江苏省泗阳县桃州中学高一数学下学期第一次月考试题.doc

桃州中学2015-2016学年度第二学期月考高一年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题卷对应的位置上）1.由，确定的等差数列，当时， 等于 2.的内角、的对边分别为、，若，则 .3.中，若，则的面积为 4.在数列中，=1，则的值为 5.在中，则 .6.在abc中，如果，那么等于 7.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 .8.在中，那么a ;9已知数列是等差数列，若,且,则 。10在abc中，若 _。11在中，若，则等于 12等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为 13已知等差数列项和为等于 14.在锐角abc中，若，则边长的取值范围是 。二、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（本题满分14分）在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。16. （本题满分14分）已知等差数列的公差是正数，且，求它的前20项的和的值17（本题满分14分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角b的大小； （2）若，求的面积18. （本小题满分16分）已知等差数列的前三项为记前项和为()设，求和的值；()设，求的值19.（本题满分16分）北abcd北北北海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.求（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离.20.（本题满分16分）中，、分别是三内角、的对边，若.解答下列问题： （1）求证：； （2）求的值； （3）若，求的面积.桃州中学2015-2016学年度第二学期月考高一年级数学试题参考答案1. 100 2. _.3. 1 4. 101 5. _.6. 7. _=2n3 .8. a或;9 。10 _。11 12 13 10 14. 。一、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（本题满分14分）15 解：（1） c1205分 （2）由题设： 8分 13分 14分16. （本题满分14分）16 解法一 设等差数列an的公差为d，则d0，由已知可得 5分由，有a124d，代入，有d2=4再由d0，得d2 a1=10 8分最后由等差数列的前n项和公式，可求得s20180 14分解法二 由等差数列的性质可得：a4a6a3a7 即a3a74又a3a7=12，由韦达定理可知：a3，a7是方程x24x120的二根解方程可得x1=6，x22 d0 an是递增数列a36，a7=217（本题满分14分）17解：(1) 由 5分 8分 (2)s= 14分18. （本小题满分16分）18. 解析：()由已知得，又， 即 （2分） ，公差 由，得 （4分）即解得或(舍去) （6分）()由得 （8分） （9分） 是等差数列则 (12分) (14分)19.（本题满分16分）解：由题意画出示意图，如图所示.（1）中，由题意得，由正弦定理得（6分）北abcd北北北(海里).（2）在中，由余弦定理，得，故(海里). （16分）20.（本题满分16分）证：（1）因，故，即.由正弦定理，得 ，故，因为，故