第20讲 均匀平面电磁波的传播(2) [兼容模式].pdf

第第第第2020讲讲讲讲 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 2 2 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 均匀平面电磁波的传播均匀平面电磁波的传播 2 2 极化 色散 群速 极化 色散 群速 目录目录目录目录 均匀平面波在均匀平面波在均匀平面波在均匀平面波在 一般导电媒质一般导电媒质一般导电媒质一般导电媒质 均匀平面波在均匀平面波在均匀平面波在均匀平面波在 导电媒质中的导电媒质中的导电媒质中的导电媒质中的 弱导电媒质弱导电媒质弱导电媒质弱导电媒质 传播传播传播传播 良导电媒质良导电媒质良导电媒质良导电媒质 色散与群速色散与群速色散与群速色散与群速 各向性媒中各向性媒中各向性媒中各向性媒中 各向各向异异性媒性媒质质中各向中各向异异性媒性媒质质中中 传播传播 简介简介 传播传播 简介简介 传播传播简介简介传播传播简介简介 2 2 2 2电磁波的极化电磁波的极化电磁波的极化电磁波的极化2 2 2 2 电磁波的极化电磁波的极化电磁波的极化电磁波的极化 2 1 极化的概念极化的概念 2 2 线极化波线极化波2 2 线极化波线极化波 2 3 圆极化波圆极化波 2 4 椭圆极化波椭圆极化波 2 5 极化波的合成与分解极化波的合成与分解2 5 极化波的合成与分解极化波的合成与分解 2 6 极化的工程应用极化的工程应用 2 12 12 12 1 极化的概念极化的概念极化的概念极化的概念2 2 1 1 2 2 1 1 极化的概念极化的概念极化的概念极化的概念 波的极化波的极化 在电磁波传播空间给定点处 在电磁波传播空间给定点处 电场强度矢量电场强度矢量的端点随时间变的端点随时间变 化的轨迹化的轨迹 波的极化波的极化 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的轨迹化的轨迹 化的特性化的特性 是电磁理论中的一个重要概念 是电磁理论中的一个重要概念 极化的三种形式极化的三种形式 一般情况下 沿 z方向传播的均匀平面波 一般情况下 沿 z方向传播的均匀平面波 其中其中 yyxx EeEeE rr r 极化的三种形式极化的三种形式 cos xxmx kztEE cos yymy kztEE 其中其中 xxmx yyy 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex和和Ey的振幅之间和相位之间的关的振幅之间和相位之间的关 系系 分为分为 线极化线极化圆极化圆极化椭圆极化椭圆极化 系系 分为分为 线极化线极化 圆极化圆极化 椭圆极化椭圆极化 线极化线极化 电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化 电场强度矢量的端点轨迹为一个圆电场强度矢量的端点轨迹为一个圆圆极化圆极化 电场强度矢量的端点轨迹为一个圆电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化 电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆 电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆 2 2 2 2 线极化波线极化波2 2 2 2 线极化波线极化波 随时间变化随时间变化 0 yx 条件条件 或 或 合成波电场的模合成波电场的模 2222 0 0 cos xyxmymx EEtEtEEt 0 yx 合成波电场的模合成波电场的模 yy EE 合成波电场与合成波电场与 x 轴的夹角轴的夹角 常数常数 arctan arctan yym xxm EE EE 特点特点 合成波电场的大小随时间变化但其矢合成波电场的大小随时间变化但其矢 常数常数 yx 特点特点 合成波电场的大小随时间变化但其矢合成波电场的大小随时间变化但其矢 端 轨 迹与端 轨 迹与x轴的夹角始终保持不变 轴的夹角始终保持不变 结论结论 任何两个同频率 同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波 当它们的相位相同或相差为 任何两个同频率 同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波 当它们的相位相同或相差为 时 其合时 其合 成波为线极化波 成波为线极化波 2 3 2 3 圆极化波圆极化波2 3 2 3 圆极化波圆极化波 0 tEtE 则则 2 yxmymxm EEE 条件条件 cos 0 xmx tEtE sin 2 cos 0 xmxmy tEtEtE m 则则 常数常数 2 y myx EtEtEE 0 0 22 合成波电场的模合成波电场的模 随时间变化随时间变化 tan arctan xx tt 合成波电场与合成波电场与 x 轴的夹角轴的夹角 特点特点 合成波电场的大小不随时间改变合成波电场的大小不随时间改变 但方向却随时间变但方向却随时间变特点特点 合成波电场的大小不随时间改变合成波电场的大小不随时间改变 但方向却随时间变但方向却随时间变 化 电场的矢端在一个圆上并以角速度化 电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转旋转 结论结论 任何两个同频率 同传播方向且极化方向互相垂直的 任何两个同频率 同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波线极化波 