2015-2016学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列说法正确的是（）A平角是一条直线B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角2如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D1203方程组的解是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2ab）2=4a2b2C（a2）3=a5D3a3b2a2b2=3ab5如图，直线AB，CD相交于点O，因为1+3=180，2+3=180，所以1=2其推理依据是（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等6如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D47已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A4B4CD8计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x9有下列几种说法：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；两条直线相交所成的四个角相等；两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；两条直线相交对顶角互补其中，能两条直线互相垂直的是（）ABCD10如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac11若|3x+2y4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）ABCD12人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A7.7105米B77106米C77105米D7.7104米二、填空题13已知AOB=80，AOC=30，则BOC=14如图，MCAB，NCAB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是15若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是16若39m27m=321，则m=17两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共69分）18已知=76，=4131，求：（1）的余角；（2）的2倍与的的差19已知：如图AEBC，EAC=ACD，试说明BC垂直于DC20小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21化简（2a+1）（2a1）4a（a1）（2）先化简，再求值：（x+y）（xy）x（x+y）+2xy，其中x=（3）0，y=（）122如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114求COD的度数23将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由24阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）1的奇数次幂为1；（3）1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为12015-2016学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列说法正确的是（）A平角是一条直线B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角【考点】角的概念【分析】直接利用角的定义以及钝角的定义分别分析得出答案【解答】解：A、平角是两条射线组成的一条直线，故此选项错误；B、角的边越长，与角的大小无关，故此选项错误；C、大于直角且小于180的角叫做钝角，故此选项错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，正确故选：D【点评】此题主要考查了角的定义以及钝角的定义，正确把握定义是解题关键2如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D120【考点】平行线的性质【分析】先利用平行线的性质易得ABC=40，因为CB平分ABD，所以ABD=80，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论【解答】解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100故选B【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键3方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】用加减法解方程组即可【解答】解：，（1）+（2），得2x=6，x=3，（1）+（2），得2y=4，y=2，原方程组的解故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，是比较简单的题目4下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2ab）2=4a2b2C（a2）3=a5D3a3b2a2b2=3ab【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答【解答】解：A、a2a3=a5，故正确；B、正确；C、（a2）3=a6，故错误；D、3a2b2a2b2=3，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则5如图，直线AB，CD相交于点O，因为1+3=180，2+3=180，所以1=2其推理依据是（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等【考点】余角和补角【分析】根据题意我们由1与2的补角相等，得出1=2【解答】解：1与2的补角相等，1=2（等角的补角相等）故选D【点评】本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”6如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C【点评】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线7已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A4B4CD【考点】二元一次方程的解【专题】计算题；方程思想【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值【解答】解：把x=2，y=3代入二元一次方程5x+my+2=0，得103m+2=0，解得m=4故选A【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值8计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A5x3+2xB6x3+1C6x3+2xD6x2+2x【考点】单项式乘多项式【专题】计算题【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=6x3+2x，故选：C【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9有下列几种说法：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；两条直线相交所成的四个角相等；两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；两条直线相交对顶角互补其中，能两条直线互相垂直的是（）ABCD【考点】命题与定理【分析】利用直角的定义、补角的定义、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角能得到两条直线互相垂直；两条直线相交所成的四个角相等能得到两条直线互相垂直；两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等能得到两条直线互相垂直；两条直线相交对顶角互补能得到两条直线互相垂直故选D【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据直角的定义、补角的定义及对顶角的定义进行判断，难度不大10如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定进行判断即可【解答】解：A、若ab，bc，则ac，利用了平行公理，正确；B、若1=2，则ac，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、3=2，不能判断bc，错误；D、若3+5=180，则ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析11若|3x+2y4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）ABCD【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可【解答】解：|3x+2y4|+27（5x+6y）2=0，3得：4x=12，即x=3，把x=3代入得：y=，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键12人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A7.7105米B77106米C77105米D7.7104米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=6【解答】解：0.0000077=7.7106故选D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）二、填空题13已知AOB=80，AOC=30，则BOC=110或50【考点】三角形内角和定理【专题】分类讨论【分析】分两种情况进行讨论：射线OC在AOB的外部；射线OC在AOB的内部；从而算出AOC的度数【解答】解：射线OC在AOB的外部，如图1，AOC=AOB+BOC=80+30=110；射线OC在AOB的内部，如图2，AOC=AOBBOC=8030=50故答案为：110或50【点评】本题考查了角的计算，在解答此题时要注意应用分类讨论思想进行解答，不要漏解14如图，MCAB，NCAB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【考点】平行公理及推论【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可【解答】解：MCAB，NCAB，点M，C，N在同一条直线上，理由是：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行故答案为：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行【点评】此题主要考查了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键15若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5【考点】解三元一次方程组【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5故本题答案为：5【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值16若39m27m=321，则m=4【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：39m27m=332m33m=35m+1，故5m+1=21，解得：m=4故答案为：4【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则17两条平行直线被第三条直线所截，则：一对同位角的角平分线互相平行；一对内错角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相平行；一对同旁内角的角平分线互相垂直其中正确的结论是（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性【解答】解：两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；显然不对；两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90角，即互相垂直故正确的结论是【点评】本题考查的是平行线的性质和判定三、解答题（共69分）18已知=76，=4131，求：（1）的余角；（2）的2倍与的的差【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】（1）根据互为余角的两个角的和为90度可得的余角=90，将=4131代入计算即可；（2）将=76，=4131代入2，然后计算即可【解答】解：（1）的余角=90=904131=4829；（2）=76，=4131，2=2764131=152204530=1311430【点评】此题考查了余角与补角，以及度分秒的换算，用到的知识点：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角；度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=6019已知：如图AEBC，EAC=ACD，试说明BC垂直于DC【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】利用平行线的判定推出AECD，再根据平行线的性质及垂线定义可得出【解答】解：AEBC，AEB=90，EAC=ACD，AECD，DCB=AEB=90，BCDC【点评】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键20小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售这两种商品的【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解21化简（2a+1）（2a1）4a（a1）（2）先化简，再求值：（x+y）（xy）x（x+y）+2xy，其中x=（3）0，y=（）1【考点】整式的混合运算化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4a214a2+4a=4a1；（2）原式=x2y2x2xy+2xy=y2+xy，当x=1，y=2时，原式=4+2=2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC=2AOC，AOB=114求COD的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】探究型【分析】根据OD平分AOB，