 上 连接 BE DF EF BD 若四边形 BEDF 是 菱形 且 EF AE FC 则边 BC 的长为 A 32B 33C 36D 3 8 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 A 等腰梯形B 正方形C 平行四边形D 矩形 9 正方形内有一点A 到各边的距离从小到大依次是 1 2 3 4 则正方形的周长是 A A 10B B 20C C 24D D 25 10 如图 ABCD 是正方形场地 点 E 在 DC 延长线上 AE 与 BC 相交于 F 有甲 乙 丙三名同学同时从点 A 出发 甲沿着 A B F C 路径行走至 C 乙沿着 A F E C D 路径行走至 D 丙沿着 A F C D 路径行 走至 D 若三名同学行走的速度都相同 则他们到达各自的目的地的先后顺序 由先至后 是 A 甲乙丙B 甲丙乙C 乙丙甲D 丙甲乙 第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 10 题图第 11 题图第 12 题图 11 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2值为 A 16B 17C 18D 19 12 如图 点E在正方形ABCD内 满足90AEB AE 6 BE 8 则阴影部分的面积是 A 48B 60C 76D 80 中考数学 一轮复习 第 3 页 共 6 页 13 如图 两个全等菱形的边长为 1 厘米 一只蚂蚁由 A 点开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动 行走 2015 厘米后停下 则这只蚂蚁停在点 第 13 题图第 14 题图第 15 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图 14 菱形 ABCD 中 AE 垂直平分 BC 垂足为 E AB 4cm 那么菱形 ABCD 的面积是 对角线 BD 的长是 15 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 m BPC 是等边三角形 则 CDP 的面积为 用含 m 的代数式表示 16 已知菱形 ABCD 的面积是 12cm2 对角线 AC 4cm 则菱形的边长是cm 17 己知菱形 ABCD 边长是 6 点 E 在直线 AD 上 DE 3 连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M 则 AM MC 的值 是 18 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 中 P 是 CD 的中点 连接 AP 并延长交 BC 的延长线于点 F 作 CPF 的外接圆 O 连接 BP 并延长交 O 于点 E 连接 EF 则 EF 的长为 第 18 题图第 19 题图第 20 题图第 18 题图第 19 题图第 20 题图 19 如图 已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点 且 BP BC 则 ACP 度数是 20 如图 四边形 ABCD EFGH NHMC 都是正方形 边长分别为 a b c A B N E F 五点在同一直线上 则 c 用含有 a b 的代数式表示 21 如图 将正方形 ABCD 折叠 使顶点 A 与 CD 边上的点 M 重合 折痕交 AD 于 E 交 BC 于 F 边 AB 折叠后 与 BC 边交于点 G 如果 M 为 CD 边的中点 则 DE DM EM 第 21 题图第 22 题图第 21 题图第 22 题图 22 在边长为 4 和 6 的矩形中作等腰三角形 使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽 第三个顶点在矩形 的边上 则所作三角形的面积为 注 形状相同的三角形按一种计算 注 形状相同的三角形按一种计算 中考数学 一轮复习 第 4 页 共 6 页 23 已知 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 是 CD 中点 连结 OE 过点 C 作 CF BD 交线 段 OE 的延长线于点 F 连结 DF 求证 1 ODE FCE 2 四边形 ODFC 是菱形 24 菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 作一条直线分别交 DA BC 的延长线于点 E F 连接 BE DF 1 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 2 若 EF AB 垂足为 M tan MBO 2 1 求 EM MF 的值 25 如图 在正方形ABCD中 P是对角线AC上一点 连接BP DP 延长BC到E 使PB PE 求证 PDC PEC 26 如图 四边形 ABCD 是正方形 BE BF BE BF EF 与 BC 交于点 G 1 求证 AE CF 2 若 ABE 55 0 求 EGC 的大小 27 如图 四边形 ABCD 是正方形 M 是 BC 边上的一点 E 是 CD 边的中点 AE 平分 DAM 1 证明 AM AD MC 2 AM DE BM 是否成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 中考数学 一轮复习 第 5 页 共 6 页 第 15 课 菱形正方形测试题第 15 课 菱形正方形测试题 日期 日期 月月日满分 100 分时间 20 分钟姓名 日满分 100 分时间 20 分钟姓名 得分 得分 1 下列命题中正确的是 A 有一组邻边相等的四边形是菱形B 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C 对角线垂直的平行四边形是正方形D 一组对边平行的四边形是平行四边形 2 如图 下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为 AC BD BAD 90 0 AB BC AC BD A B C D 3 如图 已知 AC BD 是菱形 ABCD 的对角线 那么下列结论一定正确的是 A ABD 与 ABC 的周长相等B ABD 与 ABC 的面积相等 C 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 4 如图 菱形 ABCD 中 B 60 0 AB 2 E F 分别是 BC CD 中点 连接 AE EF AF 则 AEF 周长为 A 32B 33C 34D 3 5 如图 在 ABC 中 AB AC D E 分别是 AB AC 上的点 ADE 沿线段 DE 翻折 使点 A 落在边 BC 上 记为 A 若四边形 ADA E 是菱形 则下列说法正确的是 A DE 是 ABC 的中位线B AA AA 是 BC 边上的中线 C AA AA 是 BC边上的高D AA AA 是 ABC 的角平分线 第 5 题图第 6 题图第 7 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图 6 将四根长度相等的细木条首尾相接 用钉子钉成四边形 ABCD 转动这个四边形 使它形状改变 当 B 90 0时 如图 测得 AC 2 当 B 600时 如图 AC 为 A B 2C D 7 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边三角形 ADE AC BE 相交于点 F 则 BFC 为 A 45 B 55 C 60 D 75 8 菱形的周长为 20cm 两个相邻的内角的度数之比为 1 2 则较长的对角线长度是cm 9 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是 6m 和 8m 则这个花园的面积为 10 如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b 且 a b 满足04 1 2 ba 那么菱形面积等于 11 菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时 则阴影部分的面积为 中考数学 一轮复习 第 6 页 共 6 页 12 如图 菱形 ABCD 的边长为 2 ABC 45 0 则点 D 的坐标为 第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图 13 如图 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志 将宽为 1cm 的红丝带交叉成 60 0角重叠在一起 则重叠四边形的面积为 cm 2 14 如图 四边形 ABCD 是菱形 O 是两条对角线的交点 过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分 则 阴影部分的面积 菱形面积等于 15 已知正方形 ABCD 的对角线2 AC 则正方形 ABCD 的周长为 16 如图 D E 分别是不等边三角形 ABC 即 AB BC AC 即 AB BC AC 的边 AB AC 的中点 O 是 ABC 所在平面上的 动点 连接 OB OC 点 G F 分别是 OB OC 的中点 顺次连接点 D G F E 1 如图 当点 O 在 ABC 的内部时 求证 四边形 DGFE 是平行四边形 2 若四边形 DGFE 是菱形 则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系 直接写出答案 不需要说明理由 直接写出答案 不