当它们的振幅相同当它们的振幅相同 相位差为相位差为 2 时时 线极化波线极化波 当它们的振幅相同当它们的振幅相同 相位差为相位差为 时时 其合成波为圆极化波 其合成波为圆极化波 右旋圆极化波右旋圆极化波 若若 x y 2 则电场矢端的旋转方向与则电场矢端的旋转方向与 y 若若 x y 则电场矢端的旋转方向与则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系 称为右旋圆极化波电磁波传播方向成右手螺旋关系 称为右旋圆极化波 o Ex EEy 右旋圆极化波右旋圆极化波 Exx 左旋圆极化波左旋圆极化波 若 若 x y 2 则电场矢端的旋转方向与 则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系电磁波传播方向成左手螺旋关系 称为左旋圆极化波称为左旋圆极化波 E y 电磁波传播方向成左手螺旋关系电磁波传播方向成左手螺旋关系 称为左旋圆极化波称为左旋圆极化波 o x E x E y E 左旋圆极化波左旋圆极化波 2 4 2 4 椭圆极化波椭圆极化波2 4 2 4 椭圆极化波椭圆极化波 其它情况下 令其它情况下 令 yx 由 由 cos 0 xxmx tEtE cos 0 xymy tEtE x ymy 2 2 2 sincos 2 yxy x EEE E 可得到可得到 22 sincos ymxmymxm EEEE 可得到可得到 特点特点 合成波电场的大 合成波电场的大 小和方向都随时间小和方向都随时间小和方向都随时间小和方向都随时间 改变 其端点在一改变 其端点在一 个椭圆上旋转个椭圆上旋转 个椭圆上旋转个椭圆上旋转 合成波极化的小结合成波极化的小结合成波极化的小结合成波极化的小结 电磁波的极化状态取决于电磁波的极化状态取决于Ex和和Ey的振幅的振幅Exm Eym和相位差和相位差 yy x y 对于对于沿沿方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 线极化线极化 0 0 对于对于沿沿 z 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 线极化线极化 0 0 0 在1 3象限 0 在1 3象限 在2 4象限 在2 4象限 圆极化 圆极化 2 2 E Exm xm E Eym ym 取取 右旋圆极化右旋圆极化 取取 左旋左旋圆极圆极 椭圆极化 其它情况 椭圆极化 其它情况 0 右旋 右旋 0 左旋 左旋 取取 右旋圆极化右旋圆极化 取取 左旋左旋圆极圆极 化化 例例1 说明下列均匀平面波的极化方式说明下列均匀平面波的极化方式 例例说明下列均匀平面波的极化方式说明下列均匀平面波的极化方式 cos sin kztEekztEeE mymx rr r jkzjkz jEeEeE ee rr r 1 2 j my j mx jEeEeE ee 4 cos 4 sin kztEekztEeE mymx rr r 2 3 44 y cos 2 sin kztEekztEeE mymx rr r 4 解解 1 xmym EE 0 22 xy 左旋圆极化波左旋圆极化波 右旋圆极化波右旋圆极化波 2 xmym EE 0 22 xy 右旋圆极化波右旋圆极化波 线极化波线极化波 3 4 E E 0 0 44 xy 线极化波线极化波 左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波 4 xmym EE 0 22 xy 左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波 2 5 2 5 极化波的分解极化波的分解2 5 2 5 极化波的分解极化波的分解 任何一个线极化波 圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极任何一个线极化波 圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极 化波的叠加化波的叠加 任何一个线极化波都可以表示成旋向相反 振幅相等的两圆极任何一个线极化波都可以表示成旋向相反 振幅相等的两圆极 化波的叠加化波的叠加 化波的叠加 即化波的叠加 即 jkzjkzjkz EE rrrrr r 任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反 振幅不等的两圆任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反 振幅不等的两圆 jkz m yx jkz m yx jkz mx E e je E e jeEeE e 2 e 2 e rrrrr 极化波的叠加 即极化波的叠加 即 jkz EEE rr r jkzymxmjkzymxm jkz ymyxmx jEE jee jEE jee EeEeE e e e rrrr yxyx jeejee e 2 e 2 5 65 65 65 6极化波的工程应用极化波的工程应用极化波的工程应用极化波的工程应用 电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用 如 电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用 如 5 65 6 5 65 6 极化波的工程应用极化波的工程应用极化波的工程应用极化波的工程应用 在雷达目标探测的技术中 利用目标对电磁波散射过程中改变在雷达目标探测的技术中 