江苏省泗阳实验初中七年级数学上册《4.3.3用方程解决实际问题（4）》学案 人教新课标版.doc

江苏省泗阳实验初中七年级数学上册4.3.3用方程解决实际问题（4）学案 人教新课标版学什么知道路程 速度 时间的关系 ；掌握逆水速度 顺水速度和静水速度的关系1、元朝朱世杰所著算学启家中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”根据题意，画出“线段图”；由“线段图”找出等量关系。设良马x天可追上驽马，在线段图上标出良马所走路程240x里，驽马先走15012里，后来走150x里。等量关系：_。由等量关系列出一元一次方程为_。小结：这是一个直线型追及问题，驽马在前，良马在后，良马跑的速度比驽马快，所以一定时间后良马会追上驽马，追上驽马时，两马跑的路程相等。怎样学例：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一地点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上爷爷，你知道他们的跑步速度吗？1、提出问题：参加过学校运动会800m或1500m的比赛项目吗？速度快的人与速度慢的人会相遇吗？第一次相遇他们各自所走的路程之间有什么关系？从同一地点出发往同一方向行走，小红5min后第一次追上了爷爷，他们所走的路程之间有什么关系？2、探索解决问题：设爷爷跑步的速度是xm/min，那么可以列出表格.x速度(m/min)时间(min)路程(m)爷爷小红“线段图”表示：由此可得等量关系为_，列出方程为_3、问题拓展如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？等量关系：_，列出方程为_如果小红的速度是200m/min，爷爷的速度为120m/min，同时同向而行，小红在爷爷前面100m，小红第一次追上爷爷需要多少时间？等量关系：_，列出方程为_小结：这是环形追及问题，同一地点同时出发同向而行，第一次相遇时快者比慢者多走一周，同一地点同时出发相向而行，第一次相遇时两人所走路程等于圆周长。练习：1、一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间？2、某人沿着相同的路径上山、下山共需2h，如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？1、分析题意，画出线路图，找出等量关系。2、努力思考交流合作，拓展应用提高能力。学的怎样1、甲、乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？2、兄弟两人由家里去学校，弟每小时走6里，哥每小时走8里，哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？3、运动场地跑道一周长400米，甲练习自行车，平均每分钟骑490米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？4、一每轮船在两个码头间航行，顺水需要4小时，逆水航行需5小时，水流速度是每小时2公里，求轮船在静水中的速度。5、甲、乙两人骑自行车在相距104千米的道路上相向而行，甲每小时走18千米，乙每小时走16千米，若甲先行2小时，则乙走后几小时两人相遇？6、师徒两人检修一条长180米的自来水管，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？7、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