教与学 新教案九年级数学下册 25.2 棱柱与三视图（第2课时）素材 （新版）沪科版.doc

投影与视图252三视图第2课时棱柱与三视图素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入问题1：请你找出图25268中所示物体所对应的主视图图25268图25269问题2：画出下列几何体的三视图图25270说明与建议 说明：首先通过几种常见几何体及其组合体的三视图来回顾上节课的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫建议：问题1先让学生独立思考，然后口答；问题2找三名同学板演，其余同学在练习本上完成学生在画三视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错复习导入回答下列问题：(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？(2)如何画圆柱、圆锥、球的三视图？说明与建议 说明：通过复习视图、三视图的概念及圆柱、圆锥、球的三视图的画法，使学生加深对三视图概念的理解，为本节课继续学习直棱柱的三视图做铺垫建议：学生积极回顾，畅谈交流并画圆柱、圆锥、球的三视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念接着引出问题：上节课我们共同认识了圆柱、圆锥、球的三视图，其他的几何体的三视图又是怎样的呢？本节课我们来共同探究直棱柱的三视图的画法素材二教材母题挖掘教材母题第83页例2某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图25271(单位：cm)问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？(精确到1 cm2)图25271【模型建立】此类问题首先根据三视图判断出几何体的形状，再根据图形的面积公式求解即可【变式变形】1杭州中考 如图25272是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(c)a18 b54 c108 d216 图25272 图252732.一个立体图形的三视图如图25273所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_8_3如图25274是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积图25274解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥体圆锥的母线长为10 (cm)，圆锥的侧面积为rl2010 100 (cm2)，圆锥的底面积为102100(cm2)，圆锥的全面积为100100 100(1)(cm2)；圆锥的体积为(202)2301000(cm3)故此工件的全面积是100(1) cm2，体积是1000 cm3.素材三考情考向分析命题角度1 画直棱柱的三视图画直棱柱的三视图，先确定物体的主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等需要注意的是看得见的棱用实线画出，看不见的棱用虚线画出例聊城中考 如图25275是一个三棱柱，则它的主视图是(b) 图25275 图25276命题角度2 由俯视图及小立方块个数识别其他视图解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图例东营中考 如图25277是一个由多个相同小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(b)图25277图25278素材四图书增值练习专题一三视图的画法 1如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（） a b c d2如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g分别是ab、bb1、bc的中点，沿eg、ef、fg将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（） a b c d3在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（） a b c d专题二 由视图判断几何体4由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（） a b c d5如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a值.专题三 与视图有关的综合运用6如图是某工件的主视图和俯视图，按图中尺寸求该工件的表面积状元笔记【知识要点】1几何体的三视图如图所示： 2由三视图判断几何体的形状： (1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法.【方法技巧】1画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图.2根据三视图想象物体的形状，一般由俯视图确定物体在平面上的形状，由左视图、主视图想象它空间的形状，从而确定该物体的形状.参考答案1c 解析俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的每一个列上小正方形的个数分别是2，2，1故选c2b 解析找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中上面看易得1个正方形，但上面少了一个角，在俯视图中，右下角有一条线段故选b3d 解析主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形a、正方体的左视图与主视图都是正方形,不符合题意；b、正四棱台的左视图与主视图都是等腰梯形,不符合题意；c、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线,不符合题意；d、底面是长方形的四棱锥的左视图与主视图都是等腰三角形，可是底边不相等，符合题意故选d4a 解析从主视图上可以看出左面有两层,右面有一层；从左视图上看分前后两层,后面一层上下两层,前面只有一层,从俯视图上看，且右上角位置上没有小正方体，故选a5解：由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2.求a的值可结合俯视图来解答，如图.做adbc，在abc中,ab=ac=2,bac=120.在直角abd中，abd=30，ad=1，bd=.6解：由二视图得：圆柱的底面半径为r=1cm，圆柱的高为h1=1cm，圆锥的底面半径r=1cm，圆锥高cm，则圆柱的侧面积s圆柱侧=2rh1=2（cm2），圆柱的底面积s=r2=（cm2）.又圆锥的母线cm，圆锥的侧面积s圆锥侧=rl=2（cm2）此工件的表面积s表=s圆柱侧+s圆锥侧+s圆柱底=5（cm2）素材五数学素养提升三视图画法四注意了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点：一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等大家可参见图3四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