利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别极化的特性实现目标的识别极化的特性实现目标的识别极化的特性实现目标的识别 无线电技术中无线电技术中 利用天线发射和接收电磁波的极化特性利用天线发射和接收电磁波的极化特性 实现实现无线电技术中无线电技术中 利用天线发射和接收电磁波的极化特性利用天线发射和接收电磁波的极化特性 实现实现 最佳无线电信号的发射和接收 最佳无线电信号的发射和接收 在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等振片等等振片等等振片等等 广播广播广播广播 电视电视电视电视 卫星等卫星等卫星等卫星等广播广播广播广播 电视电视电视电视 卫星等卫星等卫星等卫星等 2 2 色散与群速色散与群速色散与群速色散与群速2 2 色散与群速色散与群速色散与群速色散与群速 色散现象色散现象 相速随频率变化 相速随频率变化 电磁波的传播特性与介质参数电磁波的传播特性与介质参数 和和有关有关 当这些参数和当这些参数和电磁波的传播特性与介质参数电磁波的传播特性与介质参数 和和 有关有关 当这些参数和当这些参数和 传播常数随频率变化时 不同频率电磁波的传播特性就会有传播常数随频率变化时 不同频率电磁波的传播特性就会有 所不同 这就是色散效应 这种媒质称为色散媒质 所不同 这就是色散效应 这种媒质称为色散媒质 单一频率的电磁波不载有任何有用信息 只有由多个频率的单一频率的电磁波不载有任何有用信息 只有由多个频率的 正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息 群速群速载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心 正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息 群速群速 载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心 向两侧扩展的频带所构成的波包 波包包络传播的速度就向两侧扩展的频带所构成的波包 波包包络传播的速度就 是群速是群速 是群速是群速 不同频率电磁波的叠加不同频率电磁波的叠加 两个振幅均为两个振幅均为Em 角频率分别为 角频率分别为 和和 相位 相位 常数分别为常数分别为和和 的同向行波的同向行波 不同频率电磁波的叠加不同频率电磁波的叠加 常数分别为常数分别为 和和 的同向行波的同向行波 cos 001 ztEetzE r r cos 001 ztEetzE mx cos 002 ztEetzE mx r r 行波因子 代表沿行波因子 代表沿 z轴传播的行波轴传播的行波 002mx 合成波电场合成波电场 z轴传播的行波轴传播的行波 12 2cos cos z tz tz t Etztz rrr r EEE e 振幅振幅包络波包络波以角频率以角频率 缓慢变化缓慢变化 00 2cos cos xm Etztz e 振幅振幅 包络波包络波 以角频率以角频率 缓慢变化缓慢变化 cos cos 2 ztztEetzEtzEtzE r rrr cos cos 2 0021 ztztEetzEtzEtzE mx 包络波 速度包络波 速度vg z 载波 速度载波 速度vp 相速相速vp 载波的载波的的恒定相位点推进速度的恒定相位点推进速度相速相速 p 载波的载波的的恒定相位点推进速度的恒定相位点推进速度 dt dz vptzC 群速群速vg 包络波的恒定相位点推进速度 包络波的恒定相位点推进速度 d limv pppp vvvv d d dd d d 由由 0 lim d g v zconstt g p p p p p p p p p g v v v v vvv ddddd d 由由 vd p v v 无色散无色散 正常色散正常色散 pg p vv v 0 d d p vd d d 1 p p g v v v 正常色散正常色散 反常色散反常色散 pg p vv 0 d d 例例 载频为载频为 f 100kHz 的窄频带信号在海水中传播 试求群速的窄频带信号在海水中传播 试求群速 f 解解 海水的参数 海水的参数 4S m r 81 r 1 当 当 f 100kHz时时 有有有有 1 可视为良导体可视为良导体 1 26 rad m f 5 5 10 m s v 22 由 5 10 m s p v 0 22 631 d d631 1 p v f v 由 5 d d631 1 631 dd2 p v 得 vg vp 反常色散媒质反常色散媒质 5 65 5 10 10 m s 5 10 m s 631 1 1 gp vv 群速 2 p v 3 3均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播 等离子体是电离了的气体 它由大量带负电的电子 带正电的离 子以及中性粒子组成 等离子体是电离了的气体 它由大量带负电的电子 带正电的离 子以及中性粒子组成 等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相 自然界中等离子体很多自然界中等离子体很多 位于地球上空位于地球上空公里处的电离公里处的电离 等的电量 因而等离子体在宏观上仍是电中性的 等的电量 因而等离子体在宏观上仍是电中性的 自然界中等离子体很多自然界中等离子体很多 位于地球上空位于地球上空 60 2000 公里处的电离公里处的电离 层就是这种等离子体 此之外 还有太阳 流星余迹 火箭喷出层就是这种等离子体 此之外 还有太阳 流星余迹 火